Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình \(\tan\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)+\sqrt{3}=0\) trên đường tròn lượng giác là
 | \(4\) |
 | \(3\) |
 | \(2\) |
 | \(1\) |
Nghiệm của phương trình $\tan x=\tan\alpha$ là
| $x=\alpha+k3\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\alpha+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\alpha$ |
| $x=\alpha+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)\tan x-\sqrt{3}=0$.
| $x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
Nghiệm của phương trình $3\cot x+\tan x-2\sqrt{3}=0$ là
| $x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)\tan x-\sqrt{3}=0$.
| $x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
| \(\tan x-2018=0\) |
| \(2\sin x-3=0\) |
| \(2\sin x-1=0\) |
| \(4cosx-3=0\) |
Nghiệm của phương trình \(2\sin\left(4x-\dfrac{\pi}{3}\right)-1=0\) là
| \(x=\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{2};\;x=\dfrac{7\pi}{24}+k\dfrac{\pi}{2}\) |
| \(x=k\pi;\;x=\pi+k2\pi\) |
| \(x=k\pi;\;x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\) |
| \(x=\pi+k2\pi;\;x=k\dfrac{\pi}{2}\) |
Phương trình \(\tan(3x-15^\circ)=\sqrt{3}\) có các nghiệm là
| \(x=75^\circ+k180^\circ\) |
| \(x=75^\circ+k60^\circ\) |
| \(x=60^\circ+k180^\circ\) |
| \(x=25^\circ+k60^\circ\) |
Phương trình \(\tan^2x-2\sqrt{3}\tan x+3=0\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[-10\pi;10\pi\right]\)?
| \(9\) |
| \(10\) |
| \(19\) |
| \(20\) |
Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất đối với hàm số \(y=\sin x\)?
| \(2\cos x-1=0\) |
| \(3\sin x+4=0\) |
| \(\sqrt{3}\tan x-1=0\) |
| \(2\sin3x+1=0\) |
Giải phương trình \(2\sin\left(\dfrac{x}{2}+30^\circ\right)-1=0\).
| \(\left[\begin{array}{l}x=k720^\circ\\ x=240^\circ+k720^\circ\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=k360^\circ\\ x=240^\circ+k360^\circ\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=k720^\circ\\ x=-120^\circ+k720^\circ\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=k360^\circ\\ x=-120^\circ+k360^\circ\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
Trên đoạn \(\left[0;2018\pi\right]\), phương trình \(\sqrt{3}\cot x-3=0\) có bao nhiêu nghiệm?
| \(6339\) |
| \(6340\) |
| \(2017\) |
| \(2018\) |
Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \((m-2)\sin2x=m+1\) nhận \(x=\dfrac{\pi}{12}\) làm nghiệm.
| \(m\neq2\) |
| \(m=\dfrac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}-2}\) |
| \(m=-4\) |
| \(m=-1\) |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(3\sin2x-m^2+5=0\) có nghiệm?
| \(6\) |
| \(2\) |
| \(1\) |
| \(7\) |
Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình $$(m+1)\sin x+2-m=0$$có nghiệm.
| \(m\leq-1\) |
| \(m\geq\dfrac{1}{2}\) |
| \(-1< m\leq\dfrac{1}{2}\) |
| \(m>-1\) |
Phương trình \(2\sin x-m=0\) vô nghiệm khi
| \(-2\leq m\leq2\) |
| \(m>2\) |
| \(\left[\begin{array}{l}m<-2\\ m>2\end{array}\right.\) |
| \(m<-2\) |
Giải phương trình $$\tan^23x-\left(\sqrt{3}-1\right)\tan3x-\sqrt{3}=0$$
| \(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{3}\\ x=\dfrac{\pi}{9}+k\dfrac{\pi}{3}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(x=-\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{3}\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{2\pi}{3}\\ x=\dfrac{2\pi}{9}+k\dfrac{2\pi}{3}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{3}\\ x=\dfrac{\pi}{18}+ k\dfrac{\pi}{3}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
| \(\sin x=\dfrac{\pi}{6}\) |
| \(3\sin x-4\cos x=5\) |
| \(\sin^2x+\sin x-6=0\) |
| \(3\sin2x=2\) |
Tìm các họ nghiệm của phương trình $$\tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)\tan x-\sqrt{3}=0$$
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\ x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
Phương trình \(2\sin x-\sqrt{3}=0\) có tập nghiệm là
| \(\left\{\pm\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
| \(\left\{\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
| \(\left\{\dfrac{\pi}{6}+k2\pi, \dfrac{5\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
| \(\left\{\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,\,\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |