Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M(1;-2;3)\). Gọi \(I\) là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên trục \(Ox\). Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu tâm \(I\) bán kính \(IM\)?

	\((x-1)^2+y^2+z^2=\sqrt{13}\)
	\((x-1)^2+y^2+z^2=13\)
	\((x+1)^2+y^2+z^2=13\)
	\((x+1)^2+y^2+z^2=17\)

Cho mặt cầu \((S)\colon\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2=12\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

	\((S)\) đi qua điểm \(M(1;0;1)\)
	\((S)\) đi qua điểm \(N(-3;4;2)\)
	\((S)\) có tâm \(I(-1;2;3)\)
	\((S)\) có bán kính \(R=2\sqrt{3}\)

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+9=0$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu là

	$I(-1;2;-3)$ và $R=5$
	$I(-1;2;-3)$ và $R=\sqrt{5}$
	$I(1;-2;3)$ và $R=5$
	$I(1;-2;3)$ và $R=\sqrt{5}$

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $I(2;0;-2)$ và $A(2;3;2)$. Mặt cầu $(S)$ có tâm $I$ và đi qua điểm $A$ có phương trình

	$(x-2)^2+y^2+(z+2)^2=25$
	$(x+2)^2+y^2+(z-2)^2=25$
	$(x-2)^2+y^2+(z+2)^2=5$
	$(x+2)^2+y^2+(z-2)^2=5$

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $\left(S\right)$ có tâm $I\left(1;-3;2\right)$ và đi qua $A\left(5;-1;4\right)$ có phương trình

	$\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-2\right)^2=\sqrt{24}$
	$\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z+2\right)^2=\sqrt{24}$
	$\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z+2\right)^2=24$
	$\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-2\right)^2=24$

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)\colon x^2+y^2+z^2+4x-8y+2z+1=0$ và mặt phẳng $(P)\colon2x+y+3z-3=0$. Biết $(P)$ cắt $(S)$ theo giao tuyến là một đường tròn, tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $r$ của đường tròn đó.

	$I\left(\dfrac{8}{7};\dfrac{25}{7};-\dfrac{16}{7}\right)$ và $r=\dfrac{2\sqrt{854}}{3}$
	$I\left(\dfrac{8}{7};-\dfrac{31}{7};-\dfrac{2}{7}\right)$ và $r=\dfrac{\sqrt{854}}{5}$
	$I\left(-\dfrac{8}{7};\dfrac{31}{7};\dfrac{2}{7}\right)$ và $r=\dfrac{\sqrt{854}}{7}$
	$I\left(-\dfrac{8}{7};\dfrac{31}{7};\dfrac{2}{7}\right)$ và $r=\dfrac{\sqrt{854}}{3}$

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu có tâm là gốc tọa độ $O$ và đi qua điểm $M(0;0;2)$ có phương trình là

	$x^2+y^2+z^2=2$
	$x^2+y^2+z^2=4$
	$x^2+y^2+(z-2)^2=4$
	$x^2+y^2+(z-2)^2=2$

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \((S)\colon x^2+y^2+z^2+4x-2y+2z-3=0\) có tâm và bán kính là

	\(I(2;-1;1),\,R=9\)
	\(I(2;-1;1),\,R=3\)
	\(I(-2;1;-1),\,R=3\)
	\(I(-2;1;-1),\,R=9\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm \(I(3;-1;0)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \((P)\colon x+2y-2z-10=0\)?

	\((x-3)^2+(y+1)^2+z^2=9\)
	\((x-3)^2+(y+1)^2+z^2=\dfrac{1}{9}\)
	\((x+3)^2+(y-1)^2+z^2=9\)
	\((x+3)^2+(y-1)^2+z^2=\dfrac{1}{9}\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\colon(x-7)^2+(y+3)^2+z^2=16\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu \((S)\).

	\(I(-7;3;0)\) và \(R=4\)
	\(I(7;-3;0)\) và \(R=4\)
	\(I(-7;3;0)\) và \(R=16\)
	\(I(7;-3;0)\) và \(R=16\)

Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left(1;-2;3\right)\). Gọi \(\left(S\right)\) là mặt cầu chứa \(A\) có tâm \(I\) thuộc tia \(Ox\) và bán kính bằng \(7\). Phương trình mặt cầu \(\left(S\right)\) là

	\(\left(x-7\right)^2+y^2+z^2=49\)
	\(\left(x+7\right)^2+y^2+z^2=49\)
	\(\left(x+5\right)^2+y^2+z^2=49\)
	\(\left(x-3\right)^2+y^2+z^2=49\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left(P\right)\colon x+y-2z+3=0\) và điểm \(I\left(1;1;0\right)\). Phương trình mặt cầu tâm \(I\) và tiếp xúc với \(\left(P\right)\) là

	\(\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+z^2=\dfrac{25}{6}\)
	\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+z^2=\dfrac{5}{\sqrt{6}}\)
	\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+z^2=\dfrac{5}{6}\)
	\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+z^2=\dfrac{25}{6}\)

Trong không gian \(Oxyz\), tọa độ tâm \(I\), bán kính \(R\) của mặt cầu \(\left(S\right)\colon x^2+y^2+z^2-2x+4y-20=0\) là

	\(I\left(1;2;0\right),\,R=5\)
	\(I\left(1;-2\right),\,R=5\)
	\(I\left(-1;2;0\right),\,R=5\)
	\(I\left(1;-2;0\right),\,R=5\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\colon x^2+y^2+z^2+6x-4y+2z-2=0\). Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \((S)\) là

	\(I(-3;2;-1)\) và \(R=4\)
	\(I(-3;2;-1)\) và \(R=16\)
	\(I(3;-2;1)\) và \(R=4\)
	\(I(3;-2;1)\) và \(R=16\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left(S\right)\) có tâm là điểm \(I\left(0;0;-3\right)\) và đi qua điểm \(M\left(4;0;0\right)\). Phương trình của \(\left(S\right)\) là

	\(x^2+y^2+\left(z+3\right)^2=25\)
	\(x^2+y^2+\left(z+3\right)^2=5\)
	\(x^2+y^2+\left(z-3\right)^2=25\)
	\(x^2+y^2+\left(z-3\right)^2=5\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\colon x^2+y^2+z^2-x+2y+1=0\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \((S)\).

	\(I\left(-\dfrac{1}{2};1;0\right)\), \(R=\dfrac{1}{4}\)
	\(I\left(\dfrac{1}{2};-1;0\right)\), \(R=\dfrac{1}{2}\)
	\(I\left(\dfrac{1}{2};-1;0\right)\), \(R=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
	\(I\left(-\dfrac{1}{2};1;0\right)\), \(R=\dfrac{1}{2}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\colon(x+1)^2+(y-1)^2+(z-3)^2=3\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \((S)\).

	\(I(-1;1;3)\), \(R=3\)
	\(I(-1;1;3)\), \(R=\sqrt{3}\)
	\(I(1;-1;-3)\), \(R=\sqrt{3}\)
	\(I(1;-1;-3)\), \(R=3\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\colon(x-1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=4\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \((S)\).

	\(I(1;-2;-3)\), \(R=4\)
	\(I(1;2;-3)\), \(R=2\)
	\(I(-1;-2;3)\), \(R=2\)
	\(I(-1;-2;3)\), \(R=4\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\colon(x-2)^2+(y+1)^2+(z-3)^2=9\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \((S)\).

	\(I(2;-1;3)\), \(R=3\)
	\(I(2;-1;3)\), \(R=9\)
	\(I(-2;1;-3)\), \(R=9\)
	\(I(-2;1;-3)\), \(R=3\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\colon(x-2)^2+(y-3)^2+(z+1)^2=25\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \((S)\).

	\(I(2;3;-1)\), \(R=25\)
	\(I(-2;-3;1)\), \(R=25\)
	\(I(2;3;-1)\), \(R=5\)
	\(I(-2;-3;1)\), \(R=5\)