Cho khối lập phương có cạnh bằng $2a$. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
 | $\dfrac{8}{3}a^3$ |
 | $8a^3$ |
 | $4a^3$ |
 | $\dfrac{4}{3}a^3$ |
Thể tích của khối lập phương cạnh $4a$ bằng
| $16a^3$ |
| $36a^3$ |
| $27a^3$ |
| $64a^3$ |
Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng $12a^2$. Tính theo $a$ thể tích khối lập phương đó.
| $\sqrt{2}a^3$ |
| $a^3$ |
| $2\sqrt{2}a^3$ |
| $\dfrac{a^3}{3}$ |
Thể tích của khối lập phương cạnh $4a$ bằng
| $16a^3$ |
| $36a^3$ |
| $27a^3$ |
| $64a^3$ |
Thể tích của khối lập phương cạnh $5a$ bằng
| $5a^3$ |
| $a^3$ |
| $125a^3$ |
| $25a^3$ |
Thể tích khối lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có đường chéo $AC'=2\sqrt{6}$ bằng
| $24\sqrt{3}$ |
| $48\sqrt{6}$ |
| $6\sqrt{6}$ |
| $16\sqrt{2}$ |
Tính thể tích khối rubic lập phương có cạnh bằng $8$cm (Bỏ các khe hở của khối rubic, xem thể tích của khe hở không đáng kể).
| $24\,\mathrm{cm}^3$ |
| $8\,\mathrm{cm}^3$ |
| $512\,\mathrm{cm}^3$ |
| $\dfrac{512}{3}\,\mathrm{cm}^3$ |
Thể tích của khối lập phương cạnh $2a$ bằng
| $8a^3$ |
| $2a^3$ |
| $a^3$ |
| $6a^3$ |
Thể tích của khối lập phương cạnh \(2\) bằng
| \(6\) |
| \(8\) |
| \(4\) |
| \(2\) |
Cho khối lập phương có cạnh bằng \(6\). Thể tích khối lập phương đã cho bằng
| \(216\) |
| \(18\) |
| \(36\) |
| \(72\) |
Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên hợp với đáy một góc $60^\circ$. Gọi $M$ là điểm đối xứng với $C$ qua $D$, $N$ là trung điểm $SC$. Mặt phẳng $(BMN)$ chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính thể tích $V$ của khối đa diện chứa đỉnh $C$.
| $V=\dfrac{7\sqrt{6}a^3}{72}$ |
| $V=\dfrac{7\sqrt{6}a^3}{36}$ |
| $V=\dfrac{5\sqrt{6}a^3}{36}$ |
| $V=\dfrac{5\sqrt{6}a^3}{72}$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $\widehat{ABC}=30^\circ$. Tam giác $SBC$ là tam giác đều cạnh $a$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp $S.ABC$ là
| $\dfrac{3a^3}{16}$ |
| $\dfrac{a^3}{16}$ |
| $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{16}$ |
| $\dfrac{3\sqrt{3}a^3}{16}$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và có thể tích bằng $1$. Trên cạnh $SC$ lấy điểm $E$ sao cho $SE=2EC$. Tính thể tích $V$ của khối tứ diện $SEBD$.
| $V=\dfrac{1}{12}$ |
| $V=\dfrac{1}{3}$ |
| $V=\dfrac{1}{6}$ |
| $V=\dfrac{2}{3}$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp(ABCD)$ và $SA=2a$. Thể tích của khối tứ diện $SBCD$ là
| $\dfrac{a^3}{3}$ |
| $\dfrac{a^3}{4}$ |
| $\dfrac{a^3}{6}$ |
| $\dfrac{a^3}{8}$ |
Cho khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng $6$ và thể tích bằng $8$. Độ dài cạnh đáy bằng
| $3$ |
| $\dfrac{2}{\sqrt{3}}$ |
| $4$ |
| $2$ |
Một khối chóp có thể tích $V=15\text{ cm}^3$ và chiều cao $h=3$m. Hỏi diện tích đáy của khối chóp đó là bao nhiêu?
| $15$m |
| $5\text{ m}^2$ |
| $5$m |
| $15\text{ m}^2$ |
Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $4a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
| $\dfrac{16}{3}a^3$ |
| $16a^3$ |
| $4a^3$ |
| $\dfrac{4}{3}a^3$ |
Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$. Biết diện tích tứ giác $ABCD$ bằng ba lần diện tích tam giác $SAB$. Tính thể tích khối chóp đã cho.
| $\dfrac{a^3\sqrt{7}}{18}$ |
| $\dfrac{a^3\sqrt{7}}{6}$ |
| $\dfrac{a^3\sqrt{7}}{3}$ |
| $\dfrac{a^3\sqrt{7}}{12}$ |
Cho khối chóp tứ giác $S.ABCD$ có thể tích $V$ và đáy là hình bình hành. Gọi $N$ là điểm trên cạnh $SD$ sao cho $ND=2NS$. Một mặt phẳng chứa $BN$ và song song với $AC$, cắt $SA$, $SC$ lần lượt tại $P,\,Q$. Gọi $V'$ là thể tích của khối chóp $S.BPNQ$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
| $\dfrac{V'}{V}=\dfrac{1}{6}$ |
| $\dfrac{V'}{V}=\dfrac{2}{5}$ |
| $\dfrac{V'}{V}=\dfrac{1}{3}$ |
| $\dfrac{V'}{V}=\dfrac{1}{4}$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu của điểm $S$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là điểm $H$ trên cạnh $AC$ thỏa mãn $AH=\dfrac{2}{3}AC$. Đường thẳng $SC$ tạo với mặt phẳng $(ABC)$ một góc bằng $60^\circ$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng
| $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{12}$ |
| $\dfrac{a^3}{12}$ |
| $\dfrac{a^3}{9}$ |
| $\dfrac{a^3\sqrt{2}}{9}$ |