Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-1}{x+1}\) tại điểm \(C(-2;3)\) là
 | \(y=-2x+7\) |
 | \(y=2x+7\) |
 | \(y=2x+1\) |
 | \(y=-2x-1\) |
Tìm tọa độ giao điểm \(M\) của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-1}{x+2}\) với trục tung.
| \(M\left(\dfrac{1}{2};0\right)\) |
| \(M\left(0;2\right)\) |
| \(M\left(0;-\dfrac{1}{2}\right)\) |
| \(M\left(-\dfrac{1}{2};0\right)\) |
Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Kết luận nào sau đây đúng?
| $ad>0$, $bc< 0$ |
| $ad< 0$, $bc>0$ |
| $ad< 0$, $bc< 0$ |
| $ad>0$, $bc>0$ |
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên?
| $y=-x^3+3x+1$ |
| $y=\dfrac{x-1}{x+1}$ |
| $y=\dfrac{x+1}{x-1}$ |
| $y=x^4-x^2+1$ |
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x-4}{x-1}$ là
| $x=3$ |
| $y=1$ |
| $x=1$ |
| $y=3$ |
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x-2}{x+4}$ là đường thẳng có phương trình
| $x=4$ |
| $x=3$ |
| $x=-3$ |
| $x=-4$ |
Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+1}$ ($a,\,b,\,c\in\mathbb{R}$) có đồ thị như hình bên.
Khi đó $a+b-c$ bằng
| $-2$ |
| $-1$ |
| $1$ |
| $0$ |
Giá trị của tham số $m$ sao cho tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{mx+5}{x+1}$ đi qua điểm $M(2;-4)$ là
| $4$ |
| $-4$ |
| $-2$ |
| $2$ |
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+2022}{x+1}$ là
| $y=2022$ |
| $y=-1$ |
| $y=1$ |
| $y=-2022$ |
Biết đường thẳng $y=x-1$ cắt đồ thị hàm số $y=\dfrac{-x+5}{x-2}$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ là $x_1,\,x_2$. Giá trị $x_1+x_2$ bằng
| $-1$ |
| $3$ |
| $2$ |
| $1$ |
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x-1}{x-2}$ có phương trình là
| $x=2$ |
| $x=-2$ |
| $x=3$ |
| $x=\dfrac{1}{2}$ |
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$ là đường thẳng có phương trình
| $y=-1$ |
| $x=-1$ |
| $y=2$ |
| $x=2$ |
Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-4}{2x+2}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
| $\dfrac{1}{2}$ |
| $-1$ |
| $-2$ |
| $4$ |
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{3x-1}$ là đường thẳng có phương trình
| $y=\dfrac{1}{3}$ |
| $y=-\dfrac{2}{3}$ |
| $y=-\dfrac{1}{3}$ |
| $y=\dfrac{2}{3}$ |
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
| $y=x^4-3x^2+2$ |
| $y=\dfrac{x-3}{x-1}$ |
| $y=x^2-4x+1$ |
| $y=x^3-3x-5$ |
Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
| $(0;-2)$ |
| $(2;0)$ |
| $(-2;0)$ |
| $(0;2)$ |
Cho hàm số $y=\dfrac{-x+1}{2x-1}$ có đồ thị $(\mathscr{C})$ và đường thẳng $(d)\colon y=x+m$. Với mọi giá trị thực của $m$ đường thẳng $(d)$ luôn cắt đồ thị $(\mathscr{C})$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$. Gọi $k_1,\,k_2$ lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với $(\mathscr{C})$ tại $A$ và $B$. Giá trị nhỏ nhất của $T=k_1^{2022}+k_2^{2022}$ bằng
| $\dfrac{1}{2}$ |
| $2$ |
| $\dfrac{2}{3}$ |
| $1$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $[-10;10]$ của $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\dfrac{2x+m}{x+1}$ trên đoạn $[-4;-2]$ không lớn hơn $1$?
| $6$ |
| $7$ |
| $8$ |
| $5$ |
Cho hàm số $y=\dfrac{2x+1}{-x+1}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
| Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}\setminus\{1\}$ |
| Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty;1)$ và $(1;+\infty)$ |
| Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}\setminus\{1\}$ |
| Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty;1)$ và $(1;+\infty)$ |
Bảng biến thiên trong hình bên là của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây?
| $y=\dfrac{3-x}{x+2}$ |
| $y=\dfrac{3x+8}{x+2}$ |
| $y=\dfrac{3x-3}{x+2}$ |
| $y=\dfrac{3-3x}{x+2}$ |