Hệ số của $x^6$ trong khai triển $\left(\dfrac{1}{x}+x^3\right)^{3n+1}$ với $x\neq0$, biết $n$ là số nguyên dương thỏa mãn $3\mathrm{C}_{n+1}^2+n\mathrm{P}_2=4\mathrm{A}_n^2$ là
 | $120$ |
 | $210$ |
 | $210x^6$ |
 | $120x^6$ |
Tập nghiệm của phương trình $\log_2(x-1)+2\log_4(3x+7)=5$ là
| $S=\left\{\dfrac{13}{3}\right\}$ |
| $S=\big\{3\big\}$ |
| $S=\big\{-3\big\}$ |
| $S=\left\{3;-\dfrac{13}{3}\right\}$ |
Nghiệm của phương trình $\log_2(3x-2)=0$ là
| $x=2$ |
| $x=\dfrac{5}{3}$ |
| $x=\dfrac{4}{3}$ |
| $x=1$ |
Tập nghiệm của phương trình $\log_2(x-1)+\log_2(x+3)=3$ là
| $\big\{-1+2\sqrt{3}\big\}$ |
| $\big\{-1+2\sqrt{3};\,-1-2\sqrt{3}\big\}$ |
| $\big\{-1+\sqrt{10}\big\}$ |
| $\big\{-1+\sqrt{10};\,-1-\sqrt{10}\big\}$ |
Phương trình $\log_2(x+1)=3$ có nghiệm là
| $x=9$ |
| $x=6$ |
| $x=7$ |
| $x=8$ |
Phương trình $3^{1-x}=9$ có nghiệm là
| $x=-1$ |
| $x=-2$ |
| $x=1$ |
| $x=2$ |
Nghiệm của phương trình $\log_2(x-1)=3$ là
| $x=10$ |
| $x=9$ |
| $x=8$ |
| $x=7$ |
Nghiệm của phương trình $2^{x+1}=4$ là
| $x=3$ |
| $x=1$ |
| $x=2$ |
| $x=0$ |
Nghiệm của phương trình $2^{2x-1}=8$ là
| $x=\dfrac{5}{2}$ |
| $x=3$ |
| $x=2$ |
| $x=\dfrac{3}{2}$ |
Tìm nghiệm của phương trình $3^{x-1}=27$.
| $x=10$ |
| $x=3$ |
| $x=4$ |
| $x=9$ |
Tập nghiệm của phương trình $\log_2(x-1)+\log_2(x+3)=3$ là
| $\left\{-1+2\sqrt{3}\right\}$ |
| $\left\{-1+2\sqrt{3};-1-2\sqrt{3}\right\}$ |
| $\left\{-1+\sqrt{10}\right\}$ |
| $\left\{-1+\sqrt{10};-1-\sqrt{10}\right\}$ |
Phương trình $\log_2(x+1)=3$ có nghiệm là
| $x=9$ |
| $x=6$ |
| $x=7$ |
| $x=8$ |
Phương trình $3^{1-x}=9$ có nghiệm là
| $x=-1$ |
| $x=-2$ |
| $x=1$ |
| $x=2$ |
Biết rằng $3\mathrm{A}_n^2-4\mathrm{C}_n^3=10$, với $n\in\mathbb{N}^*$, tìm giá trị của $n$.
| $n=4$ |
| $n=3$ |
| $n=6$ |
| $n=5$ |
Nghiệm của phương trình $3^{2x+1}=3^{2-x}$ là
| $x=\dfrac{1}{3}$ |
| $x=0$ |
| $x=-1$ |
| $x=1$ |
Nghiệm thực của phương trình $9^x-4\cdot3^x-45=0$ là
| $x=9$ |
| $x=-5$ hoặc $x=9$ |
| $x=2$ hoặc $x=\log_35$ |
| $x=2$ |
Tập nghiệm $S$ của phương trình $2^{x+1}=8$ là
| $S=\{4\}$ |
| $S=\{1\}$ |
| $S=\{3\}$ |
| $S=\{2\}$ |
Nghiệm của phương trình $2\sin^2x-3\sin x+1=0$ thỏa điều kiện $0< x<\dfrac{\pi}{2}$ là
| $x=\dfrac{\pi}{2}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{3}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}$ |
| $x=\dfrac{5\pi}{6}$ |
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\sin\left(3x-\dfrac{5\pi}{12}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ là
| $\dfrac{\pi}{4}$ |
| $-\dfrac{11\pi}{36}$ |
| $-\dfrac{7\pi}{36}$ |
| $-\dfrac{5\pi}{12}$ |
Nghiệm của phương trình $\log_2\left(x-2\right)=2$ là
| $x=5$ |
| $x=4$ |
| $x=3$ |
| $x=6$ |