Đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2-9x+1$ có hai điểm cực trị là $A$ và $B$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $AB$?
$M(0;-1)$ | |
$Q(-1;10)$ | |
$P(1;0)$ | |
$N(1;-10)$ |
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=-2x^3+3x^2+1$.
$y=x+1$ | |
$y=-x+1$ | |
$y=x-1$ | |
$y=-x-1$ |
Biết đồ thị hàm số $y=x^3-3x+1$ có hai điểm cực trị $A,\,B$. Khi đó đường thẳng $AB$ có phương trình
$y=2x-1$ | |
$y=x-2$ | |
$y=-x+2$ | |
$y=-2x+1$ |
Gọi $x_1,\,x_2$ là hai điểm cực trị của hàm số $y=4x^3+mx^2-3x$. Tìm các giá trị của tham số $m$ sao cho $x_1+4x_2=0$.
$m=0$ | |
$m=\pm\dfrac{9}{2}$ | |
$m=\pm\dfrac{3}{2}$ | |
$m=\pm\dfrac{1}{2}$ |
Gọi $x_1,\,x_2$ là hai điểm cực trị của hàm số $y=x^3-3mx^2+3\big(m^2-1\big)x-m^3+m$. Tìm các giá trị của tham số $m$ sao cho $x_1^2+x_2^2-x_1x_2=7$.
$m=0$ | |
$m=\pm\dfrac{9}{2}$ | |
$m=\pm\dfrac{1}{2}$ | |
$m=\pm2$ |
Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên để hàm số $y=\dfrac{x^3}{3}-(m+1)x^2+(m-2)x+2m-3$ đạt cực trị tại hai điểm $x_1,\,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2=18$. Tính tổng $P$ của tất cả các giá trị $m$ trong $S$.
$P=-4$ | |
$P=1$ | |
$P=-\dfrac{3}{2}$ | |
$P=-5$ |
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^4}{4}+\dfrac{x^3}{3}-x^2$.
$y=\dfrac{3}{4}x-\dfrac{7}{6}$ | |
$y=\dfrac{4}{3}x$ | |
$y=-\dfrac{21}{50}x$ | |
$y=-\dfrac{3}{4}x-\dfrac{7}{6}$ |
Cho hàm số $f(x)=x^3+ax^2+bx+c$ với $a,\,b,\,c$ là các số thực. Biết hàm số $g(x)=f(x)+f'(x)+f''(x)$ có hai giá trị cực trị là $-3$ và $6$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\dfrac{f(x)}{g(x)+6}$ và $y=1$ bằng
$2\ln3$ | |
$\ln3$ | |
$\ln18$ | |
$2\ln2$ |
Cho hàm số $y=f(x)=x^3$. Giải phương trình $f'(x)=3$.
$x=1,\,x=-1$ | |
$x=1$ | |
$x=-1$ | |
$x=\pm3$ |
Gọi $M(a;b)$ là điểm thuộc đồ thị hàm số $y=f(x)=x^3-3x^2+2$ $(\mathscr{C})$ sao cho tiếp tuyến của $(\mathscr{C})$ tại điểm $M$ có hệ số góc nhỏ nhất. Tính $a+b$.
$-3$ | |
$0$ | |
$1$ | |
$2$ |
Cho hàm số $f(x)=x^3-3x^2-9x-5$. Phương trình $f'(x)=0$ có nghiệm là
$\{1;2\}$ | |
$\{-1;2\}$ | |
$\{-1;3\}$ | |
$\{0;4\}$ |
Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+ax^2+bx+c$ với $a,\,b,\,c\in\mathbb{R}$. Hãy xác định các số $a,\,b,\,c$ biết rằng $f'\left(\dfrac{1}{3}\right)=0$ và đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$ đi qua các điểm $\left(-1;-3\right)$ và $\left(1;-1\right)$.
Đường thẳng nào sau đây đi qua hai điểm $M\left(-2;1\right)$ và $N\left(1;-2\right)$?
$y=-2x-1$ | |
$y=2x+1$ | |
$y=x+1$ | |
$y=-x-1$ |
Cho hàm số \(f(x)=\dfrac{x^3}{3}-2\sqrt{2}x^2+8x-1\) có đạo hàm \(f'(x)\). Tập hợp những giá trị của \(x\) để \(f'(x)=0\) là
\(\left\{-2\sqrt{2}\right\}\) | |
\(\left\{2;\sqrt{2}\right\}\) | |
\(\left\{-4\sqrt{2}\right\}\) | |
\(\left\{2\sqrt{2}\right\}\) |
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y=-x^3+x^2+5x-5\) là điểm nào?
\((-1;-8)\) | |
\((1;0)\) | |
\((0;-5)\) | |
\(\left(\dfrac{5}{3};\dfrac{40}{27}\right)\) |
Đồ thị hàm số \(y=x^3-2mx^2+m^2x+n\) có tọa độ điểm cực tiểu là \((1;3)\). Khi đó \(m+n\) bằng
\(4\) | |
\(3\) | |
\(2\) | |
\(1\) |
Với giá trị nào của tham số \(m\) thì hàm số \(y=x^3-mx^2+(2m-3)x-3\) đạt cực đại tại \(x=1\)?
\(m\leq3\) | |
\(m=3\) | |
\(m<3\) | |
\(m>3\) |
Hàm số \(y=x^3-(m+2)x+m\) đạt cực tiểu tại \(x=1\) khi
\(m=-1\) | |
\(m=2\) | |
\(m=-2\) | |
\(m=1\) |
Cho hàm số \(y=\dfrac{x^3}{3}-(m+1)x^2+mx-2\). Tìm \(m\) để hàm số đạt cực đại tại \(x=-1\).
\(m=-1\) | |
\(m=1\) | |
Không có \(m\) | |
\(m=-2\) |
Cho hàm số \(y=x^3+3mx^2-2x+1\). Hàm số có điểm cực đại là \(x=-1\), khi đó giá trị của \(m\) thỏa mãn là
\(m\in(-1;0)\) | |
\(m\in(0;1)\) | |
\(m\in(-3;-1)\) | |
\(m\in(1;3)\) |