Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=x^4-2mx^2$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng $4\sqrt{2}$.
 | $m=2$ |
 | $m=-2$ |
 | $m=\pm2$ |
 | $m=32$ |
Cho hàm số $y=\dfrac{x^4}{4}-(3m+1)x^2+2(m+1)$ với $m$ là tham số thực. Tìm giá trị của $m$ để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ.
| $m=-\dfrac{2}{3}$ |
| $m=\dfrac{2}{3}$ |
| $m=-\dfrac{1}{3}$ |
| $m=\dfrac{1}{3}$ |
Cho hàm số $y=\dfrac{9}{8}x^4+3(m-3)x^2+4m+2022$ với $m$ là tham số thực. Tìm giá trị của $m$ để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều.
| $m=-2$ |
| $m=2$ |
| $m=3$ |
| $m=2022$ |
Cho hàm số $y=x^4-2(m+1)x^2+m^2$ với $m$ là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số có $3$ điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.
| $m=-1$ |
| $m=0$ |
| $m=1$ |
| $m>-1$ |
Cho hàm số bậc bốn \(f\left(x\right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left(x\right)=x^4\left[f\left(x+1\right)\right]^2\) là
| \(11\) |
| \(9\) |
| \(7\) |
| \(5\) |
Hàm số \(y=x^4+2x^2-3\)
| không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất |
| không có cực trị |
| có giá trị nhỏ nhất |
| có giá trị lớn nhất |
Tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y=x^4+(6m-4)x^2+1-m\) có \(3\) điểm cực trị.
| \(m\geq\dfrac{2}{3}\) |
| \(m\leq\dfrac{2}{3}\) |
| \(m>\dfrac{2}{3}\) |
| \(m<\dfrac{2}{3}\) |
Hàm số nào sau đây có đúng một cực tiểu?
| \(y=x^3-1\) |
| \(y=x^4-5x^2+2\) |
| \(y=-x^2+2x+1\) |
| \(y=-x^4+2x^2+1\) |
Hàm số nào sau đây không có cực trị?
| \(y=2x^3-3x^2\) |
| \(y=x^4+2\) |
| \(y=\dfrac{x+1}{x-2}\) |
| \(y=-x^4+2x^2+1\) |
Hàm số nào sau đây không có cực trị?
| \(y=x^3+2\) |
| \(y=x^4-x^2+1\) |
| \(y=x^3-3x^2+3\) |
| \(y=-x^4+3\) |
Đồ thị hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
| \(y=2x^4-4x^2+3\) |
| \(y=\left(x^2+2\right)^2\) |
| \(y=-x^4-3x^2\) |
| \(y=x^3-6x^2+9x-5\) |
Hàm số \(y=x^4-4x^2+1\) có bao nhiêu điểm cực trị?
| \(3\) |
| \(0\) |
| \(1\) |
| \(2\) |
Hàm số \(y=-x^4-x^2+1\) có bao nhiêu điểm cực trị?
| \(3\) |
| \(0\) |
| \(1\) |
| \(2\) |
Đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{1}{4}x^4-2x^2+2\) có bao nhiêu điểm cực trị?
| \(2\) |
| \(1\) |
| \(0\) |
| \(3\) |
Đồ thị hàm số \(y=-x^4-x^2+3\) có bao nhiêu điểm cực trị?
| \(2\) |
| \(3\) |
| \(1\) |
| \(0\) |
Cho hàm số \(y=x^4-x^2+1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
| Hàm số có \(1\) điểm cực đại và \(2\) điểm cực tiểu |
| Hàm số có \(2\) điểm cực đại và \(1\) điểm cực tiểu |
| Hàm số có \(1\) điểm cực trị |
| Hàm số có \(2\) điểm cực trị |
Cho hàm số \(y=-x^4+2x^2+3\) có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là \(y_1,\,y_2\). Khi đó \(y_1+y_2\) bằng
| \(7\) |
| \(1\) |
| \(3\) |
| \(-1\) |
Số điểm cực trị của hai hàm số \(y=x^4\) và \(y=\mathrm{e}^x\) lần lượt bằng
| \(0\) và \(0\) |
| \(0\) và \(1\) |
| \(1\) và \(1\) |
| \(1\) và \(0\) |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu $f'(x)$ như sau:
Hỏi hàm số $y=f\big(x^2-2x\big)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?
| $1$ |
| $3$ |
| $2$ |
| $4$ |
Giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^4-4x^2+3$ là
| $y_{\text{CT}}=0$ |
| $y_{\text{CT}}=3$ |
| $y_{\text{CT}}=\sqrt{2}$ |
| $y_{\text{CT}}=-1$ |