Giá trị của giới hạn \(\lim\limits_{x\to\sqrt{3}}\left|x^2-4\right|\) là
 | \(0\) |
 | \(1\) |
 | \(2\) |
 | \(3\) |
Giá trị của giới hạn \(\lim\limits_{x\to2}\left(3x^2+7x+11\right)\) là
| \(37\) |
| \(38\) |
| \(40\) |
| \(39\) |
Rút gọn biểu thức \(P=\dfrac{1+\sin^2x}{1-\sin^2x}\).
| \(P=1+2\tan^2x\) |
| \(P=1-2\tan^2x\) |
| \(P=2\tan^2x-1\) |
| \(P=-1-2\tan^2x\) |
Rút gọn biểu thức $$P=\sqrt{\sin^4x+\sin^2x\cos^2x}$$
| \(P=\left|\sin x\right|\) |
| \(P=\sin x\) |
| \(P=\cos x\) |
| \(P=\left|\cos x\right|\) |
Rút gọn biểu thức \(M=\cot^2x-\cos^2x\).
| \(M=\cot^2x\) |
| \(M=\cos^2x\) |
| \(M=1\) |
| \(M=\cot^2x\cdot\cos^2x\) |
Rút gọn biểu thức \(M=\tan^2x-\sin^2x\).
| \(M=\tan^2x\) |
| \(M=\sin^2x\) |
| \(M=\tan^2x\cdot\sin^2x\) |
| \(M=1\) |
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
| \(\sin^4x-\cos^4x=1-2\cos^2x\) |
| \(\sin^4x-\cos^4x=1-2\sin^2x\cos^2x\) |
| \(\sin^4x-\cos^4x=1-2\sin^2x\) |
| \(\sin^4x-\cos^4x=2\cos^2x-1\) |
Tính giá trị của \(\cot\dfrac{89\pi}{6}\).
| \(\cot\dfrac{89\pi}{6}=\sqrt{3}\) |
| \(\cot\dfrac{89\pi}{6}=-\sqrt{3}\) |
| \(\cot\dfrac{89\pi}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\) |
| \(\cot\dfrac{89\pi}{6}=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\) |
Tính giá trị của \(\sin\dfrac{47\pi}{6}\).
| \(\sin\dfrac{47\pi}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) |
| \(\sin\dfrac{47\pi}{6}=\dfrac{1}{2}\) |
| \(\sin\dfrac{47\pi}{6}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) |
| \(\sin\dfrac{47\pi}{6}=-\dfrac{1}{2}\) |
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
| \(\sin170^\circ=-\sin10^\circ\) |
| \(\cos5^\circ=-\cos175^\circ\) |
| \(\tan150^\circ=-\tan30^\circ\) |
| \(\cot40^\circ=-\cot140^\circ\) |
Cho \(0<\alpha<\dfrac{\pi}{2}\). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
| \(\cos\left(\alpha+\pi\right)>0\) |
| \(\sin\alpha>0\) |
| \(\tan\left(\alpha-\pi\right)>0\) |
| \(\cot\left(\pi-\alpha\right)<0\) |
Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\tan\alpha+\cot\alpha=2\). Tính $$P=\tan^2\alpha+\cot^2\alpha$$
| \(P=1\) |
| \(P=2\) |
| \(P=3\) |
| \(P=4\) |
Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\sin\alpha\cdot\cos\alpha=\dfrac{12}{25}\) và \(\sin\alpha+\cos\alpha>0\). Tính $$P=\sin^3\alpha+\cos^3\alpha$$
| \(P=\dfrac{91}{125}\) |
| \(P=\dfrac{49}{25}\) |
| \(P=\dfrac{7}{5}\) |
| \(P=\dfrac{1}{9}\) |
Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\sin\alpha+\cos\alpha=\dfrac{5}{4}\). Tính $$P=\sin\alpha\cdot\cos\alpha$$
| \(P=\dfrac{9}{16}\) |
| \(P=\dfrac{9}{32}\) |
| \(P=\dfrac{9}{8}\) |
| \(P=\dfrac{1}{8}\) |
Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\tan\alpha=5\). Tính $$P=\sin^4\alpha-\cos^4\alpha.$$
| \(P=\dfrac{9}{13}\) |
| \(P=\dfrac{10}{13}\) |
| \(P=\dfrac{11}{13}\) |
| \(P=\dfrac{12}{13}\) |
Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\tan\alpha=-\dfrac{4}{3}\) và \(\dfrac{2017\pi}{2}<\alpha<\dfrac{2019\pi}{2}\). Tính \(\sin\alpha\).
| \(\sin\alpha=-\dfrac{3}{5}\) |
| \(\sin\alpha=\dfrac{3}{5}\) |
| \(\sin\alpha=-\dfrac{4}{5}\) |
| \(\sin\alpha=\dfrac{4}{5}\) |
Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\cos\alpha=\dfrac{3}{5}\) và \(-\dfrac{\pi}{2}<\alpha<0\). Tính $$P=\sqrt{5+3\tan\alpha}+\sqrt{6-4\cot\alpha}.$$
| \(P=4\) |
| \(P=-4\) |
| \(P=6\) |
| \(P=-6\) |
Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\sin\alpha=\dfrac{1}{3}\) và \(90^\circ<\alpha<180^\circ\). Tính \(P=\dfrac{2\tan\alpha+3\cot\alpha+1}{\tan\alpha+\cot\alpha}\).
| \(P=\dfrac{19+2\sqrt{2}}{9}\) |
| \(P=\dfrac{19-2\sqrt{2}}{9}\) |
| \(P=\dfrac{26-2\sqrt{2}}{9}\) |
| \(P=\dfrac{26+2\sqrt{2}}{9}\) |
Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\sin\alpha=\dfrac{3}{5}\) và \(\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi\). Tính \(P=\dfrac{\tan\alpha}{1+\tan^2\alpha}\).
| \(P=-3\) |
| \(P=\dfrac{3}{7}\) |
| \(P=\dfrac{12}{25}\) |
| \(P=-\dfrac{12}{25}\) |
Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\tan\alpha=2\) và \(180^\circ<\alpha<270^\circ\). Tính \(P=\cos\alpha+\sin\alpha\).
| \(P=-\dfrac{3\sqrt{5}}{5}\) |
| \(P=1-\sqrt{5}\) |
| \(P=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\) |
| \(P=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}\) |