Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\vec{u}=(-1;1;0)\), \(\vec{v}=(0;-1;0)\). Góc giữa \(\vec{u}\) và \(\vec{v}\) có số đo bằng

	\(120^\circ\)
	\(45^\circ\)
	\(135^\circ\)
	\(60^\circ\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\vec{a}=(-1;1;0)\), \(\vec{b}=(1;1;0)\), \(\vec{c}=(1;1;1)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

	\(\left|\vec{a}\right|=\sqrt{2}\)
	\(\vec{c}\bot\vec{b}\)
	\(\left|\vec{c}\right|=\sqrt{3}\)
	\(\vec{a}\bot\vec{b}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A(-1;2;0)\), \(B(3;1;0)\), \(C(0;2;1)\) và \(D(1;2;2)\). Trong đó có ba điểm thẳng hàng là

	\(A,\,C,\,D\)
	\(A,\,B,\,D\)
	\(B,\,C,\,D\)
	\(A,\,B,\,C\)

Không không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(2;5;3)\), \(B(3;7;4)\) và \(C(x;y;6)\) thẳng hàng. Giá trị của biểu thức \(x+y\) là

	\(16\)
	\(14\)
	\(18\)
	\(20\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(0;1;-2)\) và \(B(3;-1;1)\). Tìm tọa độ điểm \(M\) sao cho \(\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AB}\).

	\(M(9;-5;7)\)
	\(M(9;5;7)\)
	\(M(-9;5;-7)\)
	\(M(9;-5;-5)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\vec{a}=(2;1;3)\), \(\vec{b}=(4;-3;5)\), \(\vec{c}=(-2;4;6)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\vec{u}=\vec{a}+2\vec{b}-\vec{c}\).

	\((10;9;6)\)
	\((12;-9;7)\)
	\((10;-9;6)\)
	\((12;-9;6)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\vec{a}=(2;-3;3)\), \(\vec{b}=(0;2;-1)\), \(\vec{c}=(3;-1;5)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\vec{u}=2\vec{a}+3\vec{b}-2\vec{c}\).

	\((10;-2;13)\)
	\((-2;2;-7)\)
	\((-2;-2;7)\)
	\((-2;2;7)\)

Trong không gian \(Oxyz\) cho hai vectơ \(\vec{x}=(2;1;-3)\) và \(\vec{y}=(1;0;-1)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\vec{a}=\vec{x}+2\vec{y}\).

	\(\vec{a}=(4;1;-1)\)
	\(\vec{a}=(3;1;-4)\)
	\(\vec{a}=(0;1;-1)\)
	\(\vec{a}=(4;1;-5)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A(1;3;5)\), \(B(2;0;1)\) và \(G(1;4;2)\) là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm \(C\).

	\(C(0;0;9)\)
	\(C\left(\dfrac{4}{3};\dfrac{7}{3};\dfrac{8}{3}\right)\)
	\(C(0;-9;0)\)
	\(C(0;9;0)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) với \(A(1;3;4)\), \(B(2;-1;0)\), \(C(3;1;2)\). Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\).

	\(G(2;1;2)\)
	\(G(6;3;6)\)
	\(G\left(3;\dfrac{3}{2};3\right)\)
	\(G(2;-1;2)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1;-1;2)\) và \(B(3;1;0)\). Tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) là

	\(I(2;0;1)\)
	\(I(1;1;-1)\)
	\(I(2;2;-2)\)
	\(I(4;0;2)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1;2;3)\) và \(B(3;0;-5)\). Tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) là

	\(I(2;1;-1)\)
	\(I(2;2;-2)\)
	\(I(4;2;-2)\)
	\(I(-1;1;4)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hình bình hành \(ABCD\). Biết \(A(1;0;1)\), \(B(2;1;2)\) và \(D(1;-1;1)\). Tọa độ điểm \(C\) là

	\(C(2;0;2)\)
	\(C(2;2;2)\)
	\(C(2;-2;2)\)
	\(C(0;-2;0)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hình bình hành \(ABCE\) với \(A(3;1;2)\), \(B(1;0;1)\), \(C(2;3;0)\). Tọa độ đỉnh \(E\) là

	\(E(4;4;1)\)
	\(E(0;2;-1)\)
	\(E(1;1;2)\)
	\(E(1;3;-1)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(-1;0;2)\), \(B(2;1;-3)\), \(C(-4;-1;7)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

	\(D(-7;-2;12)\)
	\(D(5;2;-8)\)
	\(D(-1;0;2)\)
	Không tồn tại

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;0;3)\), \(B(2;3;-4)\), \(C(-3;1;2)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

	\(D(-4;-2;9)\)
	\(D(-4;2;9)\)
	\(D(4;-2;9)\)
	Không tồn tại

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;2;-1)\), \(B(2;-1;3)\), \(C(-3;5;1)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

	\(D(-4;8;-5)\)
	\(D(-4;8;-3)\)
	\(D(-2;8;-3)\)
	Không tồn tại

Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M(13;2;15)\) trên mặt phẳng tọa độ \((Oxy)\) là điểm \(H(a;b;c)\). Tính \(P=3a+15b+c\).

	\(P=48\)
	\(P=54\)
	\(P=69\)
	\(P=84\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho vectơ \(\vec{a}=-\vec{i}+2\vec{j}-3\vec{k}\). Tìm tọa độ của \(\vec{a}\).

	\((2;-3;-1)\)
	\((-3;2;-1)\)
	\((-1;2;-3)\)
	\((2;-1;-3)\)

Giải phương trình \(\sqrt{2x^2-8x+4}=x-2\) ta được

	\(x=4\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=4\end{array}\right.\)
	\(x=4+2\sqrt{2}\)
	\(x=6\)