Tìm tập xác định $\mathscr{D}$ của hàm số $$y=\sqrt{\sqrt{x^2+2x+2}-x-1}$$

	$\mathscr{D}=\Bbb{R}\setminus\left\{-1\right\}$
	$\mathscr{D}=\Bbb{R}$
	$\mathscr{D}=\left(-\infty;-1\right)$
	$\mathscr{D}=\left[-1;+\infty\right)$

Hàm số $y=\sqrt{x+2}-\sqrt{3-x}$ có tập xác định là

	$\left[-2;3\right]$
	$\left[-2;+\infty\right)$
	$\left[3;+\infty\right)$
	$\left(-\infty;3\right]$

Tìm tập xác định $\mathscr{D}$ của hàm số $y=\dfrac{3x-1}{2x-2}$.

	$\mathscr{D}=\Bbb{R}$
	$\mathscr{D}=\Bbb{R}\setminus\left\{2\right\}$
	$\mathscr{D}=\left[1;+\infty\right)$
	$\mathscr{D}=\Bbb{R}\setminus\left\{1\right\}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\begin{cases}\dfrac{2}{x-1} &\text{nếu }x\in\left(-\infty;0\right)\\ \sqrt{x+1} &\text{nếu }x\in\left[0;2\right]\\ x^2-1 &\text{nếu }x\in\left(2;5\right]\end{cases}$. Tính $f\left(4\right)$.

	$f\left(4\right)=\dfrac{2}{3}$
	$f\left(4\right)=15$
	$f\left(4\right)=\sqrt{5}$
	Không tồn tại

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left|-5x\right|$. Chọn mệnh đề sai?

	$f\left(-1\right)=5$
	$f\left(2\right)=10$
	$f\left(-2\right)=10$
	$f\left(\dfrac{1}{5}\right)=-1$

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{x-1}$?

	$M\left(1;1\right)$
	$N\left(2;1\right)$
	$P\left(2;0\right)$
	$Q\left(0;-2\right)$

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-2}{2x+1}\) vuông góc với đường thẳng \(y=-\dfrac{1}{5}x\) là

	\(y=5x+3\) và \(y=5x-2\)
	\(y=5x-8\) và \(y=5x-2\)
	\(y=5x+8\) và \(y=5x-2\)
	\(y=5x+8\) và \(y=5x+2\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^3-3x+2\) vuông góc với \(d\colon y=-\dfrac 19x+2\) là

	\(y=-\dfrac 19x+18,\,y=-\dfrac 19x+5\)
	\(y=\dfrac 19x+18,\,y=\dfrac 19x-14\)
	\(y=9x+18,\,y=9x-14\)
	\(y=9x+18,\,y=9x+5\)

Tìm tất cả các phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x+1}{x-1}\) song song với đường thẳng \(y=-3x+15\).

	\(y=-3x+1\), \(y=-3x-7\)
	\(y=-3x-1\), \(y=-3x+11\)
	\(y=-3x-1\)
	\(y=-3x+11\), \(y=-3x+5\)

Cho hàm số \(y=x^3-6x^2+9x\) có đồ thị \(\left(\mathscr{C}\right)\). Tiếp tuyến của \(\left(\mathscr{C}\right)\) song song với đường thẳng \(d\colon y=9x\) có phương trình là

	\(y=9x+40\)
	\(y=9x-40\)
	\(y=9x+32\)
	\(y=9x-32\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(y=\dfrac{x-1}{x+1}\), biết tiếp tuyến có hệ số góc là \(\dfrac{1}{2}\).

	\(y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\) và \(y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{7}{2}\)
	\(y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\) và \(y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{7}{2}\)
	\(y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}\) và \(y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{7}{2}\)
	\(y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}\) và \(y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{7}{2}\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^3-3x^2\), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng \(-3\).

	\(y=-3x-2\)
	\(y=-3\)
	\(y=-3x-5\)
	\(y=-3x+1\)

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-4}{x-4}\) tại điểm có tung độ bằng \(3\) là

	\(x+4y-20=0\)
	\(x+4y-5=0\)
	\(4x+y-2=0\)
	\(4x+y-5=0\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^4-3x^2+1\) tại các điểm có tung độ bằng \(5\) là

	\(y=20x-35\)
	\(y=-20x-35\) và \(y=20x+35\)
	\(y=20x-35\) và \(y=-20x-35\)
	\(y=-20x+35\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^3-x^2+x+1\) tại điểm có tung độ bằng \(2\) là

	\(y=2x\)
	\(y=9x-11\)
	\(y=54x+32\)
	\(y=2x+4\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{4}{x-1}\) tại điểm có hoành độ \(x_0=-1\) là

	\(y=-x-3\)
	\(y=x-1\)
	\(y=-x+2\)
	\(y=-x-1\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^4+2x^2-1\) tại điểm có hoành độ bằng \(1\) là

	\(y=-8x-6\)
	\(y=8x-6\)
	\(y=-8x+10\)
	\(y=8x+10\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^3+3x^2-2\) tại điểm có hoành độ bằng \(x_0=-3\) là

	\(y=30x+25\)
	\(y=9x-25\)
	\(y=30x-25\)
	\(y=9x+25\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-1}{x+1}\) tại điểm \(M(0;-1)\) là

	\(y=3x+1\)
	\(y=3x-1\)
	\(y=-3x-1\)
	\(y=-3x+1\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^4-3x^2+4\) tại điểm \(A(1;2)\) là

	\(y=3x+5\)
	\(y=2x+4\)
	\(y=-2x+4\)
	\(y=-2x\)