Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $[-1;3]$ như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây đúng?
 | $\max\limits_{[-1;3]}f(x)=f(0)$ |
 | $\max\limits_{[-1;3]}f(x)=f(3)$ |
 | $\max\limits_{[-1;3]}f(x)=f(-1)$ |
 | $\max\limits_{[-1;3]}f(x)=f(2)$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ.
Tọa độ giao điểm của đồ thị đã cho và trục tung là
| $(4;0)$ |
| $(0;4)$ |
| $(0;3)$ |
| $(3;0)$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
| $0$ |
| $3$ |
| $2$ |
| $1$ |
Hàm số $y=x^4-2x^2-1$ có bao nhiêu điểm cực trị?
| $2$ |
| $1$ |
| $0$ |
| $3$ |
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x-4}{x-1}$ là
| $x=3$ |
| $y=1$ |
| $x=1$ |
| $y=3$ |
Có tât cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+9x-1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$?
| $8$ |
| $9$ |
| $7$ |
| $6$ |
Cho số thực $m$ sao cho đường thẳng $x=m$ cắt đồ thị hàm số $y=\log_2x$ tại $A$ và đồ thị hàm số $y=\log_2(x+3)$ tại $B$ thỏa mãn $AB=3$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
| $m\in\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}\right)$ |
| $m\in\left(0;\dfrac{1}{3}\right)$ |
| $m\in\left(\dfrac{2}{3};1\right)$ |
| $m\in\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{3}\right)$ |
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho đồ thị hàm số $y=x^4-2mx^2+2m^4-m$ có $3$ điểm cực trị đều nằm trên các trục tọa độ.
| $\big\{0;1\big\}$ |
| $\big\{1\big\}$ |
| $\big\{-1;1\big\}$ |
| $\big\{0\big\}$ |
Biết đồ thị của hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có hai điểm cực trị là $A(1;1)$ và $B\left(2;\dfrac{4}{3}\right)$. Tính $f(-1)$.
| $12$ |
| $7$ |
| $\dfrac{31}{3}$ |
| $\dfrac{16}{3}$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
Số nghiệm của phương trình $f^2(x)-4f(x)+3=0$ là
| $5$ |
| $3$ |
| $6$ |
| $4$ |
Gọi $x_1,\,x_2$ là các điểm cực trị của hàm số $y=x^3-2x^2-7x+1$. Tính $x_1^2+x_2^2$.
| $\dfrac{44}{9}$ |
| $\dfrac{16}{3}$ |
| $\dfrac{28}{3}$ |
| $\dfrac{58}{9}$ |
$\displaystyle\lim\limits_{x\to0}\dfrac{\mathrm{e}^x-1}{3x}$ bằng
| $0$ |
| $1$ |
| $3$ |
| $\dfrac{1}{3}$ |
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x^2-2x-3}$ là
| $4$ |
| $3$ |
| $2$ |
| $1$ |
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$?
| $y=\mathrm{e}^x$ |
| $y=\big(\sqrt{2}\big)^x$ |
| $y=\left(\dfrac{4}{3}\right)^x$ |
| $y=\left(\dfrac{1}{3}\right)^x$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\dfrac{\ln2x}{x}$ là
| $y'=\dfrac{1-\ln2x}{x^2}$ |
| $y'=\dfrac{\ln2x}{2x}$ |
| $y'=\dfrac{\ln2x}{x^2}$ |
| $y'=\dfrac{1}{2x}$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\big(x^4+3\big)^{\tfrac{1}{3}}$ là
| $y'=\dfrac{4}{3}x^3\big(x^4+3\big)^{-\tfrac{2}{3}}$ |
| $y'=\dfrac{1}{3}x^3\big(x^4+3\big)^{-\tfrac{2}{3}}$ |
| $y'=\dfrac{4}{3}x^3\big(x^4+3\big)^{\tfrac{2}{3}}$ |
| $y'=4x^3\big(x^4+3\big)^{-\tfrac{2}{3}}$ |
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đúng một điểm cực trị?
| $y=x^3-2x^2-1$ |
| $y=-x^4+2x^2-1$ |
| $y=x^4-2x^2-1$ |
| $y=x^4+2x^2+1$ |
Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
| $x=-2$ |
| $x=3$ |
| $x=5$ |
| $x=-3$ |
Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
| $3$ |
| $1$ |
| $2$ |
| $0$ |
Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
| $(-\infty;2)$ |
| $(-\infty;-1)$ |
| $(-1;2)$ |
| $(-1;+\infty)$ |