Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình $Q=t^2$. Tính cường độ dòng điện tức thời tại thời điểm $t_0=5$ (giây).

	$3$(A)
	$25$(A)
	$10$(A)
	$2$(A)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{2}x^2-2x+1$ biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $y=2x+3$ là

	$y=2x+5$
	$y=3x+5$
	$y=-2x+7$
	$y=2x–7$

Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)=-3x^2+x+3$ $(\mathscr{P})$ tại điểm $M(1;1)$.

	$y=-5x+6$
	$y=5x-6$
	$y=-5x-6$
	$y=5x+6$

Cho hai hàm số $f(x)=x^2+2$, $g(x)=\dfrac{1}{1-x}$. Tính $\dfrac{f’(1)}{g’(0)}$.

	$0$
	$-2$
	$2$
	$1$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $\left(a;b\right)$, $x_0\in\left(a;b\right)$. Đạo hàm của hàm số $y=f\left(x\right)$ tại điểm $x_0$ là

	$f'\left(x_0\right)=\lim\limits_{\Delta y\to0}\dfrac{\Delta y}{\Delta x}$
	$f'\left(x_0\right)=\lim\limits_{\Delta x\to0}\dfrac{\Delta y}{\Delta x}$
	$f'\left(x_0\right)=\lim\limits_{x\to0}\dfrac{\Delta y}{\Delta x}$
	$f'\left(x_0\right)=\lim\limits_{x\to0}\dfrac{\Delta x}{\Delta y}$

Cho hàm số $y=x^3+1$. Gọi $\Delta x$ là số gia của đối số tại $x$ và $\Delta y$ là số gia tương ứng của hàm số, tính $\dfrac{\Delta y}{\Delta x}$.

	$3x^2-3x.\Delta x+\left(\Delta x\right)^3$
	$3x^2+3x.\Delta x+\left(\Delta x\right)^2$
	$3x^2+3x.\Delta x-\left(\Delta x\right)^2$
	$3x^2+3x.\Delta x+\left(\Delta x\right)^3$

Tính tỷ số \(\dfrac{\Delta y}{\Delta x}\) của hàm số \(y=x^2-1\) theo \(x\) và \(\Delta x\).

	\(\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=0\)
	\(\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\Delta x+2x\)
	\(\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=2+\Delta x\)
	\(\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\Delta x\)

Tính tỷ số \(\dfrac{\Delta y}{\Delta x}\) của hàm số \(y=3x+1\) theo \(x\) và \(\Delta x\).

	\(\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=0\)
	\(\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=1\)
	\(\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=2\)
	\(\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=3\)

Tính số gia của hàm số \(y=\dfrac{1}{x}\) tại điểm \(x\neq0\) bất kì ứng với số gia \(\Delta x\).

	\(\Delta y=\dfrac{\Delta x}{x\left(x+\Delta x\right)}\)
	\(\Delta y=-\dfrac{\Delta x}{x\left(x+\Delta x\right)}\)
	\(\Delta y=-\dfrac{\Delta x}{x+\Delta x}\)
	\(\Delta y=\dfrac{\Delta x}{x+\Delta x}\)

Tính số gia của hàm số \(y=\dfrac{x^2}{2}\) tại điểm \(x_0=-1\) ứng với số gia \(\Delta x\).

	\(\Delta y=\dfrac{1}{2}\left(\Delta x\right)^2-\Delta x\)
	\(\Delta y=\dfrac{1}{2}\left[\left(\Delta x\right)^2-\Delta x\right]\)
	\(\Delta y=\dfrac{1}{2}\left[\left(\Delta x\right)^2+\Delta x\right]\)
	\(\Delta y=\dfrac{1}{2}\left(\Delta x\right)^2+\Delta x\)

Tính số gia của hàm số \(y=x^3+x^2+1\) tại điểm \(x_0\) ứng với số gia \(\Delta x=1\).

	\(\Delta y=3x_0^2+5x_0+3\)
	\(\Delta y=2x_0^3+3x_0^2+5x_0+2\)
	\(\Delta y=3x_0^2+5x_0+2\)
	\(\Delta y=3x_0^2-5x_0+2\)

Tính số gia của hàm số \(y=x^2+2\) tại điểm \(x_0=2\) ứng với số gia \(\Delta x=1\).

	\(\Delta y=13\)
	\(\Delta y=9\)
	\(\Delta y=5\)
	\(\Delta y=2\)

Tìm hệ số góc \(k\) của tiếp tuyến của parabol \(y=x^2\) tại điểm có hoành độ \(\dfrac{1}{2}\).

	\(k=0\)
	\(k=1\)
	\(k=\dfrac{1}{4}\)
	\(k=-\dfrac{1}{2}\)

Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(S=-2t^3+18t^2+1\), trong đó \(t\) tính bằng giây và \(S\) tính bằng mét. Mất bao lâu kể từ lúc xuất phát để chất điểm đạt vận tốc lớn nhất?

	\(5\) giây
	\(6\) giây
	\(3\) giây
	\(1\) giây

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x^2+2x+5\) trên nửa khoảng \([-4;+\infty)\) là

	\(13\)
	\(-17\)
	\(4\)
	\(-9\)

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \((-\infty;+\infty)\)?

	\(y=\dfrac{x-1}{x}\)
	\(y=2x^3\)
	\(y=x^2+1\)
	\(y=x^4+5\)

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu $f'(x)$ như sau:

Hỏi hàm số $y=f\big(x^2-2x\big)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

	$1$
	$3$
	$2$
	$4$

Cho hàm số $f(x)=\ln\big(x^2+1\big)$. Giá trị $f'(2)$ bằng

	$\dfrac{4}{5}$
	$\dfrac{4}{3\ln2}$
	$\dfrac{4}{2\ln5}$
	$2$

Đạo hàm của hàm số $y=x^{2023}$ là

	$y'=2023x^{2023}$
	$y'=2022x^{2023}$
	$y'=2023x^{2022}$
	$y'=\dfrac{1}{2023}x^{2022}$

Đạo hàm của hàm số $y=\dfrac{\ln2x}{x}$ là

	$y'=\dfrac{1-\ln2x}{x^2}$
	$y'=\dfrac{\ln2x}{2x}$
	$y'=\dfrac{\ln2x}{x^2}$
	$y'=\dfrac{1}{2x}$