Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S=-\dfrac{1}{3}t^3+4t^2+\dfrac{2}{3}$ với $t$(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $S$(mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian $8$ giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu?

	$86$(m/s)
	$16$(m/s)
	$\dfrac{2}{3}$(m/s)
	$43$(m/s)

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\dfrac{1}{2}t^3+6t^2$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian $6$ giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng bao nhiêu?

	$24$(m/s)
	$108$(m/s)
	$64$(m/s)
	$18$(m/s)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3+3x^2-1$ trên đoạn $[-1;1]$ bằng

	$3$
	$-1$
	$1$
	$2$

Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $f(x)=-x^3-3x+m$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[-1;1]$ bằng $0$.

	$m=-4$
	$m=-2$
	$m=2$
	$m=4$

Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình $Q=t^2$. Tính cường độ dòng điện tức thời tại thời điểm $t_0=5$ (giây).

	$3$(A)
	$25$(A)
	$10$(A)
	$2$(A)

Một chất điểm chuyển động có phương trình $s=t^3-2t$ ($t$ tính bằng giây, $s$ tính bằng mét). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t_0=4$ (giây)?

	$64$m/s
	$46$m/s
	$56$m/s
	$22$m/s

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s\left(t\right)=t^2-\dfrac{1}{6}t^3$ (m). Tìm thời điểm $t$ (giây) mà tại đó vận tốc $v$(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

	$t=2$
	$t=0.5$
	$t=2.5$
	$t=1$

Một chất điểm chuyển động trong $20$ giây đầu tiên có phương trình $s\left(t\right)=\dfrac{1}{12}t^4-t^3+6t^2+10t$, trong đó $t>0$ với $t$ tính bằng giây $\left(s\right)$ và $s\left(t\right)$ tính bằng mét. Hỏi tại thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu?

	$17$(m/s)
	$18$(m/s)
	$28$(m/s)
	$13$(m/s)

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S\left(t\right)=1+3t^2-t^3$. Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi $t$ bằng

	$t=2$
	$t=1$
	$t=3$
	$t=4$

Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s=-t^3+3t^2-2\), trong đó \(t\) tính bằng giây và \(s\) tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu.

	\(3\)m/s
	\(2\)m/s
	\(1\)m/s
	\(0\)m/s

Một chất điểm chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình \(s=t^3-3t^2+5t+2\), trong đó \(t\) tính bằng giây và \(s\) tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi \(t=3\) là

	\(12\text{ m/s}^2\)
	\(17\text{ m/s}^2\)
	\(24\text{ m/s}^2\)
	\(14\text{ m/s}^2\)

Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s(t)=t^3-3t^2+9t+2\) (m), trong đó \(t>0\) được tính bằng giây. Hỏi tại thời điểm nào thì vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất?

	\(t=1\)s
	\(t=2\)s
	\(t=3\)s
	\(t=6\)s

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=x^3-24x\) trên đoạn \(\left[2;19\right]\) bằng

	\(32\sqrt{2}\)
	\(-40\)
	\(-32\sqrt{2}\)
	\(-45\)

Một xưởng sản xuất cần làm \(100\) chiếc hộp inox bằng nhau, hình dạng là hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông (không có nắp), với thể tích là \(108\) dm\(^3\)/hộp. Giá của inox là \(47.000\) đồng/dm\(^2\). Hãy tính toán sao cho tổng chi phí sản xuất \(100\) chiếc hộp là ít nhất, và số tiền tối thiểu đó là bao nhiêu (nếu chỉ tính số inox vừa đủ để sản xuất \(100\) chiếc hộp, không có phần dư thừa, cắt bỏ)?

	\(1.692.000.000\) đồng
	\(507.666.000\) đồng
	\(1.015.200.000\) đồng
	\(235.800.000\) đồng

Một trang trại mỗi ngày thu hoạch được một tấn rau. Mỗi ngày, nếu bán rau với giá \(30000\) đồng/kg thì hết sạch rau, nếu giá bán cứ tăng thêm \(1000\) đồng/kg thì số rau thừa lại tăng thêm \(20\) kg. Số rau thừa này được thu mua làm thức ăn chăn nuôi với giá \(2000\) đồng/kg. Hỏi số tiền bán rau nhiều nhất mà trang trại có thể thu được mỗi ngày là bao nhiêu?

	\(32.420.000\) đồng
	\(32.400.000\) đồng
	\(34.400.000\) đồng
	\(34.240.000\) đồng

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí \(A\) cách bờ biển \(BC=5\) km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí \(C\) cách \(B\) \(7\) km. Người gác hải đăng có thể chèo đò từ \(A\) đến vị trí \(M\) trên bờ biển với vận tốc \(4\) km/h rồi đi bộ đến \(C\) với vận tốc \(6\) km/h.

Vị trí của điểm \(M\) phải cách \(B\) bao nhiêu km để người gác hải đăng đến \(C\) nhanh nhất?

	\(0\) km
	\(\dfrac{14+5\sqrt{5}}{12}\) km
	\(2\sqrt{5}\) km
	\(7\) km

Gọi \(M,\,N\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x^3-3x^2+1\) trên đoạn \([1;2]\). Khi đó tổng \(M+N\) bằng

	\(2\)
	\(-2\)
	\(0\)
	\(-4\)

Giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y=x^3-3x+5\) trên đoạn \([2;4]\) là

	\(0\)
	\(5\)
	\(7\)
	\(3\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x(5-2x)^2\) trên đoạn \([0;3]\) là

	\(\dfrac{250}{3}\)
	\(0\)
	\(\dfrac{250}{27}\)
	\(\dfrac{125}{27}\)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=x^3-5x^2+3x-1\) trên đoạn \([2;4]\).

	\(\max\limits_{[2;4]}f(x)=-5\)
	\(\max\limits_{[2;4]}f(x)=-10\)
	\(\max\limits_{[2;4]}f(x)=-7\)
	\(\max\limits_{[2;4]}f(x)=1\)