Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $[-10;10]$ của $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\dfrac{2x+m}{x+1}$ trên đoạn $[-4;-2]$ không lớn hơn $1$?
 | $6$ |
 | $7$ |
 | $8$ |
 | $5$ |
Cho hàm số $f(x)=\dfrac{x+m}{x+1}$ với $m$ là tham số thực. Tìm giá trị của $m$ thỏa mãn $\min\limits_{[1;2]}f(x)+\min\limits_{[1;2]}f(x)=\dfrac{16}{3}$.
| $m=5$ |
| $m=\dfrac{5}{6}$ |
| $m=-5$ |
| $m=\dfrac{5}{3}$ |
Cho hàm số $f(x)=\dfrac{x+m}{x-1}$ với $m$ là tham số thực. Gọi $m$ là giá trị thỏa mãn $\min\limits_{[2;4]}=3$, mệnh đề nào sau đây là đúng?
| $3< m\leq4$ |
| $1\leq m<3$ |
| $m>4$ |
| $m<-1$ |
Cho hàm số $f(x)=\dfrac{x-m^2}{x+8}$ với $m$ là tham số thực. Tìm giá trị lớn nhất của $m$ để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0;3]$ bằng $-2$.
| $m=-4$ |
| $m=5$ |
| $m=1$ |
| $m=4$ |
Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{2x+3}{x-2}$ trên đoạn $[0;1]$. Tính giá trị $M+m$.
| $-2$ |
| $\dfrac{7}{2}$ |
| $-\dfrac{13}{2}$ |
| $-\dfrac{17}{3}$ |
Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\dfrac{2x+5}{x-2}$ trên đoạn $\left[3;6\right]$ là
| $f\left(5\right)$ |
| $f\left(4\right)$ |
| $f\left(6\right)$ |
| $ f\left(3\right)$ |
Cho hàm số \(y=\dfrac{3x-1}{x+2}\). Gọi \(M,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \([0;2]\). Khi đó \(4M-2m\) bằng
| \(10\) |
| \(6\) |
| \(5\) |
| \(4\) |
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\dfrac{x+1}{x-1}\) trên đoạn \([2;3]\).
| \(-3\) |
| \(3\) |
| \(2\) |
| \(4\) |
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\dfrac{3x-1}{x-3}\) trên đoạn \([0;2]\).
| \(-\dfrac{1}{3}\) |
| \(-5\) |
| \(5\) |
| \(\dfrac{1}{3}\) |
Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn \([-2;2]\).
| \(y=\dfrac{x-1}{x+1}\) |
| \(y=x^2\) |
| \(y=1-x\) |
| \(y=x^3+2\) |
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x+m}{x+1}\) (\(m\) là tham số thực). Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $$\max\limits_{[0;1]}\left|f\left(x\right)\right|+\min\limits_{[0;1]}\left|f\left(x\right)\right|=2.$$Số phần tử của \(S\) là
| \(6\) |
| \(2\) |
| \(1\) |
| \(4\) |
Cho hàm số \(y=\dfrac{x-m}{x+1}\) thỏa \(\min\limits_{[0;1]}y+\max\limits_{[0;1]}y=5\). Tham số thực \(m\) thuộc tập nào dưới đây?
| \([2;4)\) |
| \((-\infty;2)\) |
| \([4;6)\) |
| \([6;+\infty)\) |
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\dfrac{1-x}{x+1}\) trên \([-3;-2]\) lần lượt bằng
| \(2\) và \(-3\) |
| \(-3\) và \(2\) |
| \(3\) và \(-2\) |
| \(-2\) và \(-3\) |
Cho hàm số $f(x)=ax^3+cx+d$ ($a\neq0$) có $\min\limits_{x\in(0;+\infty)}f(x)=f(2)$. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-3;1]$.
| $24a+d$ |
| $d-16a$ |
| $8a-d$ |
| $d+16a$ |
Kí hiệu $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=x^2+\sqrt{4-x^2}$. Khi đó $M+m$ bằng
| $\dfrac{25}{4}$ |
| $\dfrac{15}{4}$ |
| $4$ |
| $\dfrac{1}{4}$ |
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^4-10x^2+2$ trên đoạn $[-1;2]$ bằng
| $-1$ |
| $2$ |
| $-23$ |
| $-22$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $[-1;3]$ như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây đúng?
| $\max\limits_{[-1;3]}f(x)=f(0)$ |
| $\max\limits_{[-1;3]}f(x)=f(3)$ |
| $\max\limits_{[-1;3]}f(x)=f(-1)$ |
| $\max\limits_{[-1;3]}f(x)=f(2)$ |
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\dfrac{3}{x}-4$ trên đoạn $[1;5]$.
| $\dfrac{8}{5}$ |
| $4-2\sqrt{3}$ |
| $0$ |
| $2\sqrt{3}-4$ |
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2\sqrt{x+2}$ trên đoạn $[-1;3]$.
| $1$ |
| $2$ |
| $4$ |
| $-1$ |
Cho hai cây cột có chiều cao lần lượt là $6$m, $15$m và đặt cách nhau $20$m (như hình minh họa).
Một sợi dây dài được gắn vào đỉnh của mỗi cột và được đóng cọc xuống đất tại một điểm ở giữa hai cột. Chiều dài sợi dây được sử dụng ít nhất là
| $30$m |
| $29$m |
| $31$m |
| $28$m |