Tập nghiệm của bất phương trình \(x\left(16-x^2\right)\geq 0\) là

	\([-4;4]\)
	\([-4;0]\cup[4;+\infty)\)
	\((-4;0)\cup(4;+\infty)\)
	\((-\infty;-4]\cup[0;4]\)

Chọn tập đúng nhất sao cho biểu thức \(f(x)=x^2-x-6\) nhận giá trị âm.

	\([-2;3]\)
	\((-\infty;-2)\cup(3;+\infty)\)
	\((-2;3)\)
	\((-\infty;-2]\cup[3;+\infty)\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(|2x-1|\leq x\) là

	\(\left(\dfrac{1}{3};1\right)\)
	\(\left[\dfrac{1}{3};1\right]\)
	\(\mathbb{R}\)
	\(\varnothing\)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{x-1}{x+2}\leq0\).

	\((-2;1]\)
	\((-\infty;-2)\cup[1;+\infty)\)
	\((-\infty;-2)\cup(1;+\infty)\)
	\([-2;1]\)

Biểu thức \(f(x)=2x-3\) nhận giá trị dương trên khoảng nào sau đây?

	\(\left(\dfrac{2}{3};+\infty\right)\)
	\(\left(-\infty;\dfrac{3}{2}\right)\)
	\(\left[\dfrac{3}{2};+\infty\right)\)
	\(\left(\dfrac{3}{2};+\infty\right)\)

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\begin{cases}
3x+2y\leq6\\
x-y>0
\end{cases}\)?

	\(F(1;1)\)
	\(G(2;1)\)
	\(E(2;0)\)
	\(H(3;5)\)

Điểm \(S(5;1)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

	\(x-3y<0\)
	\(x+2y\geq6\)
	\(2x-3y>7\)
	\(x+y\leq0\)

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\begin{cases}
3x-6<0\\
2x+1>x-2
\end{cases}\) là

	\((-3;2)\)
	\((-3;+\infty)\)
	\((-\infty;2)\)
	\(\varnothing\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt{x}+3x-2<2x+\sqrt{x}+1\) là

	\((-\infty;3)\)
	\(x<3\)
	\((0;3)\)
	\([0;3)\)

Số \(x=-2\) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

	\(\dfrac{x-3}{x+2}\geq5\)
	\(\sqrt{x-3}+x-2\geq\sqrt{x-3}\)
	\(\dfrac{x+2}{x-3}\geq0\)
	\(x^2-x-6<0\)

Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

	\(\left(a+\dfrac{1}{b}\right)\left(b+\dfrac{1}{a}\right)\geq4\)
	\(2019+x>2018+x\)
	\(2019x^2>2018x^2\)
	\(\dfrac{2019}{x^2}\geq\dfrac{2018}{x^2}\)

Bất đẳng thức \(a^2+\dfrac{1}{b}\geq2\dfrac{a}{\sqrt{b}}\) luôn đúng khi

	\(b>0\)
	\(b\geq0\)
	\(b\in\mathbb{R}\)
	\(b\neq0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \((P)\colon x-y-z+6=0\) và \((Q)\colon2x+3y-2z+1=0\). Gọi \((S)\) là mặt cầu có tâm thuộc \((Q)\) và cắt \((P)\) theo giao tuyến là đường tròn tâm \(E(-1;2;3)\), bán kính \(r=8\). Phương trình mặt cầu \((S)\) là

	\(x^2+(y+1)^2+(z+2)^2=64\)
	\(x^2+(y-1)^2+(z-2)^2=67\)
	\(x^2+(y-1)^2+(z+2)^2=3\)
	\(x^2+(y+1)^2+(z-2)^2=64\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A(1;2;3)\), \(B(-2;4;4)\), \(C(4;0;5)\). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). \(M\) là điểm nằm trên mặt phẳng \((Oxy)\) sao cho độ dài đoạn thẳng \(GM\) ngắn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng \(GM\).

	\(GM=4\)
	\(GM=\sqrt{5}\)
	\(GM=1\)
	\(GM=\sqrt{2}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;-2;3)\), \(B(4;2;3)\), \(C(3;4;3)\). Gọi \(\left(S_1\right),\,\left(S_2\right),\,\left(S_3\right)\) là các mặt cầu có tâm \(A,\,B,\,C\) và bán kính lần lượt là \(3,\,2,\,3\). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm \(I\left(\dfrac{14}{5};\dfrac{2}{5};3\right)\) và tiếp xúc với cả ba mặt cầu \(\left(S_1\right),\,\left(S_2\right),\,\left(S_3\right)\)?

	\(2\)
	\(7\)
	\(0\)
	\(1\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P)\colon2x+3y+4z-5=0\) và điểm \(A(1;-3;1)\). Tính khoảng cách \(\mathrm{d}\) từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \((P)\).

	\(\mathrm{d}=\dfrac{8}{9}\)
	\(\mathrm{d}=\dfrac{8}{29}\)
	\(\mathrm{d}=\dfrac{8}{\sqrt{29}}\)
	\(\mathrm{d}=\dfrac{3}{\sqrt{29}}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \((P)\colon x+my+(m-1)z+1=0\) và \((Q)\colon x+y+2z=0\). Tập hợp tất cả các giá trị \(m\) để hai mặt phẳng này không song song là

	\((0;+\infty)\)
	\(\mathbb{R}\setminus\{-1;1;2\}\)
	\((-\infty;3)\)
	\(\mathbb{R}\)

Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(H(1;2;3)\). Viết phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(H\) và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt \(A,\,B,\,C\) sao cho \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\).

	\((P)\colon x+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{3}=1\)
	\((P)\colon x+2y+3z-14=0\)
	\((P)\colon x+y+z-6=0\)
	\((P)\colon\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{6}+\dfrac{z}{9}=1\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(3;2;-1)\) và đi qua điểm \(A(2;1;2)\). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với \((S)\) tại \(A\)?

	\(x+y-3z-8=0\)
	\(x+y-3z+3=0\)
	\(x+y+3z-9=0\)
	\(x-y-3z+3=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình mặt phẳng \((Oxz)\) là

	\(x=0\)
	\(x+z=0\)
	\(z=0\)
	\(y=0\)