Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{x-1}{x+2}<0\) là

	\((-2;1)\)
	\((-2;1]\)
	\((-\infty;-2)\cup(1;+\infty)\)
	\((-\infty;-2)\cup[1;+\infty)\)

Biểu thức \(f(x)=2x-3\) nhận giá trị dương trên khoảng

	\((2;+\infty)\)
	\(\left(\dfrac{2}{3};+\infty\right)\)
	\(\left(-\infty;\dfrac{3}{2}\right)\)
	\(\left(\dfrac{3}{2};+\infty\right)\)

Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất?

	\(f(x)=2x^2-5x+2\)
	\(f(x)=3m-2\)
	\(f(x)=3x-2\)
	\(f(x)=\dfrac{3x-2}{2x+1}\)

Hệ bất phương trình \(\begin{cases}6x+\dfrac{5}{7}>4x+7\\ \dfrac{8x+3}{2}<2x+25\end{cases}\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

	\(7\)
	\(8\)
	\(10\)
	\(9\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(3x-2>2x+1\) là

	\(x>3\)
	\(x\ge 3\)
	\((3;+\infty)\)
	\([3;+\infty)\)

Hãy chỉ ra điều kiện xác định của bất phương trình $$3\sqrt{x-2}+4x-1\leq5(x+1).$$

	\(x\geq2\)
	\(x\leq2\)
	\(x>2\)
	\(x\geq-1\)

Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu có cùng

	Tập nghiệm
	Điều kiện
	Số nghiệm
	Số ẩn

Số \(x=2\) là nghiệm của bất phương trình

	\(\dfrac{x+3}{x-2}\geq5\)
	\(\dfrac{x-2}{x+3}\geq0\)
	\(\sqrt{x-3}+x-2\ge \sqrt{x-3}\)
	\(x^2-3x+2<0\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x+\dfrac{1}{16x}\) trên \((0;+\infty)\) là

	\(\dfrac{1}{2}\)
	\(\dfrac{1}{16}\)
	\(2\)
	\(16\)

Mệnh đề nào sau đây chưa đúng?

	\(8+c>4+c\)
	\(8x^2\geq4x^2\)
	\(\left(a+\dfrac{1}{b}\right)\left(b+\dfrac{1}{a}\right)\geq4,\,\forall a,b>0\)
	\(\left(a+\dfrac{1}{b}\right)\left(b+\dfrac{1}{a}\right)\geq4,\,\forall a,b\in\mathbb{R}\)

Bất đẳng thức nào sau đây chưa đúng?

	\(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\ge 2,\,\forall x,y>0\)
	\(8>4\)
	\(x^2y+\dfrac{1}{y}\ge 2\sqrt{x^2y+\dfrac{1}{y}}\)
	\(a^2+b^2\ge 2ab,\,\forall a,b\in\mathbb{R}\)

Cho hai quả bóng \(A\), \(B\) di chuyển ngược chiều và va chạm với nhau. Sau va chạm, mỗi quả bóng nảy ngược lại một đoạn thì dừng hẳn. Biết sau khi va chạm, quả bóng \(A\) nảy ngược lại với vận tốc \(v_A(t)=8-2t\) (m/s) và quả bóng \(B\) nảy ngược lại với vận tốc \(v_B(t)=12-4t\) (m/s). Tính khoảng cách giữa hai quả bóng sau khi đã dừng hẳn. (Giả sử hai quả bóng đều chuyển động thẳng)

	\(36\) m
	\(32\) m
	\(34\) m
	\(30\) m

Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu \(1\) m. Một ô tô \(A\) đang chạy với vận tốc \(12\) m/s bỗng gặp ô tô \(B\) đang dừng đèn đỏ nên ô tô \(A\) hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức \(v_A(t)=12-4t\) (đơn vị tính bằng m/s), thời gian \(t\) tính bằng giây. Hỏi rằng để hai ô tô \(A\) và \(B\) đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì ô tô \(A\) phải hãm phanh khi cách ô tô \(B\) một khoảng ít nhất là bao nhiêu mét?

	\(37\)
	\(17\)
	\(19\)
	\(18\)

Một chiếc xe đang chạy đều với vận tốc \(20\) m/s thì giảm phanh với vận tốc \(v(t)=20-2t\) m/s đến khi dừng hẳn. Quãng đường xe đi được từ lúc bắt đầu giảm phanh đến khi dừng hẳn là

	\(98\) m
	\(94\) m
	\(100\) m
	\(96\) m

Một ô tô đang chạy với tốc độ \(36\) km/h thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v(t)=-5t+10\) m/s, trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

	\(10\) m
	\(20\) m
	\(2\) m
	\(0,2\) m

Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt \(20000\) đồng, mỗi lần sau tiền đặt cược gấp đôi lần trước đó. Người này thua \(9\) lần liên tiếp và thắng ở lần thứ \(10\). Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu?

	Hòa vốn
	Thua \(20000\) đồng
	Thắng \(20000\) đồng
	Thua \(40000\) đồng

Người ta thiết kế một tòa tháp gồm \(11\) tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới, còn diện tích bề mặt trên của tầng một bằng nửa diện tích của đế tháp. Biết rằng diện tích đế tháp là \(12.288\text{ m}^2\), tính diện tích mặt trên của tầng trên cùng.

	\(6\text{ m}^2\)
	\(8\text{ m}^2\)
	\(10\text{ m}^2\)
	\(12\text{ m}^2\)

Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) có tổng hai số hạng đầu tiên bằng \(4\), tổng ba số hạng đầu tiên bằng \(13\). Tính tổng của năm số hạng đầu tiên của \(\left(u_n\right)\), biết rằng \(\left(u_n\right)\) có công bội dương.

	\(S_5=\dfrac{181}{16}\)
	\(S_5=141\)
	\(S_5=121\)
	\(S_5=\dfrac{35}{16}\)

Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) có tổng \(n\) số hạng đầu là \(S_n=5^n-1\). Tìm số hạng thứ \(4\) của \(\left(u_n\right)\).

	\(u_4=100\)
	\(u_4=124\)
	\(u_4=500\)
	\(u_4=624\)

Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) có \(u_1=-6\) và \(q=-2\). Biết rằng tổng \(n\) số hạng đầu của cấp số nhân đã cho bằng \(2046\), tìm \(n\).

	\(n=9\)
	\(n=10\)
	\(n=12\)
	\(n=11\)