Tam giác \(ABC\) có \(a=8\), \(b=7\), \(c=5\). Diện tích của tam giác \(ABC\) bằng

	\(5\sqrt{3}\)
	\(8\sqrt{3}\)
	\(10\sqrt{3}\)
	\(12\sqrt{3}\)

Tam giác \(ABC\) có ba cạnh \(a=5\), \(b=3\), \(c=5\). Số đo góc \(\widehat{BAC}\) là

	\(\widehat{A}>60^\circ\)
	\(\widehat{A}=30^\circ\)
	\(\widehat{A}=45^\circ\)
	\(\widehat{A}=90^\circ\)

Trong tam giác \(ABC\) có \(AB=2\)cm, \(AC=1\)cm, \(\widehat{A}=60^\circ\). Khi đó độ dài cạnh \(BC\) là

	\(1\)cm
	\(2\)cm
	\(\sqrt{3}\)cm
	\(\sqrt{5}\)cm

Cho tam giác \(ABC\) có \(a=2\), \(b=\sqrt{6}\), \(c=1+\sqrt{3}\). Góc \(A\) có số đo bằng

	\(30^\circ\)
	\(45^\circ\)
	\(68^\circ\)
	\(75^\circ\)

Tam giác \(ABC\) có \(\widehat{A}=60^\circ\), \(b=10\), \(c=20\). Diện tích của tam giác \(ABC\) bằng

	\(50\sqrt{3}\)
	\(50\)
	\(50\sqrt{2}\)
	\(50\sqrt{5}\)

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC=6\)cm, \(BC=10\)cm. Đường tròn nội tiếp tam giác có bán kính \(r\) bằng

	\(1\)cm
	\(\sqrt{2}\)cm
	\(2\)cm
	\(3\)cm

Tam giác \(ABC\) có \(AB=8\)cm, \(BC=10\)cm, \(CA=6\)cm. Đường trung tuyến \(AM\) của tam giác đó có độ dài bằng

	\(4\)cm
	\(5\)cm
	\(6\)cm
	\(7\)cm

Trong tam giác \(ABC\) có

	\(a=2R\cos A\)
	\(a=2R\sin A\)
	\(a=2R\tan A\)
	\(a=R\sin A\)

Trong \(\triangle ABC\) với \(BC=a\), \(AC=b\), \(AB=c\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

	\(a=\dfrac{b\sin A}{\sin B}\)
	\(\sin C=\dfrac{c\sin A}{a}\)
	\(a=2R\sin A\)
	\(b=R\tan B\)

Cho \(\triangle ABC\) có các cạnh \(BC=a\), \(AC=b\), \(AB=c\). Diện tích của \(\triangle ABC\) là

	\(S=\dfrac{1}{2}ac\sin C\)
	\(S=\dfrac{1}{2}bc\sin B\)
	\(S=\dfrac{1}{2}ac\sin B\)
	\(S=\dfrac{1}{2}bc\sin C\)

Một xe hơi khởi hành từ Krông Năng đi đến Nha Trang cách nhau \(175\)km. Khi về, xe tăng vận tốc trung bình nhanh hơn lúc đi là \(20\)km/h. Biết rằng thời gian dùng để đi và về là \(6\)h. Vận tốc trung bình lúc đi là

	\(60\)km/h
	\(45\)km/h
	\(55\)km/h
	\(50\)km/h

Một số tự nhiên có hai chữ số có dạng \(\overline{ab}\), biết hiệu của hai chữ số đó bằng \(3\). Nếu viết các chữ số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng \(\dfrac{4}{5}\) số ban đầu trừ đi \(10\). Khi đó \(a^2+b^2\) bằng

	\(45\)
	\(89\)
	\(117\)
	\(65\)

Hệ phương trình nào dưới đây vô nghiệm?

	\(\begin{cases}x+2y&=5\\ 2x-3y&=1\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x-3y&=1\\ -\dfrac{x}{2}+\dfrac{3y}{2}&=1\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x-3y&=1\\ -\dfrac{x}{3}+y&=-\dfrac{1}{3}\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x-3y&=2\\ x+y&=5\end{cases}\)

Bộ \((x;y;z)=(2;-1;1)\) là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?

	\(\begin{cases}x+3y-2z&=-3\\ 2x-y+z&=6\\ 5x-2y-3z&=9\end{cases}\)
	\(\begin{cases}2x-y-z&=1\\ 2x+6y-4z&=-6\\ x+2y&=5\end{cases}\)
	\(\begin{cases}3x-y-z&=1\\ x+y+z&=2\\ x-y-z&=0\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x+y+z&=-2\\ 2x-y+z&=6\\ 10x-4y-z&=2\end{cases}\)

Tìm nghiệm của hệ phương trình $$\begin{cases}2x-y+3&=0\\ -x+4y&=2\end{cases}$$

	\((x;y)=(2;1)\)
	\((x;y)=\left(\dfrac{10}{7};\dfrac{1}{7}\right)\)
	\((x;y)=\left(-\dfrac{10}{7};\dfrac{1}{7}\right)\)
	\((x;y)=(-2;-1)\)

Tìm điều kiện của tham số \(m\) để hệ phương trình \(\begin{cases}mx-y&=m\\ -x+my&=-1\end{cases}\) có nghiệm duy nhất.

	\(m=\pm1\)
	\(m\neq-1\)
	\(m\neq1\)
	\(m\neq\pm1\)

Phương trình \(ax^2+bx+c=0\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

	\(a=0\) và \(b\neq0\)
	\(\begin{cases}a\neq0\\ \Delta=0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a=0\\ b\neq0\end{cases}\)
	\(a=b=0\)
	\(\begin{cases}a\neq0\\ \Delta=0\end{cases}\)

Cho phương trình \(x^3-mx^2-4x+4m=0\). Tìm \(m\) để phương trình có đúng hai nghiệm.

	\(m=2\)
	\(m=-2\)
	\(m=2\) hoặc \(m=-2\)
	\(m=0\)

Phương trình \((m-1)x^2+3x-1=0\) có nghiệm khi và chỉ khi

	\(m\geq-\dfrac{5}{4}\)
	\(m>-\dfrac{5}{4}\)
	\(m=-\dfrac{5}{4}\)
	\(m\geq-\dfrac{5}{4}\) và \(m\neq1\)

Phương trình \(ax^2+bx+c=0\,(a\neq0)\) có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi

	\(\begin{cases}\Delta\geq0\\ S<0\\ P>0\end{cases}\)
	\(\begin{cases}\Delta>0\\ P>0\end{cases}\)
	\(\begin{cases}\Delta>0\\ S<0\\ P>0\end{cases}\)
	\(\begin{cases}\Delta>0\\ S>0\\ P>0\end{cases}\)