Cho biểu thức \(f(x)=\dfrac{-4}{3x+1}-\dfrac{3}{2-x}\). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) sao cho \(f(x)>0\).

	\(\left(-\dfrac{11}{5};-\dfrac{1}{3}\right)\cup[2;+\infty)\)
	\(\left(-\dfrac{11}{5};-\dfrac{1}{3}\right)\cup(2;+\infty)\)
	\(\left(-\infty;-\dfrac{11}{5}\right]\cup\left(-\dfrac{1}{3};2\right)\)
	\(\left(-\infty;-\dfrac{11}{5}\right)\cup\left(-\dfrac{1}{3};2\right)\)

Cho biểu thức \(f(x)=1-\dfrac{2-x}{3x-2}\). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) sao cho \(f(x)\leq0\).

	\(\left(\dfrac{2}{3};1\right)\)
	\(\left(-\infty;\dfrac{2}{3}\right)\cup(1;+\infty)\)
	\(\left(\dfrac{2}{3};1\right]\)
	\((-\infty;1)\cup\left(\dfrac{2}{3};+\infty\right)\)

Cho biểu thức \(f(x)=\dfrac{2-x}{x+1}+2\). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) sao cho \(f(x)<0\).

	\((-\infty;-1)\)
	\((-1;+\infty)\)
	\((-4;-1)\)
	\((-\infty;-4)\cup(-1;+\infty)\)

Cho hệ bất phương trình \(\begin{cases}(1-x)^2\leq8-4x+x^2\\ (x+2)^3<x^3+6x^2+13x+9\end{cases}\). Tổng của nghiệm nguyên lớn nhất và nghiệm nguyên nhỏ nhất của hệ đã cho bằng

	\(2\)
	\(3\)
	\(6\)
	\(7\)

Tổng tất cả các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình \(\begin{cases}5x-2<4x+5\\ x^2<(x+2)^2\end{cases}\) bằng

	\(21\)
	\(27\)
	\(28\)
	\(29\)

Biết rằng hệ bất phương trình \(\begin{cases}x-1<2x-3\\ \dfrac{5-3x}{2}\leq x-3\\ 3x\leq x+5\end{cases}\) có tập nghiệm là một đoạn \([a;b]\). Khi đó \(a+b\) bằng

	\(\dfrac{11}{2}\)
	\(8\)
	\(\dfrac{9}{2}\)
	\(\dfrac{47}{10}\)

Tập nghiệm \(S\) của hệ bất phương trình \(\begin{cases}2(x-1)<x+3\\ 2x\leq3(x+1)\end{cases}\) là

	\(S=(-3;5)\)
	\(S=(-3;5]\)
	\(S=[-3;5)\)
	\(S=[-3;5]\)

Tập nghiệm \(S\) của hệ bất phương trình \(\begin{cases}2x-1<-x+2017\\ 3+x>1009-x\end{cases}\) là

	\(S=\varnothing\)
	\(S=\left(503;\dfrac{2018}{3}\right)\)
	\(S=(-\infty;503)\)
	\(S=\left(\dfrac{2018}{3};+\infty\right)\)

Tập nghiệm \(S\) của hệ bất phương trình $$\begin{cases}\dfrac{x-1}{2}<1-x\\ 3+x>\dfrac{5-2x}{2}\end{cases}$$

	\(S=\left(-\infty;-\dfrac{1}{4}\right)\)
	\(S=(1;+\infty)\)
	\(S=\left(-\dfrac{1}{4};1\right)\)
	\(S=\varnothing\)

Tập nghiệm \(S\) của hệ bất phương trình \(\begin{cases}2-x>0\\ 2x+1<x-2\end{cases}\) là

	\(S=(-\infty;-3)\)
	\(S=(-\infty;2)\)
	\(S=(-3;2)\)
	\(S=(-3;+\infty)\)

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \((x-3)\sqrt{x-2}\geq0\) là

	\(S=[3;+\infty)\)
	\(S=(3;+\infty)\)
	\(S=\{2\}\cup[3;+\infty)\)
	\(S=\{2\}\cup(3;+\infty)\)

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(x+\sqrt{x}<\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\) là

	\(S=(-\infty;3)\)
	\(S=(3;+\infty)\)
	\(S=[3;+\infty)\)
	\(S=(-\infty;3]\)

Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình $$(x-1)^2+(x-3)^2+15<x^2+(x-4)^2$$

	\(S=(-\infty;0)\)
	\(S=(0;+\infty)\)
	\(S=\Bbb{R}\)
	\(S=\varnothing\)

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(\left(x+\sqrt{3}\right)^2\geq\left(x-\sqrt{3}\right)^2+2\) là

	\(\left[\dfrac{\sqrt{3}}{6};+\infty\right)\)
	\(\left(\dfrac{\sqrt{3}}{6};+\infty\right)\)
	\(\left(-\infty\dfrac{\sqrt{3}}{6}\right]\)
	\(\left(-\infty;\dfrac{\sqrt{3}}{6}\right)\)

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\dfrac{x-2}{\sqrt{x-4}}\leq\dfrac{4}{\sqrt{x-4}}\) bằng

	\(15\)
	\(11\)
	\(26\)
	\(0\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(x+\sqrt{x-2}\leq2+\sqrt{x-2}\) là

	\(S=\varnothing\)
	\(S=(-\infty;2]\)
	\(S=\{2\}\)
	\(S=[2;+\infty)\)

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(\left(1-\sqrt{2}\right)x<3-2\sqrt{2}\) là

	\(S=\left(-\infty;1-\sqrt{2}\right)\)
	\(S=\left(1-\sqrt{2};+\infty\right)\)
	\(S=\Bbb{R}\)
	\(S=\varnothing\)

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(x(2-x)\geq x(7-x)-6(x-1)\) trên đoạn \([-10;10]\) bằng

	\(5\)
	\(6\)
	\(21\)
	\(40\)

Bất phương trình \(\dfrac{3x+5}{2}-1\leq\dfrac{x+2}{3}+x\) có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn \(-10\)?

	\(4\)
	\(5\)
	\(9\)
	\(10\)

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình \(\sqrt{\dfrac{x+1}{(x-2)^2}}<x+1\).

	\(x\in[-1;+\infty)\)
	\(x\in(-1;+\infty)\)
	\(x\in(-1;+\infty)\setminus\{2\}\)
	\(x\in[-1;+\infty)\setminus\{2\}\)