Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S=-t^3+3t^2+9t$, trong đó $t$ tính bằng giây và $S$ tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

	$12\,\text{m/s}$
	$0\,\text{m/s}$
	$11\,\text{m/s}$
	$6\,\text{m/s}$

Một chất điểm chuyển động trong $20$ giây đầu tiên có phương trình $s\left(t\right)=\dfrac{1}{12}t^4-t^3+6t^2+10t$, trong đó $t>0$ với $t$ tính bằng giây $\left(s\right)$ và $s\left(t\right)$ tính bằng mét. Hỏi tại thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu?

	$17$(m/s)
	$18$(m/s)
	$28$(m/s)
	$13$(m/s)

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s=t^3-3t^2+5t+2$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi $t=3$ là

	$24\text{m/s}^2$
	$17\text{m/s}^2$
	$14\text{m/s}^2$
	$12\text{m/s}^2$

Một vật chuyển động theo quy luật $s\left(t\right)=-\dfrac{1}{2}t^3+12t^2$, $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, $s$ (mét) là quãng đường vật chuyển động trong $t$ giây. Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $t=10$ (giây).

	$80$(m/s)
	$70$(m/s)
	$90$(m/s)
	$100$(m/s)

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S=-\dfrac{1}{3}t^3+4t^2+\dfrac{2}{3}$ với $t$(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $S$(mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian $8$ giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu?

	$86$(m/s)
	$16$(m/s)
	$\dfrac{2}{3}$(m/s)
	$43$(m/s)

Một chuyển động xác định bởi phương trình $S\left(t\right)=t^3-3t^2-9t+2$. Trong đó $t$ được tính bằng giây, $S$ được tính bằng mét. Khẳng định nào sau đây đúng?

	Vận tốc của chuyển động bằng $0$ khi $t=0$s hoặc $t=2$s
	Gia tốc của chuyển động tại thời điểm $t=3$s là $12\text{m/s}^2$
	Gia tốc của chuyển động bằng $0\text{m/s}^2$ khi $t=0$s
	Vận tốc của chuyển động tại thời điểm $t=2$s là $v=18$m/s

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S\left(t\right)=1+3t^2-t^3$. Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi $t$ bằng

	$t=2$
	$t=1$
	$t=3$
	$t=4$

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\dfrac{1}{2}t^3+6t^2$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian $6$ giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng bao nhiêu?

	$24$(m/s)
	$108$(m/s)
	$64$(m/s)
	$18$(m/s)

Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là $S=\dfrac{1}{2}gt^2$, trong đó $t$ tính bằng giây (s), $S$ tính bằng mét (m) và $g=9,8\text{m/s}^2$. Vận tốc của vật tại thời điểm $t=4$s là

	$v=9,8\text{m/s}$
	$v=78,4\text{m/s}$
	$v=39,2\text{m/s}$
	$v=19,6\text{m/s}$

Một vật chuyển động theo quy luật $s=\dfrac{-1}{2}t^2+20t$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $t=8$ giây bằng bao nhiêu?

	$40\,\text{m/s}$
	$152\,\text{m/s}$
	$22\,\text{m/s}$
	$12\,\text{m/s}$

Một khung cửa kính hình parabol với đỉnh $M$ và cạnh đáy $AB$ như minh họa ở hình bên. Biết chi phí để lắp phần kính màu (phần tô đậm trong hình) là $200.000$ đồng/m$^2$ và phần kính trắng còn lại là $150.000$ đồng/m$^2$.

Cho $MN=AB=4$m và $MC=CD=DN$. Hỏi số tiền để lắp kính cho khung cửa như trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

	$1.954.000$ đồng
	$2.123.000$ đồng
	$1.946.000$ đồng
	$2.145.000$ đồng

Một thùng rượu vang có dạng hình tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau, khoảng cách giữa hai đáy bằng $80$ (cm). Đường sinh của mặt xung quanh thùng là một phần đường tròn có bán kính bằng $60$ (cm) (tham khảo hình minh họa bên).

Hỏi thùng đó có thể đựng bao nhiêu lít rượu? (làm tròn đến hàng đơn vị)

	$771$
	$385$
	$603$
	$905$

Một ô tô đang chạy với vận tốc $15$ (m/s) thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc $a=3t-8$ (m/s$^2$), trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng vận tốc. Hỏi sau $10$ giây tăng tốc, ô tô đi được bao nhiêu mét?

	$150$
	$180$
	$246$
	$250$

Ông An muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ.

Biết rằng đường cong phía trên là một parabol, tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật. Giá của cánh cửa sau khi hoàn thành là $900000$ đồng/m$^2$. Số tiền mà ông An phải trả để làm cánh cửa đó bằng

	$9600000$ đồng
	$15600000$ đồng
	$8160000$ đồng
	$8400000$ đồng

Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=150-10t$ (m/s), trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần đều. Trong $4$ giây trước khi dừng hẳn, vật di chuyển được một quãng đường bằng

	$520$m
	$150$m
	$80$m
	$100$m

Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi $t=0$ (s) chuyển động thẳng với vận tốc $v(t)=t(5-t)$ (m/s). Tìm quãng đường vật đi được khi nó dừng lại.

	$\dfrac{15}{4}$ m
	$5$ m
	$25$ m
	$\dfrac{125}{6}$ m

Ông Bình làm lan can ban công ngôi nhà của mình bằng một tấm kính cường lực. Tấm kính đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên.

Biết giá tiền của $1\text{ m}^2$ kính như trên là $1.500.000$ đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bình mua tấm kính trên là bao nhiêu?

	$23.591.000$ đồng
	$36.173.000$ đồng
	$9.437.000$ đồng
	$4.718.000$ đồng

Chọn ngẫu nhiên một số trong $15$ số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chẵn bằng

	$\dfrac{7}{8}$
	$\dfrac{8}{15}$
	$\dfrac{7}{15}$
	$\dfrac{1}{2}$

Có bao nhiêu cách chọn ra $3$ học sinh từ một nhóm có $5$ học sinh?

	$5!$
	$\mathrm{A}_5^3$
	$\mathrm{C}_5^3$
	$5^3$

Một hộp có \(5\) viên bi xanh, \(6\) viên bi đỏ và \(7\) viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên \(5\) viên bi trong hộp. Tính xác suất để \(5\) viên bi được chọn có đủ \(3\) màu và số bi đỏ bằng với số bi vàng.