Cho hàm số $y=\dfrac{\sin x-\cos x+\sqrt{2}}{\sin x+\cos x+2}$. Giả sử hàm số có giá trị lớn nhất là $M$, giá trị nhỏ nhất là $N$. Khi đó, giá trị của $2M+N$ là

	$4\sqrt{2}$
	$2\sqrt{2}$
	$4$
	$\sqrt{2}$

Tập giá trị của hàm số $y=5\sin x-12\cos x$ là

	$[-12;5]$
	$[-13;13]$
	$[-17;17]$
	$(-13;13)$

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

	\(\tan x-2018=0\)
	\(2\sin x-3=0\)
	\(2\sin x-1=0\)
	\(4cosx-3=0\)

Tìm \(m\) để phương trình \(5\cos x-m\sin x=m+1\) có nghiệm.

	\(m\leq12\)
	\(m\leq-13\)
	\(m\leq24\)
	\(m\geq24\)

Phương trình lượng giác \(\sin^2x-3\cos x-4=0\) có nghiệm là

	\(x=-\pi+k2\pi\)
	\(x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\)
	\(x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
	Vô nghiệm

Phương trình \(\sin2x=-\dfrac{1}{2}\) có bao nhiêu nghiệm thõa \(0<x<\pi\)?

	\(1\)
	\(3\)
	\(2\)
	\(4\)

Nghiệm của phương trình \(\sin x+\sqrt{3}\cos x=1\) là

	\(x=\dfrac{-\pi}{6}+k2\pi(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{-\pi}{6}+k2\pi\\ x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{-\pi}{6}+k\pi\\ x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=k2\pi\\ x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)

Nghiệm của phương trình \(2\sin\left(4x-\dfrac{\pi}{3}\right)-1=0\) là

	\(x=\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{2};\;x=\dfrac{7\pi}{24}+k\dfrac{\pi}{2}\)
	\(x=k\pi;\;x=\pi+k2\pi\)
	\(x=k\pi;\;x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
	\(x=\pi+k2\pi;\;x=k\dfrac{\pi}{2}\)

Phương trình \(\tan(3x-15^\circ)=\sqrt{3}\) có các nghiệm là

	\(x=75^\circ+k180^\circ\)
	\(x=75^\circ+k60^\circ\)
	\(x=60^\circ+k180^\circ\)
	\(x=25^\circ+k60^\circ\)

Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai?

	\(\sin x=0\Leftrightarrow x=k\pi\)
	\(\sin x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
	\(\sin x=0\Leftrightarrow x=k\dfrac{\pi}{2}\)
	\(\sin x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

Dựa vào đồ thị của hàm số \(y=\sin x\). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên \(\left[-\pi;-\dfrac{\pi}{2}\right]\).

	\(1\)
	\(0\)
	\(-1\)
	\(\dfrac{1}{2}\)

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\cos2x-2\) lần lượt là

	\(-3\) và \(-1\)
	\(3\) và \(-2\)
	\(2\) và \(-2\)
	\(3\) và \(-1\)

Tập xác định của hàm số \(y=\dfrac{\cot x}{\sin x-1}\) là

	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{k\dfrac{\pi}{2}\bigg|k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\bigg|k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\bigg|k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi;\,k\pi\bigg|k\in\mathbb{Z}\right\}\)

Tập xác định của hàm số \(y=\tan x\) là

	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{k\pi\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)

Điều kiện xác định của hàm số \(y=\dfrac{1-\cos x}{\sin x}\) là

	\(x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
	\(x\ne k\pi\)
	\(x\ne-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
	\(x\ne\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

Hàm số \(y=\sin x\cos^3x\) là

	Hàm số lẻ
	Hàm số chẵn
	Hàm số không chẵn
	Hàm số không lẻ

Giải phương trình $$4\sin x\cdot\cos3x=1-2\sin2x$$ 

	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\ x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\ x=\dfrac{5\pi}{6}+k\pi\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{24}+\dfrac{k\pi}{2}\\ x=\dfrac{5\pi}{24}+\dfrac{k\pi}{2}\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{24}+k2\pi\\ x=\dfrac{5\pi}{24}+k2\pi\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)

Phương trình \(\tan^2x-2\sqrt{3}\tan x+3=0\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[-10\pi;10\pi\right]\)?

	\(9\)
	\(10\)
	\(19\)
	\(20\)

Tìm tham số \(m\) để phương trình $$m\sin x-\cos x=\sqrt{5}$$có nghiệm.

	\(\left[\begin{array}{l}m\le-2\\ m\ge2\end{array}\right.\)
	\(-2\le m\le2\)
	\(\left[\begin{array}{l}m\le-\sqrt{6}\\ m\ge\sqrt{6}\end{array}\right.\)
	\(-\sqrt{6}\le m\le\sqrt{6}\)

Giải phương trình \(\sqrt{3}\sin x+\cos x=2\).

	\(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)
	\(x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)
	\(x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)
	\(x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)