Cho khối lăng trụ có chiều cao $h$ và diện tích đáy $B$. Thể tích khối lăng trụ là
 | $V=\dfrac{1}{3}Bh$ |
 | $V=Bh$ |
 | $V=3Bh$ |
 | $V=\dfrac{1}{6}Bh$ |
Khối hai mươi mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là
| $12;20;30$ |
| $20;30;12$ |
| $30;12;20$ |
| $12;30;20$ |
Cho khối chóp có diện tích đáy $B=6a^2$ và chiều cao $h=2a$. Thể tích khối chóp đã cho bằng
| $12a^3$ |
| $6a^3$ |
| $4a^3$ |
| $2a^3$ |
Khối đa diện đều nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?
| Hai mươi mặt đều |
| Bát diện đều |
| Tứ diện đều |
| Mười hai mặt đều |
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.
| $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{18}$ |
| $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{12}$ |
| $\dfrac{a^3}{8}$ |
| $\dfrac{a^3}{6}$ |
Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ và $AA'=2a$ (minh họa như hình vẽ bên).
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
| $\sqrt{3}a^3$ |
| $\dfrac{\sqrt{3}a^3}{6}$ |
| $\dfrac{\sqrt{3}a^3}{3}$ |
| $\dfrac{\sqrt{3}a^3}{2}$ |
Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng?
| Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung |
| Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng $2$ mặt |
| Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất $2$ mặt |
| Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung |
Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng $12a^2$. Tính theo $a$ thể tích khối lập phương đó.
| $\sqrt{2}a^3$ |
| $a^3$ |
| $2\sqrt{2}a^3$ |
| $\dfrac{a^3}{3}$ |
Trong các hình dưới đây, hình nào là hình đa diện?
| Hình 4 |
| Hình 2 |
| Hình 1 |
| Hình 3 |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $AD=a$, $AB=2a$. Biết tam giác $SAB$ là tam giác đều và mặt phẳng $(SAB)$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBD)$.
| $\dfrac{a\sqrt{3}}{4}$ |
| $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$ |
| $a\sqrt{3}$ |
| $\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$ |
Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$. Biết diện tích tứ giác $ABCD$ bằng ba lần diện tích tam giác $SAB$. Tính thể tích khối chóp đã cho.
| $\dfrac{a^3\sqrt{7}}{9}$ |
| $\dfrac{a^3\sqrt{7}}{6}$ |
| $\dfrac{a^3\sqrt{7}}{12}$ |
| $\dfrac{a^3\sqrt{7}}{18}$ |
Cho khối chóp tứ giác $S.ABCD$ có thể tích $V$ và đáy là hình bình hành. Gọi $N$ là điểm trên cạnh $SD$ sao cho $ND=2NS$. Một mặt phẳng chứa $BN$ và song song với $AC$, cắt $SA,\,SC$ lần lượt tại $P,\,Q$. Gọi $V'$ là thể tích của khối chóp $S.BPNQ$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
| $\dfrac{V'}{V}=\dfrac{1}{6}$ |
| $\dfrac{V'}{V}=\dfrac{2}{5}$ |
| $\dfrac{V'}{V}=\dfrac{1}{3}$ |
| $\dfrac{V'}{V}=\dfrac{1}{4}$ |
Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là ngũ giác. Kí hiệu M là số mặt, C là số cạnh của khối đa diện. Khẳng định nào dưới đây đúng?
| $5M=C$ |
| $5M=2C$ |
| $2M=3C$ |
| $3M=2C$ |
Thể tích của khối lập phương cạnh $4a$ bằng
| $16a^3$ |
| $36a^3$ |
| $27a^3$ |
| $64a^3$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ đều cạnh $a$. Hình chiếu của điểm $S$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là điểm $H$ trên cạnh $AC$ thỏa mãn $AH=\dfrac{2}{3}AC$. Đường thẳng $SC$ tạo với mặt phẳng $(ABC)$ một góc bằng $60^\circ$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng
| $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{12}$ |
| $\dfrac{a^3}{12}$ |
| $\dfrac{a^3}{9}$ |
| $\dfrac{a^3\sqrt{2}}{9}$ |
Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AB=2a$. Góc giữa đường thẳng $BC'$ và mặt phẳng $(ACC'A')$ bằng $30^\circ$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
| $3a^3$ |
| $a^3$ |
| $12\sqrt{2}a^3$ |
| $4\sqrt{2}a^3$ |
Cho khối chóp $S.ABC$ có chiều cao bằng $3$, đáy $ABC$ có diện tích bằng $10$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng
| $2$ |
| $15$ |
| $10$ |
| $30$ |
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $3a^2$ và chiều cao $2a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
| $a^3$ |
| $6a^3$ |
| $3a^3$ |
| $2a^3$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, hình chiếu của $S$ trên $(ABCD)$ trùng với trung điểm của cạnh $AB$, cạnh bên $SD=\dfrac{3a}{2}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ theo $a$.