Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình trên?
 | \(y=x^3-3x\) |
 | \(y=-x^3+3x\) |
 | \(y=x^4-2x^2\) |
 | \(y=-x^4+2x\) |
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm
| \(x=-2\) |
| \(x=2\) |
| \(x=1\) |
| \(x=-1\) |
Cho hàm số \(f\left(x\right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
| \(\left(-\infty;-1\right)\) |
| \(\left(0;1\right)\) |
| \(\left(-1;0\right)\) |
| \(\left(-\infty;0\right)\) |
Đường cong ở hình trên là đồ thị của hàm số \(f(x)=ax^4+bx^2+c\); với \(x\) là biến số thực; \(a,\,b,\,c\) là ba hằng số thực, \(a\neq0\). Gọi \(k\) là số nghiệm thực của phương trình \(f(x)=1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
| \(abc<0\) và \(k=2\) |
| \(abc>0\) và \(k=3\) |
| \(abc<0\) và \(k=0\) |
| \(abc>0\) và \(k=2\) |
Tập hợp các tham số thực \(m\) để đồ thị của hàm số \(y=x^3+(m-4)x+2m\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là
| \((-\infty;1]\setminus\{-8\}\) |
| \((-\infty;1)\setminus\{-8\}\) |
| \((-\infty;1]\) |
| \((-\infty;1)\) |
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình trên. Số nghiệm thực của phương trình \(f(x)=1\) bằng
| \(2\) |
| \(3\) |
| \(1\) |
| \(0\) |
Đường cong ở hình trên là đồ thị của hàm số \(y=ax^3+bx^2+c\); với \(x\) là biến số thực; \(a,\,b,\,c\) là ba hằng số thực, \(a\neq0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
| \(b<0< a\) và \(c<0\) |
| \(a<0< b\) và \(c<0\) |
| \(a< b<0\) và \(c<0\) |
| \(a<0< b\) và \(c>0\) |
Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{\sqrt{x+1}-1}{x^3-4x}\) lần lượt là
| \(3\) và \(1\) |
| \(1\) và \(1\) |
| \(2\) và \(1\) |
| \(1\) và \(0\) |
Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x^2+2x}{x^2+2x+1}\) lần lượt là
| \(0\) và \(2\) |
| \(0\) và \(1\) |
| \(1\) và \(2\) |
| \(1\) và \(1\) |
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\sqrt{4x^2-8x+5}+2x\) có phương trình là
| \(y=4\) |
| \(y=-2\) |
| \(y=2\) |
| \(y=-4\) |
Cho hàm số \(y=x^4+8x^2+m\) có giá trị nhỏ nhất trên \([1;3]\) bằng \(6\). Tham số thực \(m\) bằng
| \(-42\) |
| \(6\) |
| \(15\) |
| \(-3\) |
Cho hàm số \(y=\dfrac{x-m}{x+1}\) thỏa \(\min\limits_{[0;1]}y+\max\limits_{[0;1]}y=5\). Tham số thực \(m\) thuộc tập nào dưới đây?
| \([2;4)\) |
| \((-\infty;2)\) |
| \([4;6)\) |
| \([6;+\infty)\) |
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\dfrac{1-x}{x+1}\) trên \([-3;-2]\) lần lượt bằng
| \(2\) và \(-3\) |
| \(-3\) và \(2\) |
| \(3\) và \(-2\) |
| \(-2\) và \(-3\) |
Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số $$y=x^3-(m+2)x^2+\left(m^2+2m\right)x$$có cực trị là
| \(2\) |
| \(1\) |
| \(3\) |
| \(0\) |
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình trên. Số điểm cực trị của hàm số \(y=\left|f(x-2)-3\right|\) bằng
| \(5\) |
| \(4\) |
| \(6\) |
| \(3\) |
Hàm số \(y=x^3+mx^2\) đạt cực đại tại \(x=-2\) khi và chỉ khi giá trị của tham số thực \(m\) bằng
| \(-3\) |
| \(3\) |
| \(-12\) |
| \(12\) |
Số điểm cực trị của hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x-1)^2\), \(\forall x\in\mathbb{R}\) là
| \(1\) |
| \(2\) |
| \(3\) |
| \(4\) |
Số điểm cực trị của hai hàm số \(y=x^4\) và \(y=\mathrm{e}^x\) lần lượt bằng
| \(0\) và \(0\) |
| \(0\) và \(1\) |
| \(1\) và \(1\) |
| \(1\) và \(0\) |
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu như hình bên. Hàm số \(f(3-2x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
| \((3;4)\) |
| \((2;3)\) |
| \((0;2)\) |
| \((-\infty;-3)\) |
Tập hợp các tham số thực \(m\) để hàm số \(y=\dfrac{x}{x-m}\) nghịch biến trên \((1;+\infty)\) là
| \((0;1)\) |
| \([0;1)\) |
| \((0;1]\) |
| \([0;1]\) |