Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$ và góc tạo bởi đường thẳng $AA'$ với mặt đáy $(ABC)$ bằng $60^\circ$. Chiều cao của $ABC.A'B'C'$ bằng

	$a\sqrt{3}$
	$\dfrac{3a}{2}$
	$\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$
	$2a$

Cho hình lăng trụ $ABC.DEF$ có hình chiếu vuông góc của $D$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là trung điểm $M$ của $BC$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

	$ABC.DEF$ là hình lăng trụ đều
	Tam giác $AMD$ vuông tại $A$
	$AD$ là đường cao của lăng trụ
	$MD$ là đường cao của lăng trụ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ và $SA=SB=SC=SD$. Đường cao của hình chóp là

	$SO$
	$SA$
	$SC$
	$SB$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và $SA\bot\left(ABCD\right)$. Đường cao của hình chóp là

	$SO$
	$SA$
	$SC$
	$SB$

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=SB=SC$ và $H$ là hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng $\left(ABC\right)$. Phát biểu nào sau đây không đúng?

	$H$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$
	$S.ABC$ là hình chóp đều
	$\widehat{SAH}=\widehat{SBH}=\widehat{SCH}$
	$HA=HB=HC$

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=SB=SC$ và đáy là tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$. Trong các mệnh đề dưới đây, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

• (E) $S.ABC$ là hình chóp đều.
• (F) $\triangle ABC$ có tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm $BC$.
• (G) Chân đường cao của hình chóp trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$.

	$0$
	$1$
	$2$
	$3$

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều và $SA$ vuông góc với mặt đáy. Tam giác $SBC$ là

	Tam giác đều
	Tam giác cân
	Tam giác vuông cân
	Tam giác vuông

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(CC'\) (tham khảo hình vẽ).

Khoảng cách từ \(M\) đến mặt phẳng \(\left(A'BC\right)\) bằng

	\(\dfrac{\sqrt{21}a}{14}\)
	\(\dfrac{\sqrt{2}a}{2}\)
	\(\dfrac{\sqrt{21}a}{7}\)
	\(\dfrac{\sqrt{2}a}{4}\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(AB=a\), \(BC=2a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=\sqrt{15}a\) (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng đáy bằng

	\(45^\circ\)
	\(30^\circ\)
	\(60^\circ\)
	\(90^\circ\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\), \(AB=2a\), \(AC=4a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a\) (minh họa như hình vẽ). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SM\) và \(BC\) bằng

	\(\dfrac{2a}{3}\)
	\(\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)
	\(\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
	\(\dfrac{a}{2}\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left(ABC\right)\), \(SA=a\sqrt{2}\), tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\) và \(AC=2a\) (minh họa như hình trên). Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left(ABC\right)\) bằng

	\(30^\circ\)
	\(45^\circ\)
	\(60^\circ\)
	\(90^\circ\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang, \(AB=2a\), \(AD=DC=CB=a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=3a\) (như hình minh họa trên). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(DM\) bằng

	\(\dfrac{3a}{4}\)
	\(\dfrac{3a}{2}\)
	\(\dfrac{3\sqrt{13}a}{13}\)
	\(\dfrac{6\sqrt{13}a}{13}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\sqrt{3}\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a\sqrt{2}\) (như hình minh họa trên). Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \((ABCD)\) bằng

	\(45^\circ\)
	\(30^\circ\)
	\(60^\circ\)
	\(90^\circ\)