Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{3}{4}x^4-(m-1)x^2-\dfrac{1}{4x^4}$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$?
 | $4$ |
 | $2$ |
 | $1$ |
 | $3$ |
Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng $1$ đường tiệm cận ngang?
| $y=\dfrac{\sqrt{2-x^2}}{x+3}$ |
| $y=\dfrac{4x-3}{x^2-2x}$ |
| $y=\dfrac{\sqrt{x^2+1}}{5x-3}$ |
| $y=\dfrac{x^2-x}{x+1}$ |
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x^2-2x-3}$ là
| $4$ |
| $3$ |
| $2$ |
| $1$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\dfrac{\ln2x}{x}$ là
| $y'=\dfrac{1-\ln2x}{x^2}$ |
| $y'=\dfrac{\ln2x}{2x}$ |
| $y'=\dfrac{\ln2x}{x^2}$ |
| $y'=\dfrac{1}{2x}$ |
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\dfrac{3}{x}-4$ trên đoạn $[1;5]$.
| $\dfrac{8}{5}$ |
| $4-2\sqrt{3}$ |
| $0$ |
| $2\sqrt{3}-4$ |
Cho hàm số $f(x)=\dfrac{2x+3}{(x-1)(x-2)}$. Chọn khẳng định đúng.
| $f(x)$ không liên tục tại $x_0=3$ |
| $f(x)$ liên tục tại $x_0=3$ |
| $f(x)$ liên tục tại $x_0=1$ |
| $f(x)$ liên tục tại $x_0=2$ |
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^2+\dfrac{2}{x}$ trên đoạn $\left[\dfrac{1}{2};3\right]$ bằng
| $4$ |
| $2$ |
| $1$ |
| $3$ |
Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?
| $y=\dfrac{1-x^2}{x}$ |
| $y=\dfrac{\sqrt{x^2-1}}{x}$ |
| $y=\dfrac{x^2-1}{x}$ |
| $y=\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{x}$ |
$\lim\limits_{x\to0}\dfrac{\mathrm{e}^x-1}{3x}$ bằng
| $0$ |
| $1$ |
| $3$ |
| $\dfrac{1}{3}$ |
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x^2-2x-3}$ là
| $4$ |
| $3$ |
| $2$ |
| $1$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\dfrac{\ln2x}{x}$ là
| $y'=\dfrac{1-\ln2x}{x^2}$ |
| $y'=\dfrac{\ln2x}{2x}$ |
| $y'=\dfrac{\ln2x}{x^2}$ |
| $y'=\dfrac{1}{2x}$ |
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\dfrac{3}{x}-4$ trên đoạn $[1;5]$.
| $\dfrac{8}{5}$ |
| $4-2\sqrt{3}$ |
| $0$ |
| $2\sqrt{3}-4$ |
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
| $y=\sin2x$ |
| $y=x\cos x$ |
| $y=\cos x\cdot\cot x$ |
| $y=\cot x\cdot\sin x$ |
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
| $y=\sin x$ |
| $y=\cos x$ |
| $y=\tan x$ |
| $y=\cot x$ |
Tìm $m$ để phương trình $\dfrac{2\sin x+\cos x+1}{\sin x-2\cos x+3}=m$ có nghiệm.
| $\dfrac{1}{2}\leq m\leq2$ |
| $m\geq2$ |
| $m\leq-\dfrac{1}{2}$ |
| $-\dfrac{1}{2}\leq m\leq2$ |
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
| $y=\cos^3x$ |
| $y=\sin x+\cos^3x$ |
| $y=\sin x+\tan^3x$ |
| $\tan^2x$ |
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
| $y=\cos2x$ |
| $y=\cot2x$ |
| $y=\tan2x$ |
| $y=\sin2x$ |
Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{2}{\sqrt{2-\sin x}}$ là
| $(2;+\infty)$ |
| $\mathbb{R}\setminus\{2\}$ |
| $\mathbb{R}$ |
| $[2;+\infty)$ |
Cho hàm số $y=\sqrt{\dfrac{1-\cos x}{1-\sin x}}$. Tập xác định của hàm số là
| $\mathbb{R}\setminus\{\pi+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$ |
| $\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
| $\{k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$ |
| $\mathbb{R}\setminus\{k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$ |
Tập xác định của hàm số $y=\sin\dfrac{x}{x+1}$ là
| $\mathscr{D}=(-\infty;-1)\cup(0;+\infty)$ |
| $\mathscr{D}=(-1;+\infty)$ |
| $\mathscr{D}=\mathbb{R}$ |
| $\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{-1\}$ |