Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\dfrac{x^2+4x+5}{2x^2+3x+1}}$.

	$\left(-\infty;-1\right]\cup\left[-\dfrac{1}{2};+\infty\right)$
	$\left[-1;-\dfrac{1}{2}\right]$
	$\left(-\infty;-1\right)\cup\left(-\dfrac{1}{2};+\infty\right)$
	$\left(-1;-\dfrac{1}{2}\right)$

Cho biểu thức $f\left(x\right)=\dfrac{1}{3x-6}$. Tìm tập hợp các giá trị $x$ để $f\left(x\right)>0$.

	$\left(-\infty;2\right]$
	$\left(-\infty;2\right)$
	$\left(2;+\infty\right)$
	$\left[2;+\infty\right)$

Cho biểu thức $f\left(x\right)=\left(x+5\right)\left(3-x\right)$. Tìm tập hợp các giá trị $x$ để $f\left(x\right)\leq0$.

	$\left(-\infty;-5\right)\cup\left(3;+\infty\right)$
	$\left(3;+\infty\right)$
	$\left(-5;-3\right)$
	$\left(-\infty;-5\right]\cup\left[3;+\infty\right)$

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{3x-1}{x^2-4}\geq0\) là tập hợp nào sau đây?

	\(T=\left(-2;\dfrac{1}{3}\right]\cup(2;+\infty)\)
	\(P=(-\infty;-2)\cup(2;+\infty)\)
	\(Q=(-2;2)\)
	\(S=(-\infty;-2)\cup\left[\dfrac{1}{3};2\right)\)

Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(\dfrac{1}{x-1}\leq1\).

	\(S=(-\infty;2]\)
	\(S=(1;+\infty)\)
	\(S=(1;2]\)
	\(S=(-\infty;1)\cup[2;+\infty)\)

Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình \((2x-3)(5-3x)>0\).

	\(x<\dfrac{3}{2},\,x>\dfrac{5}{3}\)
	\(x>\dfrac{5}{3}\)
	\(\dfrac{3}{2}< x<\dfrac{5}{3}\)
	\(x<\dfrac{3}{2}\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{-3x^2+2x+5}{x-1}\leq0\) là

	\((-\infty;-1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\((-1;1)\cup\left(\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\([-1;1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\([-1;1)\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(x\) thỏa mãn $$\dfrac{x+3}{x^2-4}-\dfrac{1}{x+2}<\dfrac{2x}{2x-x^2}?$$

	\(0\)
	\(2\)
	\(1\)
	\(3\)

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(\dfrac{x-7}{4x^2-19x+12}>0\) là

	\(S=\left(-\infty;\dfrac{3}{4}\right)\cup(4;7)\)
	\(S=\left(\dfrac{3}{4};4\right)\cup(7;+\infty)\)
	\(S=\left(\dfrac{3}{4};4\right)\cup(4;+\infty)\)
	\(S=\left(\dfrac{3}{4};7\right)\cup(7;+\infty)\)

Giải bất phương trình \(x^3+3x^2-6x-8\geq0\).

	\(S=[-4;-1]\cup[2;+\infty)\)
	\(S=(-4;-1)\cup(2;+\infty)\)
	\(S=[-1;+\infty)\)
	\(S=(-\infty;-4]\cup[-1;2]\)

Biểu thức \(f(x)=\dfrac{11x+3}{-x^2+5x-7}\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi

	\(x\in\left(-\dfrac{3}{11};+\infty\right)\)
	\(x\in\left(-\dfrac{3}{11};5\right)\cup\left(\dfrac{5}{4};3\right)\)
	\(x\in\left(-\infty;-\dfrac{3}{11}\right)\)
	\(x\in\left(-5;-\dfrac{3}{11}\right)\)

Biểu thức \(\left(3x^2-10x+3\right)(4x-5)\) âm khi và chỉ khi

	\(x\in\left(-\infty;\dfrac{5}{4}\right)\)
	\(x\in\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right)\cup\left(\dfrac{5}{4};3\right)\)
	\(x\in\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{5}{4}\right)\cup(3;+\infty)\)
	\(x\in\left(\dfrac{1}{3};3\right)\)

Để phương trình \((m-1)x^2+3mx+m^2-m-6=0\) có hai nghiệm trái dấu thì

	\(m\in(-\infty;-2)\cup(1;3)\)
	\(m\in(-\infty;-2]\cup[1;3]\)
	\(m\in(-2;1)\cup(3;+\infty)\)
	\(m\in[-2;1]\cup[3;+\infty)\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(x\left(16-x^2\right)\geq 0\) là

	\([-4;4]\)
	\([-4;0]\cup[4;+\infty)\)
	\((-4;0)\cup(4;+\infty)\)
	\((-\infty;-4]\cup[0;4]\)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{x-1}{x+2}\leq0\).

	\((-2;1]\)
	\((-\infty;-2)\cup[1;+\infty)\)
	\((-\infty;-2)\cup(1;+\infty)\)
	\([-2;1]\)

Cho biểu thức \(f(x)=\dfrac{(x-3)(x+2)}{x^2-1}\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của \(x\) thỏa mãn \(f(x)<1\)?

	\(1\)
	\(2\)
	\(3\)
	\(4\)

Cho biểu thức \(f(x)=\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{x+4}-\dfrac{3}{x+3}\). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) sao cho \(f(x)<0\).

	\((-12;-4)\cup(-3;0)\)
	\([-12;-4)\cup(-3;0)\)
	\((-\infty;-12)\cup(-4;-3)\cup(0;+\infty)\)
	\((-\infty;-4)\cup(-3;0)\)

Cho biểu thức \(f(x)=\dfrac{-4}{3x+1}-\dfrac{3}{2-x}\). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) sao cho \(f(x)>0\).

	\(\left(-\dfrac{11}{5};-\dfrac{1}{3}\right)\cup[2;+\infty)\)
	\(\left(-\dfrac{11}{5};-\dfrac{1}{3}\right)\cup(2;+\infty)\)
	\(\left(-\infty;-\dfrac{11}{5}\right]\cup\left(-\dfrac{1}{3};2\right)\)
	\(\left(-\infty;-\dfrac{11}{5}\right)\cup\left(-\dfrac{1}{3};2\right)\)

Cho biểu thức \(f(x)=1-\dfrac{2-x}{3x-2}\). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) sao cho \(f(x)\leq0\).

	\(\left(\dfrac{2}{3};1\right)\)
	\(\left(-\infty;\dfrac{2}{3}\right)\cup(1;+\infty)\)
	\(\left(\dfrac{2}{3};1\right]\)
	\((-\infty;1)\cup\left(\dfrac{2}{3};+\infty\right)\)

Cho biểu thức \(f(x)=\dfrac{2-x}{x+1}+2\). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) sao cho \(f(x)<0\).

	\((-\infty;-1)\)
	\((-1;+\infty)\)
	\((-4;-1)\)
	\((-\infty;-4)\cup(-1;+\infty)\)