Để hiểu được sắc đẹp của một bông tuyết, cần phải đứng ra giữa trời lạnh
Ngân hàng bài tập

Bài tập tương tự

C

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;0;0)$, $B(0;0;3)$ và $C(0;5;0)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng $(ABC)$?

$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{5}+\dfrac{z}{3}=-1$
$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{5}+\dfrac{z}{3}=1$
$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{5}=1$
$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{5}=0$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
A

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A(4;-3;2)\). Hình chiếu vuông góc của \(A\) lên các trục tọa độ \(Ox,\,Oy,\,Oz\) lần lượt là \(M,\,N,\,P\). Phương trình mặt phẳng \((MNP)\) là

\(4x-3y+2z-5=0\)
\(3x-4y+6z-12=0\)
\(2x-3y+4z-1=0\)
\(\dfrac{x}{4}-\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{2}+1=0\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
C

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \((\alpha)\) cắt ba trục tọa độ lần lượt tại các điểm \(M(8;0;0)\), \(N(0;-2;0)\) và \(P(0;0;4)\). Phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) là

\(\dfrac{x}{8}+\dfrac{y}{-2}+\dfrac{z}{4}=0\)
\(\dfrac{x}{4}+\dfrac{y}{-1}+\dfrac{z}{2}=1\)
\(x-4y+2z=0\)
\(x-4y+2z-8=0\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
S

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $G(1;2;3)$ và cắt ba trục $Ox,\,Oy,\,Oz$ lần lượt tại $A,\,B,\,C$ sao cho $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$.

$x+2y+3z-14=0$
$\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{3}=1$
$\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{6}+\dfrac{z}{9}=1$
$\dfrac{x}{6}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{9}=1$
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
C

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;0;0)$, $B(0;3;0)$ và $C(0;0;5)$. Mặt phẳng $(ABC)$ có phương trình là

$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{5}=1$
$\dfrac{x}{5}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{2}=1$
$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{5}=0$
$\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{5}=1$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
A

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A\left(1;1;4\right)$, $B\left(2;7;9\right)$, $C\left(0;9;13\right)$.

$2x+y+z+1=0$
$x-y+z-4=0$
$7x-2y+z-9=0$
$2x+y-z-2=0$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
A

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng chứa trục $Oy$ và qua điểm $A(1;4;-3)$ là

$3x+z=0$
$3x+y=0$
$x+3z=0$
$3x-z=0$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
A

Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $P(2;-3;1)$. Gọi $A$, $B$, $C$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $P$ trên ba trục tọa độ $Ox$, $Oy$ và $Oz$. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A$, $B$, $C$ là

$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{1}=1$
$2x-3y+z=1$
$3x-2y+6z=1$
$3x-2y+6z-6=0$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
B

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;3)$, $B(3;5;4)$ và $C(3;0;5)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng $(ABC)$?

$x+2y+3z+13=0$
$4x+y-5z+13=0$
$4x-y+5z+13=0$
$4x-y-5z+13=0$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
A

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(3;5;2)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm $A$ trên các mặt phẳng tọa độ?

$10x+6y+15z-90=0$
$10x+6y+15z-60=0$
$3x+5y+2z-60=0$
$\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{5}+\dfrac{z}{2}=1$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
A

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2;-1;1)$. Phương trình mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ qua các hình chiếu của điểm $A$ trên các trục tọa độ là

$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{-1}+\dfrac{z}{1}=-1$
$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{-1}+\dfrac{z}{1}=0$
$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{-1}+\dfrac{z}{1}=1$
$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{1}+\dfrac{z}{1}=1$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
C

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left(8;0;0\right)\), \(B\left(0;0;-4\right)\), \(C\left(0;2;0\right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left(ABC\right)\) là

\(\dfrac{x}{4}+\dfrac{y}{1}+\dfrac{z}{-2}=1\)
\(x+4y-2z-8=0\)
\(\dfrac{x}{8}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{-4}=0\)
\(x+4y-2z=0\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
B

Gọi \((\alpha)\) là mặt phẳng đi qua \(3\) điểm \(A(1;0;0)\), \(B(0;-2;0)\), \(C(0;0;-3)\). Phương trình của mặt phẳng \((\alpha)\) là

\(6x-3y-2z+6=0\)
\(6x-3y+2z+6=0\)
\(6x-3y+2z-6=0\)
\(6x-3y-2z-6=0\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
S

Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(H(1;2;3)\). Viết phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(H\) và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt \(A,\,B,\,C\) sao cho \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\).

\((P)\colon x+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{3}=1\)
\((P)\colon x+2y+3z-14=0\)
\((P)\colon x+y+z-6=0\)
\((P)\colon\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{6}+\dfrac{z}{9}=1\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
C

Trong không gian \(Oxyz\), gọi \((\alpha)\) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm \(A(4;0;0)\), \(B(0;-2;0)\) và \(C(0;0;6)\). Phương trình của \((\alpha)\) là

\(\dfrac{x}{4}+\dfrac{y}{-2}+\dfrac{z}{6}=0\)
\(\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{-1}+\dfrac{z}{3}=1\)
\(\dfrac{x}{4}+\dfrac{y}{-2}+\dfrac{z}{6}=1\)
\(3x-6y+2z-1=0\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
B

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(3;-1;2)\), \(B(4;-1;-1)\) và \(C(2;0;2)\). Mặt phẳng đi qua ba điểm \(A,\,B,\,C\) có phương trình là

\(3x-3y+z-14=0\)
\(3x+3y+z-8=0\)
\(3x-2y+z-8=0\)
\(2x+3y-z+8=0\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
S

Trong không gian \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A(2;0;0)\), \(B(0;4;0)\), \(C(0;0;6)\) và \(D(2;4;6)\). Gọi \((P)\) là mặt phẳng song song với mặt phẳng \((ABC)\) đồng thời cách đều điểm \(D\) và mặt phẳng \((ABC)\). Phương trình của \((P)\) là

\(6x+3y+2z-24=0\)
\(6x+3y+2z-12=0\)
\(6x+3y+2z=0\)
\(6x+3y+2z-36=0\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
A

Trong không gian \(Oxyz\), gọi \(A,\,B,\,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M(1;-2;-2)\) lên các trục tọa độ \(Ox,\,Oy,\,Oz\). Khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\) đến mặt phẳng \((ABC)\) bằng

\(\dfrac{\sqrt{6}}{3}\)
\(\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)
\(\dfrac{\sqrt{6}}{6}\)
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
S

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(G(2;1;1)\). Gọi \((P)\) là mặt phẳng đi qua điểm \(G\) và cắt các trục \(Ox,\,Oy,\,Oz\) lần lượt tại \(A,\,B,\,C\) sao cho \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Phương trình mặt phẳng \((P)\) là

\(x+2y+2z-12=0\)
\(x+2y+2z+6=0\)
\(2x+y+z-6=0\)
\(x+2y+2z-6=0\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
C

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;0;0)\), \(B(0;-1;0)\), \(C(0;0;2)\). Phương trình mặt phẳng \((ABC)\) là

\(2x-y+z=0\)
\(x+\dfrac{y}{2}-z=1\)
\(x-2y+z=0\)
\(x-y+\dfrac{z}{2}=1\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự