Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $2\overline{z}=z+2-3i$.

Số phức $z$ có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm $M,\,N,\,P,\,Q$ ở hình trên?

	$M$
	$Q$
	$P$
	$N$

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z+2-\mathrm{i}|=3\). Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng \(Oxy\) biểu diễn số phức \(w=1+\overline{z}\).

	Đường tròn tâm \(I(-2;1)\) bán kính \(R=3\)
	Đường tròn tâm \(I(2;-1)\) bán kính \(R=3\)
	Đường tròn tâm \(I(-1;-1)\) bán kính \(R=9\)
	Đường tròn tâm \(I(-1;-1)\) bán kính \(R=3\)

Gọi $A,\,B,\,C$ là điểm biểu diễn cho các số phức $z_1=-2+3i$, $z_2=-4-2i$, $z_3=3+i$. Khi đó tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là

	$\left(-1;-\dfrac{2}{3}\right)$
	$\left(-1;\dfrac{2}{3}\right)$
	$\left(1;-\dfrac{2}{3}\right)$
	$\left(1;\dfrac{2}{3}\right)$

Cho $z_1=5+3i$, $z_2=-8+9i$. Tọa độ điểm biểu diễn hình học của $z=z_1+z_2$ là

	$P(3;-12)$
	$Q(3;12)$
	$M(14;-5)$
	$N(-3;12)$

Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^2+6z+13=0$. Tọa độ điểm biểu diễn của số phức $w=\left(1+i\right)z_0$ là

	$\left(5;1\right)$
	$\left(-1;-5\right)$
	$\left(1;5\right)$
	$\left(-5;-1\right)$

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $z=\dfrac{i-3}{1+i}$?

	Điểm $B$
	Điểm $C$
	Điểm $A$
	Điểm $D$

Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\dfrac{z+4i}{z-4i}$ là một số thực dương.

	Trục $Oy$ bỏ đi đoạn $IJ$ (với $I$ là điểm biểu diễn $4i$, $J$ là điểm biểu diễn $-4i$)
	Trục $Oy$ bỏ đi đoạn $IJ$ (với $I$ là điểm biểu diễn $2i$, $J$ là điểm biểu diễn $-2i$)
	Đoạn $IJ$ (với $I$ là điểm biểu diễn $4i$, $J$ là điểm biểu diễn $-4i$)
	Trục $Ox$ bỏ đi đoạn $IJ$ (với $I$ là điểm biểu diễn $4$, $J$ là điểm biểu diễn $-4$)

Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức $z=\dfrac{3+4i}{1-i}$ trên mặt phẳng tọa độ.

	$Q\left(\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2}\right)$
	$N\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{7}{2}\right)$
	$P\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{7}{2}\right)$
	$M\left(-\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2}\right)$

Cho hai số phức $z_1=1-2i$ và $z_2=3+4i$. Tìm điểm $M$ biểu diễn số phức $z_1\cdot z_2$ trên mặt phẳng tọa độ.

	$M(-2;11)$
	$M(11;2)$
	$M(11;-2)$
	$M(-2;-11)$

Cho số phức $z=a+bi$ ($a,\,b\in\mathbb{R}$). Dưới đây có bao nhiêu mệnh đề đúng?

1. Môđun của $z$ là một số thực dương.
2. $z^2=|z|^2$.
3. $\left|\overline{z}\right|=\left|iz\right|=|z|$.
4. Điểm $M(-a;b)$ biểu diễn số phức $\overline{z}$.

	$4$
	$1$
	$3$
	$2$

Cho số phức $z=6+7i$. Số phức liên hợp của $z$ có điểm biểu diễn là điểm nào sau đây?

	$N(-6;7)$
	$M(6;-7)$
	$Q(6;7)$
	$P(-6;-7)$

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(|z-2+3i|=4\).

	Đường tròn tâm \(I(2;-3)\) và bán kính \(R=4\)
	Đường tròn tâm \(I(-2;3)\) và bán kính \(R=16\)
	Đường tròn tâm \(I(-2;3)\) và bán kính \(R=4\)
	Đường tròn tâm \(I(2;-3)\) và bán kính \(R=16\)

Cho số phức \(z=6+7i\). Điểm \(M\) biểu diễn cho số phức \(\overline{z}\) trên mặt phẳng \(Oxy\) là

	\(M(-6;-7)\)
	\(M(6;-7)\)
	\(M(6;7i)\)
	\(M(6;7)\)

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \(z=\left(1+2i\right)^2\) là điểm nào dưới đây?

	\(P\left(-3;4\right)\)
	\(Q\left(5;4\right)\)
	\(N\left(4;-3\right)\)
	\(M\left(4;5\right)\)

Cho số phức \(z=1-\mathrm{i}\). Biểu diễn số phức \(z^2\) là điểm

	\(N(-2;0)\)
	\(Q(0;-2)\)
	\(P(2;0)\)
	\(M(1;2)\)

Điểm nào sau đây biểu diễn số phức \(z=\mathrm{i}(7-4\mathrm{i})\) trong mặt phẳng tọa độ?

	\(P(-4;7)\)
	\(M(4;7)\)
	\(Q(-4;-7)\)
	\(N(4;-7)\)

Trong hình vẽ, điểm \(P\) biểu diễn số phức \(z_1\), điểm \(Q\) biểu diễn số phức \(z_2\). Tìm số phức \(z=z_1+z_2\).

	\(z=1+3\mathrm{i}\)
	\(z=-3+\mathrm{i}\)
	\(z=-1+2\mathrm{i}\)
	\(z=2+\mathrm{i}\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \((1-2i)z+(1+3i)^2=5i\). Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức \(z\)?

	\(M(2;-3)\)
	\(N(2;3)\)
	\(P(-2;3)\)
	\(Q(-2;-3)\)

Gọi \(M\) và \(M'\) lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức \(z\) và \(\overline{z}\). Tìm mệnh đề đúng.

	\(M,\,M'\) đối xứng nhau qua trục hoành
	\(M,\,M'\) đối xứng nhau qua trục tung
	\(M,\,M'\) đối xứng nhau qua gốc tọa độ
	Ba điểm \(O,\,M,\,M'\) thẳng hàng

Cho số phức \(z\) có điểm biểu diễn trên mặt phẳng \(Oxy\) là điểm \(M(3;-5)\). Xác định số phức liên hợp \(\overline{z}\) của \(z\).

	\(\overline{z}=-5+3\mathrm{i}\)
	\(\overline{z}=5+3\mathrm{i}\)
	\(\overline{z}=3+5\mathrm{i}\)
	\(\overline{z}=3-5\mathrm{i}\)