Nếu \(\displaystyle\int\limits_1^2f(x)\mathrm{\,d}x=-2\) và \(\displaystyle\int\limits_2^3f(x)\mathrm{\,d}x=1\) thì \(\displaystyle\int\limits_1^3f(x)\mathrm{\,d}x\) bằng

	\(-3\)
	\(-1\)
	\(1\)
	\(3\)

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x+2}{x-1}\) trên khoảng \(\left(1;+\infty\right)\) là

	\(x+3\ln\left(x-1\right)+C\)
	\(x-3\ln\left(x-1\right)+C\)
	\(x+\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2}+C\)
	\(x-\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2}+C\)

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\cos x+6x\) là

	\(\sin x+3x^2+C\)
	\(-\sin x+3x^2+C\)
	\(\sin x+6x^2+C\)
	\(-\sin x+C\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(5^{x-1}\geq5^{x^2-x-9}\) là

	\(\left[-2;4\right]\)
	\(\left[-4;2\right]\)
	\(\left(-\infty;-2\right]\cup\left[4;+\infty\right)\)
	\(\left(-\infty;-4\right]\cup\left[2;+\infty\right)\)

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức \(S=A\mathrm{e}^{nr}\); trong đó \(A\) là dân số của năm lấy làm mốc tính, \(S\) là dân số sau \(n\) năm, \(r\) là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm \(2017\), dân số Việt Nam là \(93.671.600\) người (Tổng cục Thống kê, Niên giám Thống kê năm \(2017\), Nhà xuất bản Thống kê, Tr. \(79\)). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là \(0,81\%\) dự báo dân số Việt Nam năm \(2035\) là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?

	\(109.256.100\)
	\(108.374.700\)
	\(107.500.500\)
	\(108.311.100\)

Xét tất cả các số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn $$\log_2a=\log_8\left(ab\right).$$Mệnh đề nào dưới đây đúng?

	\(a=b^2\)
	\(a^3=b\)
	\(a=b\)
	\(a^2=b\)

Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\log_2\left(a^2\right)\) bằng

	\(2+\log_2a\)
	\(\dfrac{1}{2}+\log_2a\)
	\(2\log_2a\)
	\(\dfrac{1}{2}\log_2a\)

Cho hàm số \(f\left(x\right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left(x\right)-2=0\) là

	\(2\)
	\(0\)
	\(3\)
	\(1\)

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{5x^2-4x-1}{x^2-1}\) là

	\(1\)
	\(0\)
	\(2\)
	\(3\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left(x\right)=-x^4+12x^2+1\) trên đoạn \(\left[-1;2\right]\) bằng

	\(1\)
	\(37\)
	\(33\)
	\(12\)

Cho hàm số \(f\left(x\right)\), bảng xét dấu của \(f'\left(x\right)\) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

	\(0\)
	\(2\)
	\(1\)
	\(3\)

Cho hàm số \(y=ax^3+3x+d\) (\(a,\,d\in\mathbb{R}\)) có đồ thị như hình trên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

	\(a>0;\,d>0\)
	\(a<0;\,d>0\)
	\(a>0;\,d<0\)
	\(a<0;\,d<0\)

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như hình cong trong hình bên?

	\(y=-x^4+2x^2\)
	\(y=x^4-2x^2\)
	\(y=x^3-3x^2\)
	\(y=-x^3+3x^2\)

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

	\(2\)
	\(3\)
	\(0\)
	\(-4\)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{mx-4}{x-m}\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(0;+\infty\right)\)?

	\(5\)
	\(4\)
	\(3\)
	\(2\)

Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

	\(\left(1;+\infty\right)\)
	\(\left(-1;0\right)\)
	\(\left(-1;1\right)\)
	\(\left(0;1\right)\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang, \(AB=2a\), \(AD=DC=CB=a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=3a\) (như hình minh họa trên). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(DM\) bằng

	\(\dfrac{3a}{4}\)
	\(\dfrac{3a}{2}\)
	\(\dfrac{3\sqrt{13}a}{13}\)
	\(\dfrac{6\sqrt{13}a}{13}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\sqrt{3}\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a\sqrt{2}\) (như hình minh họa trên). Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \((ABCD)\) bằng

	\(45^\circ\)
	\(30^\circ\)
	\(60^\circ\)
	\(90^\circ\)

Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) với \(u_1=2\) và \(u_2=6\). Công bội của cấp số đã cho bằng

	\(3\)
	\(-4\)
	\(4\)
	\(\dfrac{1}{3}\)

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là chẵn bằng

	\(\dfrac{41}{81}\)
	\(\dfrac{4}{9}\)
	\(\dfrac{1}{2}\)
	\(\dfrac{16}{81}\)