Cho hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) đều khác \(\vec{0}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
 | \(\vec{a}\cdot\vec{b}=\left|\vec{a}\right|\cdot\left|\vec{b}\right|\) |
 | \(\vec{a}\cdot\vec{b}=\left|\vec{a}\right|\cdot\left|\vec{b}\right|\cdot\cos\left(\vec{a},\vec{b}\right)\) |
 | \(\vec{a}\cdot\vec{b}=\left|\vec{a}\cdot\vec{b}\right|\cdot\cos\left(\vec{a},\vec{b}\right)\) |
 | \(\vec{a}\cdot\vec{b}=\left|\vec{a}\right|\cdot\left|\vec{b}\right|\cdot\sin\left(\vec{a},\vec{b}\right)\) |
Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{2x^2-5x+2}\).
| \(\left(-\infty;\dfrac{1}{2}\right]\) |
| \(\left[\dfrac{1}{2};2\right]\) |
| \(\left(-\infty;\dfrac{1}{2}\right]\cup[2;+\infty)\) |
| \([2;+\infty)\) |
Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \((m-3)x^2+(m+3)x-(m+1)=0\) có hai nghiệm phân biệt?
| \(m\in\left(-\infty;-\dfrac{3}{5}\right)\cup(1;+\infty)\) |
| \(m\in\left(-\infty;-\dfrac{3}{5}\right)\cup(1;3)\cup(3;+\infty)\) |
| \(m\in\left(-\dfrac{3}{5};1\right)\) |
| \(m\in\left(-\dfrac{3}{5};+\infty\right)\) |
Với giá trị nào của \(m\) thì bất phương trình \(x^2-x+m\leq0\) vô nghiệm?
| \(m>\dfrac{1}{4}\) |
| \(m>1\) |
| \(m<1\) |
| \(m<\dfrac{1}{4}\) |
Gọi \(S\) là tập nghiệm của bất phương trình \(x^2-8x+7\geq0\). Trong các tập hợp sau, tập nào không phải lập con của \(S\)?
| \([8;+\infty)\) |
| \((-\infty;-1]\) |
| \((-\infty;0]\) |
| \([6;+\infty)\) |
Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(x^2-4>0\).
| \(S=(-\infty;-2)\cup(2;+\infty)\) |
| \(S=(-2;2)\) |
| \(S=(-\infty;-2]\cup[2;+\infty)\) |
| \(S=(-\infty;0)\cup(4;+\infty)\) |
Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(x^2-4x+4>0\).
| \(S=\Bbb{R}\setminus\{2\}\) |
| \(S=\Bbb{R}\) |
| \(S=(2;+\infty)\) |
| \(S=\Bbb{R}\setminus\{-2\}\) |
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(2x^2-3x-15\leq0\) là
| \(6\) |
| \(5\) |
| \(8\) |
| \(7\) |
Dấu của tam thức bậc hai \(f(x)=-x^2+5x-6\) được xác định như sau:
| $\begin{cases}f(x)<0 &\text{khi }x\in(2;3)\\ f(x)>0 &\text{khi }x\in(-\infty;2)\cup(3;+\infty)\end{cases}$ |
| $\begin{cases}f(x)<0 &\text{khi }x\in(-3;-2)\\ f(x)>0 &\text{khi }x\in(-\infty;-3)\cup(-2;+\infty)\end{cases}$ |
| $\begin{cases} f(x)>0 &\text{khi }x\in(2;3)\\ f(x)<0 &\text{khi }x\in(-\infty;2)\cup(3;+\infty)\end{cases}$ |
| $\begin{cases}f(x)>0 &\text{khi }x\in(-3;-2)\\ f(x)<0 &\text{khi }x\in(-\infty;-3)\cup(-2;+\infty)\end{cases}$ |
Cho tam thức bậc hai \(f(x)=-x^2-4x+5\). Tìm tất cả giá trị của \(x\) để \(f(x)\geq0\).
| \(x\in(-\infty;1]\cup[5;+\infty)\) |
| \(x\in[-1;5]\) |
| \(x\in[-5;1]\) |
| \(x\in(-5;1)\) |
Để tam thức \(f(x)=ax^2+bx+c\) \((a\neq0)\) luôn cùng dấu với \(a\) với mọi \(x\in\Bbb{R}\) thì
| \(\Delta<0\) |
| \(\Delta=0\) |
| \(\Delta>0\) |
| \(\Delta\geq0\) |
Biểu thức nào dưới đây là tam thức bậc hai?
| \(f(x)=3x^2+2x-5\) |
| \(f(x)=2x-4\) |
| \(f(x)=3x^3+2x-1\) |
| \(f(x)=x^4-x^2+1\) |
Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của \(x\)?
| \(x^2-10x+2\) |
| \(x^2-2x-10\) |
| \(x^2-2x+10\) |
| \(-x^2+2x+10\) |
Tam thức bậc hai \(f(x)=x^2-4x-5\) nhận giá trị âm trên khoảng nào sau đây?
| \((5;1)\) |
| \((-5;-1)\) |
| \((-5;1)\) |
| \((-1;5)\) |
Tìm nghiệm của tam thức \(f(x)=x^2+4x-5\).
| \(x=1\) và \(x=-1\) |
| \(x=-5\) và \(x=-1\) |
| \(x=5\) và \(x=1\) |
| \(x=-5\) và \(x=1\) |
Cặp số \(\left(x_0;y_0\right)\) nào là nghiệm của bất phương trình \(3x-3y\geq4\)?
| \(\left(x_0;y_0\right)=(-2;2)\) |
| \(\left(x_0;y_0\right)=(5;1)\) |
| \(\left(x_0;y_0\right)=(-4;0)\) |
| \(\left(x_0;y_0\right)=(2;1)\) |
Cặp số \((x;y)=(2;3)\) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
| \(4x>3y\) |
| \(x-3y+7<0\) |
| \(2x-3y-1>0\) |
| \(x-y<0\) |
Cặp số \((1;-1)\) là nghiệm của bất phương trình
| \(x+4y<1\) |
| \(x+y-2>0\) |
| \(-x-y<0\) |
| \(-x-3y-1<0\) |
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x+y-3>0\)?
| \(Q(-1;-3)\) |
| \(M\left(1;\dfrac{3}{2}\right)\) |
| \(N(1;1)\) |
| \(P\left(-1;\dfrac{3}{2}\right)\) |
Miền nghiệm của bất phương trình \(5(x+2)-9<2x-2y+7\) là phần mặt phẳng không chứa điểm nào?
| \(A(2;-1)\) |
| \(O(0;0)\) |
| \(B(2;3)\) |
| \(C(-2;1)\) |