Biểu thức \(f(x)=-3x^2+2x+5\) nhận giá trị âm trên khoảng nào sau đây?

	\(\left(-1;\dfrac{5}{3}\right)\)
	\(\left(-\infty;-1\right)\cup\left(\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\(\left[-1;\dfrac{5}{3}\right]\)
	\((-\infty;-1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)

Cho tam thức bậc hai \(f(x)=-3x^2+2x+5\). Phát biểu nào sau đây là sai?

	\(a<0\)
	\(\Delta>0\)
	Phương trình \(f(x)=0\) có \(2\) nghiệm
	\(f(x)\) dương trên \(\left[-1;\dfrac{5}{3}\right]\)

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\begin{cases}
3x+2y\leq6\\
x-y>0
\end{cases}\)?

	\(A(1;1)\)
	\(B(2;0)\)
	\(C(2;1)\)
	\(D(3;5)\)

Điểm \(S(5;1)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

	\(x-3y<0\)
	\(x+2y\geq6\)
	\(2x-3y>7\)
	\(x+y\leq0\)

Để bất phương trình \((m-1)x-3>0\) có nghiệm thì

	\(m=1\)
	\(m\neq1\)
	\(m>1\)
	\(m<1\)

Bất phương trình \(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{x-2}>0\) có tập nghiệm là

	\(\left(1;\dfrac{4}{3}\right]\cup(2;+\infty)\)
	\(\left(1;\dfrac{4}{3}\right)\cup(2;+\infty)\)
	\((-\infty;1)\cup\left[\dfrac{4}{3};2\right)\)
	\(\left(\dfrac{4}{3};2\right)\cup(-\infty;1)\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{x-1}{x+2}<0\) là

	\((-2;1)\)
	\((-2;1]\)
	\((-\infty;-2)\cup(1;+\infty)\)
	\((-\infty;-2)\cup[1;+\infty)\)

Biểu thức \(f(x)=2x-3\) nhận giá trị dương trên khoảng

	\((2;+\infty)\)
	\(\left(\dfrac{2}{3};+\infty\right)\)
	\(\left(-\infty;\dfrac{3}{2}\right)\)
	\(\left(\dfrac{3}{2};+\infty\right)\)

Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất?

	\(f(x)=2x^2-5x+2\)
	\(f(x)=3m-2\)
	\(f(x)=3x-2\)
	\(f(x)=\dfrac{3x-2}{2x+1}\)

Hệ bất phương trình \(\begin{cases}6x+\dfrac{5}{7}>4x+7\\ \dfrac{8x+3}{2}<2x+25\end{cases}\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

	\(7\)
	\(8\)
	\(10\)
	\(9\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(3x-2>2x+1\) là

	\(x>3\)
	\(x\ge 3\)
	\((3;+\infty)\)
	\([3;+\infty)\)

Hãy chỉ ra điều kiện xác định của bất phương trình $$3\sqrt{x-2}+4x-1\leq5(x+1).$$

	\(x\geq2\)
	\(x\leq2\)
	\(x>2\)
	\(x\geq-1\)

Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu có cùng

	Tập nghiệm
	Điều kiện
	Số nghiệm
	Số ẩn

Số \(x=2\) là nghiệm của bất phương trình

	\(\dfrac{x+3}{x-2}\geq5\)
	\(\dfrac{x-2}{x+3}\geq0\)
	\(\sqrt{x-3}+x-2\ge \sqrt{x-3}\)
	\(x^2-3x+2<0\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x+\dfrac{1}{16x}\) trên \((0;+\infty)\) là

	\(\dfrac{1}{2}\)
	\(\dfrac{1}{16}\)
	\(2\)
	\(16\)

Mệnh đề nào sau đây chưa đúng?

	\(8+c>4+c\)
	\(8x^2\geq4x^2\)
	\(\left(a+\dfrac{1}{b}\right)\left(b+\dfrac{1}{a}\right)\geq4,\,\forall a,b>0\)
	\(\left(a+\dfrac{1}{b}\right)\left(b+\dfrac{1}{a}\right)\geq4,\,\forall a,b\in\mathbb{R}\)

Bất đẳng thức nào sau đây chưa đúng?

	\(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\ge 2,\,\forall x,y>0\)
	\(8>4\)
	\(x^2y+\dfrac{1}{y}\ge 2\sqrt{x^2y+\dfrac{1}{y}}\)
	\(a^2+b^2\ge 2ab,\,\forall a,b\in\mathbb{R}\)

Cho hai quả bóng \(A\), \(B\) di chuyển ngược chiều và va chạm với nhau. Sau va chạm, mỗi quả bóng nảy ngược lại một đoạn thì dừng hẳn. Biết sau khi va chạm, quả bóng \(A\) nảy ngược lại với vận tốc \(v_A(t)=8-2t\) (m/s) và quả bóng \(B\) nảy ngược lại với vận tốc \(v_B(t)=12-4t\) (m/s). Tính khoảng cách giữa hai quả bóng sau khi đã dừng hẳn. (Giả sử hai quả bóng đều chuyển động thẳng)

	\(36\) m
	\(32\) m
	\(34\) m
	\(30\) m

Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu \(1\) m. Một ô tô \(A\) đang chạy với vận tốc \(12\) m/s bỗng gặp ô tô \(B\) đang dừng đèn đỏ nên ô tô \(A\) hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức \(v_A(t)=12-4t\) (đơn vị tính bằng m/s), thời gian \(t\) tính bằng giây. Hỏi rằng để hai ô tô \(A\) và \(B\) đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì ô tô \(A\) phải hãm phanh khi cách ô tô \(B\) một khoảng ít nhất là bao nhiêu mét?

	\(37\)
	\(17\)
	\(19\)
	\(18\)

Một chiếc xe đang chạy đều với vận tốc \(20\) m/s thì giảm phanh với vận tốc \(v(t)=20-2t\) m/s đến khi dừng hẳn. Quãng đường xe đi được từ lúc bắt đầu giảm phanh đến khi dừng hẳn là

	\(98\) m
	\(94\) m
	\(100\) m
	\(96\) m