Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left(4^x-5\cdot2^{x+2}+64\right)\sqrt{2-\log(4x)}\geq0$?
 | $22$ |
 | $25$ |
 | $23$ |
 | $24$ |
Với mọi $a,\,b$ thỏa mãn $\log_2a-3\log_2b=2$, khẳng định nào dưới đây đúng?
| $a=4b^3$ |
| $a=3b+4$ |
| $a=3b+2$ |
| $a=\dfrac{4}{b^3}$ |
Trên khoảng $(0;+\infty)$, đạo hàm của hàm số $y=\log_2x$ là
| $y'=\dfrac{1}{x\ln2}$ |
| $y'=\dfrac{\ln2}{x}$ |
| $y'=\dfrac{1}{x}$ |
| $y'=\dfrac{1}{2x}$ |
Với mọi số thực $a$ dương, $\log_2\dfrac{a}{2}$ bằng
| $\dfrac{1}{2}\log_2a$ |
| $\log_2a+1$ |
| $\log_2a-1$ |
| $\log_2a-2$ |
Nghiệm của phương trình $\log_2(x+4)=3$ là
| $x=5$ |
| $x=4$ |
| $x=2$ |
| $x=12$ |
Tập xác định của hàm số $y=x^{\sqrt{2}}$ là
| $\mathbb{R}$ |
| $\mathbb{R}\setminus\{0\}$ |
| $(0;+\infty)$ |
| $(2;+\infty)$ |
Tập nghiệm của bất phương trình $2^x>6$ là
| $\left(\log_26;+\infty\right)$ |
| $(-\infty;3)$ |
| $(3;+\infty)$ |
| $\left(-\infty;\log_26\right)$ |
Có bao nhiêu số nguyên $a$ ($a\geq2$) sao cho tồn tại số thực $x$ thỏa mãn $$\left(a^{\log x}+2\right)^{\log a}=x-2?$$
| $8$ |
| $9$ |
| $1$ |
| Vô số |
Có bao nhiêu số nguyên dương $y$ sao cho ứng với mỗi $y$ có không quá $10$ số nguyên $x$ thỏa mãn $\left(2^{x+1}-\sqrt{2}\right)\left(2^x-y\right)< 0$?
| $1024$ |
| $2047$ |
| $1022$ |
| $1023$ |
Tập nghiệm của bất phương trình $3^{4-x^2}\geq27$ là
| $[-1;1]$ |
| $(-\infty;1]$ |
| $\left[-\sqrt{7};\sqrt{7}\right]$ |
| $[1;+\infty)$ |
Nghiệm của phương trình $\log_2(3x)=3$ là
| $x=3$ |
| $x=2$ |
| $x=\dfrac{8}{3}$ |
| $x=\dfrac{1}{2}$ |
Nghiệm của phương trình $5^{2x-4}=25$ là
| $x=3$ |
| $x=2$ |
| $x=1$ |
| $x=-1$ |
Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\sqrt{a^3}$ bằng
| $a^6$ |
| $a^{\tfrac{3}{2}}$ |
| $a^{\tfrac{2}{3}}$ |
| $a^{\tfrac{1}{6}}$ |
Đạo hàm của hàm số $y=2^x$ là
| $y'=2^x\cdot\ln2$ |
| $y'=2^x$ |
| $y'=\dfrac{2^x}{\ln2}$ |
| $y'=x\cdot2^{x-1}$ |
Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log_3\left(9a\right)$ bằng
| $\dfrac{1}{2}+\log_3a$ |
| $2\log_3a$ |
| $\left(\log_3a\right)^2$ |
| $2+\log_3a$ |
Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là \(600\) ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng \(6\%\) so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên \(1000\) ha?
| Năm 2028 |
| Năm 2047 |
| Năm 2027 |
| Năm 2046 |
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho ứng với mỗi \(x\) có không quá \(728\) số nguyên \(y\) thỏa mãn \(\log_4\left(x^2+y\right)\ge\log_3(x+y)\)?
| \(59\) |
| \(58\) |
| \(116\) |
| \(115\) |
Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương thỏa mãn \(4^{\log_2\left(a^2b\right)}=3a^3\). Giá trị của \(ab^2\) bằng
| \(3\) |
| \(6\) |
| \(12\) |
| \(2\) |
Tập nghiệm của bất phương trình \(3^{x^2-13}<27\) là
| \(\left(4;+\infty\right)\) |
| \(\left(-4;4\right)\) |
| \(\left(-\infty;4\right)\) |
| \(\left(0;4\right)\) |
Với \(a,\,b\) là các số thực dương tùy ý và \(a\neq1\), \(\log_{a^5}b\) bằng
| \(5\log_ab\) |
| \(\dfrac{1}{5}+\log_ab\) |
| \(5+\log_ab\) |
| \(\dfrac{1}{5}\log_ab\) |