Cho hình trụ có chiều cao bằng \(6a\), Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(3a\), thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

	\(216\pi a^3\)
	\(150\pi a^3\)
	\(54\pi a^3\)
	\(108\pi a^3\)

Trong không gian, cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AB=a\) và \(AC=2a\). Khi quay tam giác \(ABC\) quanh cạnh góc vuông \(AB\) thì đường gấp khúc \(ACB\) tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

	\(5\pi a^2\)
	\(\sqrt{5}\pi a^2\)
	\(2\sqrt{5}\pi a^2\)
	\(10\pi a^2\)

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh \(\ell\) và bán kính đáy \(r\) bằng

	\(4\pi r\ell\)
	\(\pi r\ell\)
	\(\dfrac{1}{3}\pi r\ell\)
	\(2\pi r\ell\)

Cho mặt cầu có bán kính \(R=2\). Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

	\(\dfrac{32\pi}{3}\)
	\(8\pi\)
	\(16\pi\)
	\(4\pi\)

Cho khối nón có chiều cao \(h=3\) và bán kính đáy \(r=4\). Thể tích của khối nón đã cho bằng

	\(16\pi\)
	\(48\pi\)
	\(36\pi\)
	\(4\pi\)

Cho hình nón có chiều cao bằng \(2\sqrt{5}\). Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng \(9\sqrt{3}\). Thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

	\(\dfrac{32\sqrt{5}\pi}{3}\)
	\(32\pi\)
	\(32\sqrt{5}\pi\)
	\(96\pi\)

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(3\). Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

	\(18\pi\)
	\(36\pi\)
	\(54\pi\)
	\(27\pi\)

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh \(l\) và bán kính đáy \(r\) bằng

	\(4\pi rl\)
	\(2\pi rl\)
	\(\pi rl\)
	\(\dfrac{1}{3}\pi rl\)

Cho hình nón có bán kính đáy bằng \(a\) và độ dài đường sinh bằng \(3a\). Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

	\(3\pi a^2\)
	\(2\pi a^2\)
	\(\pi a^2\)
	\(\dfrac{3}{2}\pi a^2\)

Cho hình nón có bán kính đáy bằng \(a\) và độ dài đường sinh bằng \(2a\). Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

	\(4\pi a^2\)
	\(2a^2\)
	\(2\pi a^2\)
	\(3\pi a^2\)

Cho hình nón có bán kính đáy bằng \(a\), chiều cao \(2a\). Độ dài đường sinh của hình nón bằng

	\(a\sqrt{3}\)
	\(2a\sqrt{3}\)
	\(a\sqrt{5}\)
	\(4a\)

Cho hình nón có bán kính đáy \(r=\sqrt{2}\) và độ dài đường sinh \(\ell=3\). Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.

	\(S_{\text{xq}}=2\pi\)
	\(S_{\text{xq}}=3\pi\sqrt{2}\)
	\(S_{\text{xq}}=6\pi\)
	\(S_{\text{xq}}=6\pi\sqrt{2}\)

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng \(a\). Tính diện tích mặt xung quanh của hình nón đã cho.

	\(\dfrac{1}{2}\pi a^2\)
	\(\pi a^2\)
	\(\dfrac{2}{3}\pi a^2\)
	\(\dfrac{1}{3}\pi a^2\)

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng \(3\pi a^2\) và bán kính đáy bằng \(a\). Tính tan của góc giữa một đường sinh và mặt đáy của hình nón.

	\(8\)
	\(2\sqrt{2}\)
	\(\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)
	\(\dfrac{1}{3}\)

Tìm bán kính đáy của hình nón có diện tích xung quanh là \(3\pi a^2\) và độ dài đường sinh là \(3a\).

	\(3a\)
	\(a\)
	\(4a\)
	\(2a\)

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(a\), chiều cao bằng \(3a\). Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

	\(6\pi a^2\)
	\(3\pi a^2\)
	\(9\pi a^2\)
	\(4\pi a^2\)

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy \(R=3\) và đường sinh \(\ell=6\) bằng

	\(54\pi\)
	\(18\pi\)
	\(108\pi\)
	\(36\pi\)

Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng \(3a\). Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

	\(S_{\text{tp}}=\dfrac{9\pi a^2}{2}\)
	\(S_{\text{tp}}=\dfrac{13\pi a^2}{6}\)
	\(S_{\text{tp}}=9\pi a^2\)
	\(S_{\text{tp}}=\dfrac{27\pi a^2}{2}\)

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông. Gọi \(S_1\), \(S_2\) lần lượt là diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính giá trị của \(\dfrac{S_1}{S_2}\).

	\(\dfrac{1}{2}\)
	\(\dfrac{2}{3}\)
	\(\dfrac{3}{4}\)
	\(\dfrac{4}{5}\)

Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có diện tích \(100\). Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.

	\(S_{\text{xq}}=100\pi\)
	\(S_{\text{xq}}=50\pi\)
	\(S_{\text{xq}}=200\pi\)
	\(S_{\text{xq}}=500\pi\)