Cho tập hợp \(X=\{2;3;4\}\). Hỏi \(X\) có bao nhiêu tập con?
\(3\) | |
\(6\) | |
\(8\) | |
\(9\) |
Cho \(x\) là một phần tử của tập hợp \(A\). Xét các mệnh đề sau:
Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?
I và II | |
I và III | |
I và IV | |
II và IV |
Cho \(A\) là một tập hợp. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
\(A\in A\) | |
\(\varnothing\in A\) | |
\(A\subset A\) | |
\(A\in\{A\}\) |
Hình nào sau đây minh họa tập \(A\) là tập con của tập \(B\)?
Hình 1 | |
Hình 2 | |
Hình 3 | |
Hình 4 |
Cho tập hợp \(M=\left\{(x;y)\colon x,\,y\in\mathbb{N}\text{ và }x+y=1\right\}\). Hỏi \(M\) có bao nhiêu phần tử?
\(0\) | |
\(1\) | |
\(2\) | |
\(4\) |
Tập hợp nào sau đây là tập rỗng?
\(A=\{\varnothing\}\) | |
\(B=\left\{x\in\mathbb{N}\colon(3x-2)\left(3x^2+4x+1\right)=0\right\}\) | |
\(C=\left\{x\in\mathbb{Z}\colon(3x-2)\left(3x^2+4x+1\right)=0\right\}\) | |
\(D=\left\{x\in\mathbb{Q}\colon(3x-2)\left(3x^2+4x+1\right)=0\right\}\) |
Tập hợp \(A=\left\{k^2+1\colon k\in\mathbb{Z},\,|k|\leq2\right\}\) có bao nhiêu phần tử?
\(1\) | |
\(2\) | |
\(3\) | |
\(5\) |
Cho tập hợp $$A=\left\{x\in\mathbb{N}\colon x\text{ là ước chung của }36\text{ và }120\right\}$$Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp \(A\).
\(A=\{1;2;3;4;6;12\}\) | |
\(A=\{1;2;4;6;8;12\}\) | |
\(A=\{2;4;6;8;10;12\}\) | |
\(A=\{1;36;120\}\) |
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $$X=\left\{x\in\mathbb{R}\colon x^2+x+1=0\right\}$$
\(X=0\) | |
\(X=\{0\}\) | |
\(X=\varnothing\) | |
\(X=\{\varnothing\}\) |
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $$X=\left\{x\in\mathbb{Q}\colon\left(x^2-x-6\right)\left(x^2-5\right)=0\right\}$$
\(X=\left\{\sqrt{5};3\right\}\) | |
\(X=\left\{-\sqrt{5};-2;\sqrt{5};3\right\}\) | |
\(X=\left\{-2;3\right\}\) | |
\(X=\left\{-\sqrt{5};\sqrt{5}\right\}\) |
Cho tập hợp \(X=\left\{x\in\mathbb{Z}\colon\left(x^2-9\right)\left(x^2-\left(1+\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}\right)=0\right\}\). Hỏi tập \(X\) có bao nhiêu phần tử?
\(1\) | |
\(2\) | |
\(3\) | |
\(4\) |
Cho tập hợp \(X=\left\{x\in\mathbb{N}\colon\left(x^2-4\right)(x-1)\left(2x^2-7x+3\right)=0\right\}\). Tính tổng \(S\) các phần tử của tập hợp \(X\).
\(S=4\) | |
\(S=\dfrac{9}{2}\) | |
\(S=5\) | |
\(S=6\) |
Hãy viết tập hợp \(X=\left\{x\in\mathbb{R}\colon2x^2-5x+3=0\right\}\) dưới dạng liệt kê phần tử.
\(X=\{0\}\) | |
\(X=\{1\}\) | |
\(X=\left\{\dfrac{3}{2}\right\}\) | |
\(X=\left\{1;\dfrac{3}{2}\right\}\) |
Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề \(A\neq\varnothing\)?
\(\forall x,\,x\in A\) | |
\(\exists x,\,x\in A\) | |
\(\exists x,\,x\notin A\) | |
\(\forall x,\,x\subset A\) |
Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề "\(\sqrt{2}\) không phải là số vô tỉ"?
\(\sqrt{2}\neq\mathbb{Q}\) | |
\(\sqrt{2}\not\subset\mathbb{Q}\) | |
\(\sqrt{2}\notin\mathbb{Q}\) | |
\(\sqrt{2}\in\mathbb{Q}\) |
Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề "\(7\) là số tự nhiên"?
\(7\subset\mathbb{N}\) | |
\(7\in\mathbb{N}\) | |
\(7\notin\mathbb{N}\) | |
\(7\leq\mathbb{N}\) |
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
\(\forall x\in\mathbb{R},\,\exists y\in\mathbb{R}\colon x+y^2\geq0\) | |
\(\exists x\in\mathbb{R},\,\forall y\in\mathbb{R}\colon x+y^2\geq0\) | |
\(\forall x\in\mathbb{R},\,\forall y\in\mathbb{R}\colon x+y^2\geq0\) | |
\(\exists x\in\mathbb{R},\,\forall y\in\mathbb{R}\colon x+y^2\leq0\) |
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
\(\exists x\in\mathbb{Z},\,2x^2-8=0\) | |
\(\exists n\in\mathbb{N},\,n^2+11n+2\) chia hết cho \(11\) | |
Tồn tại số nguyên tố chia hết cho \(5\) | |
\(\exists n\in\mathbb{N},\,n^2+1\) chia hết cho \(4\) |
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
Không có số chẵn nào là số nguyên tố | |
\(\forall x\in\mathbb{R},\,-x^2<0\) | |
\(\exists n\in\mathbb{N},\,n(n+11)+6\) chia hết cho \(11\) | |
Phương trình \(3x^2-6=0\) có nghiệm hửu tỷ |
Mệnh đề "\(\exists x\in\mathbb{R},\,x^2=2\)" khẳng định rằng
Bình phương của mọi số thưc đều bằng \(2\) | |
Có ít nhất một số thực có bình phương bằng \(2\) | |
Chỉ có một số thực có bình phương bằng \(2\) | |
Nếu \(x\) là một số thực thì \(x^2=2\) |