Tìm \(x,\,y\) để dãy số \(9,\,x,\,-1,\,y\) là một cấp số cộng.

	\(x=2,\,y=5\)
	\(x=4,\,y=6\)
	\(x=2,\,y=-6\)
	\(x=4,\,y=-6\)

Với giá trị nào của \(x\) và \(y\) thì các số \(-7;x;11;y\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

	\(x=1,\,y=21\)
	\(x=2,\,y=20\)
	\(x=3,\,y=19\)
	\(x=4,\,y=18\)

Nếu các số \(5+m\), \(7+2m\), \(17+m\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì \(m\) bằng

	\(2\)
	\(3\)
	\(4\)
	\(5\)

Cho cấp số cộng $\big(u_n\big)$ có số hạng đầu $u_1=2$, công sai $d=5$. Giá trị của $u_4$ bằng

	$250$
	$12$
	$22$
	$17$

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=7$ và công sai $d=4$. Giá trị của $u_2$ bằng

	$11$
	$3$
	$\dfrac{7}{4}$
	$28$

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=1$ và $u_2=3$. Giá trị của $u_3$ bằng

	$6$
	$9$
	$4$
	$5$

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) với \(u_1=3\) và \(u_2=9\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

	\(6\)
	\(3\)
	\(12\)
	\(-3\)

Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(B=5,231231\ldots\) được biểu diễn bởi phân số tối giản \(\dfrac{a}{b}\). Tính \(T=a-b\).

	\(1409\)
	\(1490\)
	\(1049\)
	\(1940\)

Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(A=0,353535\ldots\) được biểu diễn bởi phân số tối giản \(\dfrac{a}{b}\). Tính \(T=a\cdot b\).

	\(3456\)
	\(3465\)
	\(3645\)
	\(3546\)

Biết rằng \(\lim\dfrac{n+\sqrt{n^2+1}}{\sqrt{n^2-n-2}}=a\cdot\sin\dfrac{\pi}{4}+b\), với \(a,\,b\in\mathbb{Z}\). Tính \(S=a^3+b^3\).

	\(S=1\)
	\(S=8\)
	\(S=0\)
	\(S=-1\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(a\) để $$\lim\dfrac{5n^2-3an^4}{(1-a)n^4+2n+1}>0$$

	\(\left[\begin{array}{l}a\leq0\\ a\geq1\end{array}\right.\)
	\(0< a<1\)
	\(\left[\begin{array}{l}a<0\\ a>1\end{array}\right.\)
	\(0\leq a<1\)

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=\dfrac{4n^2+n+2}{an^2+5}\). Để dãy số đã cho có giới hạn bằng \(2\), giá trị của \(a\) là

	\(a=-4\)
	\(a=4\)
	\(a=3\)
	\(a=2\)

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là \(x,\,12,\,y,\,192\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

	\(\begin{cases}x=1\\ y=144\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=2\\ y=72\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=3\\ y=48\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=4\\ y=36\end{cases}\)

Với giá trị \(x,\,y\) nào dưới đây thì các số hạng \(-2,\,x,\,-18,\,y\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân?

	\(\begin{cases}x=6\\ y=-54\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=-10\\ y=-26\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=-6\\ y=-54\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=-6\\ y=54\end{cases}\)

Tìm \(x\) để ba số \(1+x,\,9+x,\,33+x\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

	\(x=1\)
	\(x=3\)
	\(x=7\)
	\(x=3,\,x=7\)

Tìm tất cả giá trị của \(x\) để ba số \(2x-1,\,x,\,2x+1\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

	\(x=\pm\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
	\(x=\pm\dfrac{1}{3}\)
	\(x=\pm\sqrt{3}\)
	\(x=\pm3\)

Tìm số \(b>0\) để các số \(\dfrac{1}{\sqrt{2}},\,\sqrt{b},\,\sqrt{2}\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

	\(b=-1\)
	\(b=1\)
	\(b=2\)
	\(b=-2\)

Với giá trị $x$ nào dưới đây thì các số \(-4,\,x,\,-9\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân?

	\(x=36\)
	\(x=-\dfrac{13}{2}\)
	\(x=6\)
	\(x=-36\)

Tính tổng $$T=1000^2-999^2+998^2-997^2+\cdots+2^2-1^2$$

	\(T=500500\)
	\(T=500005\)
	\(T=505000\)
	\(T=500050\)

Tính \(T=15+20+25+\cdots+7515\).

	\(T=5651265\)
	\(T=5651256\)
	\(T=5651625\)
	\(T=5651526\)