Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

	\(1,\,3,\,5,\,7,\,9\)
	\(2,\,4,\,5,\,6,\,7\)
	\(1,\,2,\,4,\,8,\,16\)
	\(3,\,-6,\,12,\,-24\)

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?

	\(2,\,8,\,32\)
	\(3,\,7,\,11,\,16\)
	\(\left(u_n\right)\colon u_n=4+3n\)
	\(\left(v_n\right)\colon v_n=n^3\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có các số hạng đầu lần lượt là \(5;9;13;17;\ldots\) Tìm số hạng tổng quát \(u_n\).

	\(u_n=5n+1\)
	\(u_n=5n-1\)
	\(u_n=4n+1\)
	\(u_n=4n-1\)

Cho cấp số cộng có số hạng đầu \(u_1=-\dfrac{1}{2}\), công sai \(d=\dfrac{1}{2}\). Năm số hạng đầu của dãy số này là

	\(-\dfrac{1}{2};0;1;\dfrac{1}{2};1\)
	\(-\dfrac{1}{2};0;\dfrac{1}{2};0;\dfrac{1}{2}\)
	\(\dfrac{1}{2};1;\dfrac{3}{2};2;\dfrac{5}{2}\)
	\(-\dfrac{1}{2};0;\dfrac{1}{2};1;\dfrac{3}{2}\)

Dãy số \(\dfrac{1}{2};0;-\dfrac{1}{2};-1;-\dfrac{3}{2};\ldots\) là một cấp số cộng với

	Số hạng đầu là \(\dfrac{1}{2}\), công sai là \(\dfrac{1}{2}\)
	Số hạng đầu là \(\dfrac{1}{2}\), công sai là \(-\dfrac{1}{2}\)
	Số hạng đầu là \(0\), công sai là \(\dfrac{1}{2}\)
	Số hạng đầu là \(0\), công sai là \(-\dfrac{1}{2}\)

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?

	\(1;-3;-7;-11;-15;\ldots\)
	\(1;-3;-6;-9;-12;\ldots\)
	\(1;-2;-4;-6;-8;\ldots\)
	\(1;-3;-5;-7;-9;\ldots\)

Cho cấp số cộng $\big(u_n\big)$ có số hạng đầu $u_1=2$, công sai $d=5$. Giá trị của $u_4$ bằng

	$250$
	$12$
	$22$
	$17$

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=7$ và công sai $d=4$. Giá trị của $u_2$ bằng

	$11$
	$3$
	$\dfrac{7}{4}$
	$28$

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=1$ và $u_2=3$. Giá trị của $u_3$ bằng

	$6$
	$9$
	$4$
	$5$

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) với \(u_1=3\) và \(u_2=9\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

	\(6\)
	\(3\)
	\(12\)
	\(-3\)

Dãy số \(\left(u_n\right)\) nào sau đây là một cấp số nhân lùi vô hạn?

	\(1,\,\dfrac{1}{3},\,\dfrac{1}{9},\,\dfrac{1}{27},\,\dfrac{1}{81},\ldots\)
	\(1,\,3,9,\,27,\,81,\ldots\)
	\(1,\,-\dfrac{1}{3},\,\dfrac{1}{9},-\,\dfrac{1}{27},\,\dfrac{1}{81}\)
	\(10,\,8,\,6,\,4,\,2,\ldots\)

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là \(\dfrac{1}{4},\,\dfrac{1}{2},\,1,\,\ldots,\,2048\). Tính tổng \(S\) của tất cả các số hạng của cấp số nhân đã cho.

	\(S=2047,75\)
	\(S=2049,75\)
	\(S=4095,75\)
	\(S=4096,75\)

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là \(1,\,4,\,16,\,64,\ldots\) Gọi \(S_n\) là tổng của \(n\) số hạng đầu của cấp số nhân đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?

	\(S_n=4^{n-1}\)
	\(S_n=\dfrac{n\left(1+4^{n-1}\right)}{2}\)
	\(S_n=\dfrac{4^n-1}{3}\)
	\(S_n=\dfrac{4\left(4^n-1\right)}{3}\)

Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) có \(u_1=2\) và \(q=\dfrac{1}{3}\). Tìm \(u_{10}\).

	\(u_{10}=\dfrac{2}{3^8}\)
	\(u_{10}=\dfrac{2}{3^{10}}\)
	\(u_{10}=\dfrac{3}{2^9}\)
	\(u_{10}=\dfrac{2}{3^9}\)

Ba số hạng đầu của một cấp số nhân là \(x-6,\,x,\,y\). Tìm \(y\), biết rằng công bội của cấp số nhân đó bằng \(6\).

	\(y=216\)
	\(y=\dfrac{36}{5}\)
	\(y=\dfrac{216}{5}\)
	\(y=12\)

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là \(x,\,12,\,y,\,192\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

	\(\begin{cases}x=1\\ y=144\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=2\\ y=72\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=3\\ y=48\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=4\\ y=36\end{cases}\)

Với giá trị \(x,\,y\) nào dưới đây thì các số hạng \(-2,\,x,\,-18,\,y\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân?

	\(\begin{cases}x=6\\ y=-54\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=-10\\ y=-26\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=-6\\ y=-54\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=-6\\ y=54\end{cases}\)

Tìm \(x\) để ba số \(1+x,\,9+x,\,33+x\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

	\(x=1\)
	\(x=3\)
	\(x=7\)
	\(x=3,\,x=7\)

Tìm tất cả giá trị của \(x\) để ba số \(2x-1,\,x,\,2x+1\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

	\(x=\pm\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
	\(x=\pm\dfrac{1}{3}\)
	\(x=\pm\sqrt{3}\)
	\(x=\pm3\)

Tìm số \(b>0\) để các số \(\dfrac{1}{\sqrt{2}},\,\sqrt{b},\,\sqrt{2}\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

	\(b=-1\)
	\(b=1\)
	\(b=2\)
	\(b=-2\)