Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?
 | \(1,\,3,\,5,\,7,\,9\) |
 | \(2,\,4,\,5,\,6,\,7\) |
 | \(1,\,2,\,4,\,8,\,16\) |
 | \(3,\,-6,\,12,\,-24\) |
Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?
| \(2,\,8,\,32\) |
| \(3,\,7,\,11,\,16\) |
| \(\left(u_n\right)\colon u_n=4+3n\) |
| \(\left(v_n\right)\colon v_n=n^3\) |
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?
| \(1;\,2;\,4;\,8;\ldots\) |
| \(3;\,3^2;\,3^3;\,3^4;\ldots\) |
| \(4;\,2;\,1;\,\dfrac{1}{2};\,\dfrac{1}{4};\ldots\) |
| \(\dfrac{1}{\pi};\,\dfrac{1}{\pi^2};\,\dfrac{1}{\pi^4};\,\dfrac{1}{\pi^6};\ldots\) |
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?
| \(2;\,4;\,8;\,16;\ldots\) |
| \(1;\,-1;\,1;\,-1;\ldots\) |
| \(5;\,6;\,7;\,8;\ldots\) |
| \(25;\,5;\,1;\,\dfrac{1}{5};\ldots\) |
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?
| \(128,\,-64,\,32,\,-16,\,8,\ldots\) |
| \(\sqrt{2},\,2,\,4,\,4\sqrt{2},\ldots\) |
| \(5,\,6,\,7,\,8,\ldots\) |
| \(15,\,5,\,1,\,\dfrac{1}{5},\ldots\) |
Trong các dãy số được cho bởi số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào không phải cấp số cộng?
| \(u_n=-4n+9\) |
| \(u_n=-2n+19\) |
| \(u_n=-2n-21\) |
| \(u_n=-2^n+15\) |
Trong các dãy số với số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?
| \(u_n=7-3n\) |
| \(u_n=8-3^n\) |
| \(u_n=\dfrac{7}{3n}\) |
| \(u_n=7\cdot3^n\) |
Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có các số hạng đầu lần lượt là \(5;9;13;17;\ldots\) Tìm số hạng tổng quát \(u_n\).
| \(u_n=5n+1\) |
| \(u_n=5n-1\) |
| \(u_n=4n+1\) |
| \(u_n=4n-1\) |
Viết ba số hạng xen giữa các số \(2\) và \(22\) để được một cấp số cộng có năm số hạng.
| \(7;12;17\) |
| \(6;10;14\) |
| \(8;13;18\) |
| \(6;12;18\) |
Cho cấp số cộng có số hạng đầu \(u_1=-\dfrac{1}{2}\), công sai \(d=\dfrac{1}{2}\). Năm số hạng đầu của dãy số này là
| \(-\dfrac{1}{2};0;1;\dfrac{1}{2};1\) |
| \(-\dfrac{1}{2};0;\dfrac{1}{2};0;\dfrac{1}{2}\) |
| \(\dfrac{1}{2};1;\dfrac{3}{2};2;\dfrac{5}{2}\) |
| \(-\dfrac{1}{2};0;\dfrac{1}{2};1;\dfrac{3}{2}\) |
Dãy số \(\dfrac{1}{2};0;-\dfrac{1}{2};-1;-\dfrac{3}{2};\ldots\) là một cấp số cộng với
| Số hạng đầu là \(\dfrac{1}{2}\), công sai là \(\dfrac{1}{2}\) |
| Số hạng đầu là \(\dfrac{1}{2}\), công sai là \(-\dfrac{1}{2}\) |
| Số hạng đầu là \(0\), công sai là \(\dfrac{1}{2}\) |
| Số hạng đầu là \(0\), công sai là \(-\dfrac{1}{2}\) |
Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?
| \(\left(a_n\right)\) với \(a_n=2^n\) |
| \(\left(b_n\right)\) với \(b_1=1\) và \(b_{n+1}=2b_n+1\) |
| \(\left(c_n\right)\) với \(c_n=9-4n\) |
| \(\left(d_n\right)\) với \(d_1=1\) và \(d_{n+1}=\dfrac{2019}{d_n+1}\) |
Cho cấp số cộng $\big(u_n\big)$ có số hạng đầu $u_1=2$, công sai $d=5$. Giá trị của $u_4$ bằng
| $250$ |
| $12$ |
| $22$ |
| $17$ |
Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=7$ và công sai $d=4$. Giá trị của $u_2$ bằng
| $11$ |
| $3$ |
| $\dfrac{7}{4}$ |
| $28$ |
Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=1$ và $u_2=3$. Giá trị của $u_3$ bằng
| $6$ |
| $9$ |
| $4$ |
| $5$ |
Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) với \(u_1=3\) và \(u_2=9\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
| \(6\) |
| \(3\) |
| \(12\) |
| \(-3\) |
Dãy số \(\left(u_n\right)\) nào sau đây là một cấp số nhân lùi vô hạn?
| \(1,\,\dfrac{1}{3},\,\dfrac{1}{9},\,\dfrac{1}{27},\,\dfrac{1}{81},\ldots\) |
| \(1,\,3,9,\,27,\,81,\ldots\) |
| \(1,\,-\dfrac{1}{3},\,\dfrac{1}{9},-\,\dfrac{1}{27},\,\dfrac{1}{81}\) |
| \(10,\,8,\,6,\,4,\,2,\ldots\) |
Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là \(\dfrac{1}{4},\,\dfrac{1}{2},\,1,\,\ldots,\,2048\). Tính tổng \(S\) của tất cả các số hạng của cấp số nhân đã cho.
| \(S=2047,75\) |
| \(S=2049,75\) |
| \(S=4095,75\) |
| \(S=4096,75\) |
Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là \(1,\,4,\,16,\,64,\ldots\) Gọi \(S_n\) là tổng của \(n\) số hạng đầu của cấp số nhân đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?
| \(S_n=4^{n-1}\) |
| \(S_n=\dfrac{n\left(1+4^{n-1}\right)}{2}\) |
| \(S_n=\dfrac{4^n-1}{3}\) |
| \(S_n=\dfrac{4\left(4^n-1\right)}{3}\) |
Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) có \(u_1=2\) và \(q=\dfrac{1}{3}\). Tìm \(u_{10}\).
| \(u_{10}=\dfrac{2}{3^8}\) |
| \(u_{10}=\dfrac{2}{3^{10}}\) |
| \(u_{10}=\dfrac{3}{2^9}\) |
| \(u_{10}=\dfrac{2}{3^9}\) |