Trong không gian, cho hình bình hành $ABCD$. Vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ bằng
 | $\overrightarrow{AC}$ |
 | $\overrightarrow{BC}$ |
 | $\overrightarrow{BD}$ |
 | $\overrightarrow{CA}$ |
Trong không gian \(Oxyz\) cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(a_1;a_2;a_3\right)\), \(\overrightarrow{b}=\left(b_1;b_2;b_3\right)\). Chọn câu đúng trong các câu sau:
| \(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3\) |
| \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(b_1-a_1;b_2-a_2;b_3-a_3\right)\) |
| \(k\overrightarrow{b}=\left(ka_1;ka_2;ka_3\right),\,k\in\mathbb{R}\) |
| \(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\left(a_2-b_2;a_1-b_1;a_3-b_3\right)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), tọa độ của vectơ \(\vec{i}+\vec{j}\) là
| \((0;1)\) |
| \((1;-1)\) |
| \((-1;1)\) |
| \((1;1)\) |
Cho hai điểm \(A,\,B\) phân biệt. Điều kiện để \(M\) là trung điểm đoạn \(AB\) là
| \(MA=MB\) |
| \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\vec{0}\) |
| \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\vec{0}\) |
| \(\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}\) |
Cho hình bình hành \(ABCD\). Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?
| \(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}\) |
| \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}\) |
| \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BC}\) |
| \(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\) |
Cho tam giác \(ABC\). Khẳng định nào sau đây đúng?
| \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}\) |
| \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}\) |
| \(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CB}\) |
| \(\overrightarrow{AA}+\overrightarrow{BB}=\overrightarrow{AB}\) |
Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1;2;-2)$ và $\overrightarrow{v}=(2;-2;3)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$ là
| $(-1;4;-5)$ |
| $(1;-4;5)$ |
| $(3;0;1)$ |
| $(3;0;-1)$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{j}+4\overrightarrow{k}$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là
| $(0;-4;3)$ |
| $(-3;0;4)$ |
| $(0;3;4)$ |
| $(0;-3;4)$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1;3;-2)$ và $\overrightarrow{v}=(2;1;-1)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$ là
| $(3;4;-3)$ |
| $(-1;2;-3)$ |
| $(-1;2;-1)$ |
| $(1;-2;1)$ |
Trong không gian $Oxyz$, các véctơ đơn vị trên các trục $Ox$, $Oy$, $Oz$ lần lượt là $\overrightarrow{i}$, $\overrightarrow{j}$, $\overrightarrow{k}$, cho điểm $M\left(2;-1; 1\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
| $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{k}+\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{i}$ |
| $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{k}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{i}$ |
| $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$ |
| $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}$ |
Trong không gian cho hai vectơ $\overrightarrow{u}$, $\overrightarrow{v}$ tạo với nhau một góc $60^\circ$, $\left|\overrightarrow{u}\right|=2$ và $\left|\overrightarrow{v}\right|=3$. Tích vô hướng $\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}$ bằng
| $3$ |
| $6$ |
| $2$ |
| $3\sqrt{3}$ |
Trong không gian $Oxyz$, vectơ $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}$ có tọa độ là
| $(1;3;2)$ |
| $(1;-3;2)$ |
| $(1;2;3)$ |
| $(0;-3;2)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho các vectơ $\overrightarrow{a}=(0;1)$, $\overrightarrow{b}=(-1;2)$, $\overrightarrow{c}=(-3;-2)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}-4\overrightarrow{c}$ là
| $(10;-15)$ |
| $(15;10)$ |
| $(10;15)$ |
| $(-10;15)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(2;-4)$, $\overrightarrow{b}=(-5;3)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$.
| $\overrightarrow{x}=(7;-7)$ |
| $\overrightarrow{x}=(9;5)$ |
| $\overrightarrow{x}=(9;-11)$ |
| $\overrightarrow{x}=(-1;5)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\overrightarrow{a}=(3;-4)$, $\overrightarrow{b}=(-1;2)$. Tọa độ của $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ là
| $(-4;6)$ |
| $(2;-2)$ |
| $(4;-6)$ |
| $(-3;-8)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(3;-4\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(1;-2\right)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$.
| $\left(2;-2\right)$ |
| $\left(4;-6\right)$ |
| $\left(4;6\right)$ |
| $\left(-4;6\right)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, vectơ $\overrightarrow{a}=-9\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}$ có tọa độ là
| $(4;-9)$ |
| $\left(-9\overrightarrow{i};4\overrightarrow{j}\right)$ |
| $(-9;4)$ |
| $\left(-\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)$ |
Cho $\overrightarrow{a}=\left(6;5\right)$, $\overrightarrow{b}=\left(3;-2\right)$. Tìm tọa độ $\overrightarrow{c}$ sao cho $2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{c}=\overrightarrow{b}$.
| $\overrightarrow{c}=\left(-3;-4\right)$ |
| $\overrightarrow{c}=\left(3;-4\right)$ |
| $\overrightarrow{c}=\left(-2;-3\right)$ |
| $\overrightarrow{c}=\left(-3;-2\right)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\overrightarrow{u}=(3;-2)$, $\overrightarrow{v}=(7;4)$. Tìm tọa độ của $\overrightarrow{x}=3\overrightarrow{u}-4\overrightarrow{v}$.
| $\overrightarrow{x}=(19;22)$ |
| $\overrightarrow{x}=(-19;-22)$ |
| $\overrightarrow{x}=(-19;22)$ |
| $\overrightarrow{x}=(19;-22)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho vectơ $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{j}-5\overrightarrow{i}$. Tọa độ của $\overrightarrow{u}$ là
| $\overrightarrow{u}=(-5;2)$ |
| $\overrightarrow{u}=(2;-5)$ |
| $\overrightarrow{u}=(5;2)$ |
| $\overrightarrow{u}=(2;5)$ |