Dạy học bao gồm nhiều việc hơn là chỉ trao đi tri thức, nó đòi hỏi truyền cảm hứng cho thay đổi.
Học hỏi bao gồm nhiều việc hơn là chỉ tiếp thu kiến thức, nó đòi hỏi sự thấu hiểu.
Ngân hàng bài tập

Bài tập tương tự

C

Cho hai hàm số $f(x)$, $g(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$ và $a< c< b$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

$\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b\left[f(x)+g(x)\right]\mathrm{\,d}x=\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b f(x)\mathrm{\,d}x+\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b g(x)\mathrm{\,d}x$
$\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b k\cdot f(x)\mathrm{\,d}x= k\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b f(x)\mathrm{\,d}x$ với $k$ là hằng số
$\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b \dfrac{f(x)}{g(x)}\mathrm{\,d}x=\dfrac{\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b f(x)\mathrm{\,d}x}{\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b g(x)\mathrm{\,d}x}$
$\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b f(x)\mathrm{\,d}x=\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^c f(x)\mathrm{\,d}x+\displaystyle\displaystyle\int\limits_c^b f(x)\mathrm{\,d}x$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
C

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn \([a;b]\) và \(a< c< b\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

\(\displaystyle\int\limits_a^b f(x)\mathrm{\,d}x+\displaystyle\int\limits_a^c f(x)\mathrm{\,d}x=\displaystyle\int\limits_b^c f(x)\mathrm{\,d}x\)
\(\displaystyle\int\limits_a^c f(x)\mathrm{\,d}x+\displaystyle\int\limits_c^b f(x)\mathrm{\,d}x=\displaystyle\int\limits_a^b f(x)\mathrm{\,d}x\)
\(\displaystyle\int\limits_a^b f(x)\mathrm{\,d}x=-\displaystyle\int\limits_b^a f(x)\mathrm{\,d}x\)
\(\displaystyle\int\limits_a^b f(x)\mathrm{\,d}x+\displaystyle\int\limits_b^a f(x)\mathrm{\,d}x=0\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
C

Cho đồ thị hàm số \(y=h(x)\). Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo trong hình vẽ) bằng

\(\displaystyle\int\limits_{-1}^{0}h(x)\mathrm{\,d}x+\displaystyle\int\limits_{0}^{1}h(x)\mathrm{\,d}x\)
\(\displaystyle\int\limits_{-1}^{1}h(x)\mathrm{\,d}x\)
\(\displaystyle\int\limits_{-1}^{0}h(x)\mathrm{\,d}x+\displaystyle\int\limits_{1}^{0}h(x)\mathrm{\,d}x\)
\(-\displaystyle\int\limits_{-1}^{0}h(x)\mathrm{\,d}x+\displaystyle\int\limits_{0}^{1}h(x)\mathrm{\,d}x\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
B

Biết \(\displaystyle\int\limits_{1}^{2}f(x)\mathrm{\,d}x=2\) và \(\displaystyle\int\limits_{1}^{3}f(x)\mathrm{\,d}x=3\). Kết quả \(\displaystyle\int\limits_{3}^{2}f(x)\mathrm{\,d}x\) bằng bao nhiêu?

\(3\)
\(\dfrac{5}{2}\)
\(-1\)
\(1\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
C

Với \(a\neq0\). Cho biểu thức \(B=\displaystyle\int\limits_{-1}^{1}ax^2\mathrm{\,d}x\). Khẳng định nào sau đây sai?

\(B=a\displaystyle\int\limits_{-1}^{1}x^2\mathrm{\,d}x\)
\(B=-\displaystyle\int\limits_{1}^{-1}ax^2\mathrm{\,d}x\)
\(B=\displaystyle\int\limits_{1}^{0}ax^2\mathrm{\,d}x+\displaystyle\int\limits_{0}^{-1}ax^2\mathrm{\,d}x\)
\(B=\dfrac{2a}{3}\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
C

Giả sử hàm số \(f\) liên tục trên khoảng \(\mathbb{K}\) và \(a,\,b,\,c\) là \(3\) số thực bất kỳ thuộc \(\mathbb{K}\). Khẳng định nào sau đây sai?

\(\displaystyle\int\limits_{a}^{b}f(x)\mathrm{\,d}x\neq\displaystyle\int\limits_{a}^{b}f(t)\mathrm{\,d}t\)
\(\displaystyle\int\limits_{a}^{b}f(x)\mathrm{\,d}x=-\displaystyle\int\limits_{b}^{a}f(t)\mathrm{\,d}t\)
\(\displaystyle\int\limits_{a}^{a}f(x)\mathrm{\,d}x=0\)
\(\displaystyle\int\limits_{a}^{b}f(x)\mathrm{\,d}x=\displaystyle\int\limits_{a}^{c}f(x)\mathrm{\,d}x+\displaystyle\int\limits_{c}^{b}f(x)\mathrm{\,d}x\;\left(c\in(a;b)\right)\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
C

Nếu $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{-1}^{5}f(x)\mathrm{\,d}x=-3$ thì $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{5}^{-1}f(x)\mathrm{\,d}x$ bằng

$5$
$6$
$4$
$3$
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
C

Nếu $\displaystyle\displaystyle\int\limits_0^2f(x)\mathrm{\,d}x=4$ thì $\displaystyle\displaystyle\int\limits_0^23f(x)\mathrm{\,d}x$ bằng

$36$
$12$
$3$
$4$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
C

Nếu $\displaystyle\displaystyle\int\limits_1^4f(x)\mathrm{\,d}x=3$ và $\displaystyle\displaystyle\int\limits_1^4g(x)\mathrm{\,d}x=-2$ thì $\displaystyle\displaystyle\int\limits_1^4[f(x)-g(x)]\mathrm{\,d}x$ bằng

$-1$
$-5$
$5$
$1$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
A

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^{1}f(x)\mathrm{d}x=2$ và $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^2f(3x+1)\mathrm{d}x=6$. Tính $I=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^{7}f(x)\mathrm{d}x$.

$I=20$
$I=8$
$I=18$
$I=16$
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
C

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, gọi $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a,\,x=b$ $(a< b)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$S=\pi\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}\big|f(x)\big|\mathrm{d}x$
$S=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}f(x)\mathrm{d}x$
$S=\pi\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}f^2(x)\mathrm{d}x$
$S=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}\big|f(x)\big|\mathrm{d}x$
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
C

Cho $f(x)$ và $g(x)$ là các hàm số liên tục trên đoạn $[a;b]$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}\big[f(x)-g(x)\big]\mathrm{d}x=-\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}f(x)\mathrm{d}x-\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}g(x)\mathrm{d}x$
$\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}\big[f(x)-g(x)\big]\mathrm{d}x=-\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}f(x)\mathrm{d}x+\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}g(x)\mathrm{d}x$
$\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}\big[f(x)-g(x)\big]\mathrm{d}x=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}f(x)\mathrm{d}x-\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}g(x)\mathrm{d}x$
$\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}\big[f(x)-g(x)\big]\mathrm{d}x=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}f(x)\mathrm{d}x+\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}g(x)\mathrm{d}x$
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
C

Cho các số thực $a,\,b$ ($a< b$) và hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}f(x)\mathrm{\,d}x=f'(a)-f'(b)$
$\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}f'(x)\mathrm{\,d}x=f(b)-f(a)$
$\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}f(x)\mathrm{\,d}x=f'(b)-f'(a)$
$\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}f'(x)\mathrm{\,d}x=f(a)-f(b)$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
C

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ ($a< b$). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục hoành được tính theo công thức

$V=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}\left|f(x)\right|\mathrm{\,d}x$
$V=\pi^2\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}f(x)\mathrm{\,d}x$
$V=\pi\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}f^2(x)\mathrm{\,d}x$
$V=\pi^2\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}f^2(x)\mathrm{\,d}x$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
B

Nếu $\displaystyle\displaystyle\int\limits_1^2f(x)\mathrm{\,d}x=2$, $\displaystyle\displaystyle\int\limits_1^4f(x)\mathrm{\,d}x=-1$ thì $\displaystyle\displaystyle\int\limits_2^4f(x)\mathrm{\,d}x$ bằng

$-3$
$1$
$-2$
$3$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
C

Nếu $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{2}^{5}f(x)\mathrm{\,d}x=3$ và $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{2}^{5}g(x)\mathrm{\,d}x=-2$ thì $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{2}^{5}[f(x)+g(x)]\mathrm{\,d}x$ bằng

$5$
$-5$
$1$
$3$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
A

Tính tích phân $I=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^{\pi}x^2\cos2x\mathrm{d}x$ bằng cách đặt $\begin{cases}u=x^2\\ \mathrm{d}v=\cos2x\mathrm{d}x\end{cases}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$I=\dfrac{1}{2}x^2\sin2x\bigg|_{0}^{\pi}-\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^{\pi}x\sin2x\mathrm{d}x$
$I=\dfrac{1}{2}x^2\sin2x\bigg|_{0}^{\pi}-2\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^{\pi}x\sin2x\mathrm{d}x$
$I=\dfrac{1}{2}x^2\sin2x\bigg|_{0}^{\pi}+2\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^{\pi}x\sin2x\mathrm{d}x$
$I=\dfrac{1}{2}x^2\sin2x\bigg|_{0}^{\pi}+\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^{\pi}x\sin2x\mathrm{d}x$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
C

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^{1}f\left(x\right)\mathrm{d}x=2$; $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{1}^{3}f\left(x\right)\mathrm{d}x=6$. Tính $I=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^{3}f\left(x\right)\mathrm{d}x$.

$I=8$
$I=12$
$I=36$
$I=4$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
C

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[ a;b\right]$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

$\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}f\left(x\right)\mathrm{d}x=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}f\left(t\right)\mathrm{d}t$
$\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left(x\right)\mathrm{d}x}=-\displaystyle\displaystyle\int\limits_{b}^{a}{f\left(x\right)\mathrm{d}x}$
$\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}k\mathrm{d}x=k\left(a-b\right)$, $\forall k\in\mathbb{R}$
$\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}f\left(x\right)\mathrm{d}x=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{c}f\left(x\right)\mathrm{d}x+\displaystyle\displaystyle\int\limits_{c}^{b}f\left(x\right)\mathrm{d}x$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
B

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $\left[ 0;10\right]$ thỏa mãn $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^{10}f\left(x\right)\mathrm{d}x=7$, $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{2}^{6}f\left(x\right)\mathrm{d}x=3$. Tính $P=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^{2}f\left(x\right)\mathrm{d}x+\displaystyle\displaystyle\int\limits_{6}^{10}f\left(x\right)\mathrm{d}x$.

$P=4$
$P=-4$
$P=5$
$P=7$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự