Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) có \(u_1=2\) và \(u_{n+1}=\dfrac{1}{3}u_n,\,n\geq1\). Tìm \(u_{100}\).

	\(u_{100}=\dfrac{2}{3^{99}}\)
	\(u_{100}=\dfrac{2}{3^{100}}\)
	\(u_{100}=\dfrac{4}{3^{99}}\)
	\(u_{100}=\dfrac{4}{3^{999}}\)

Một dãy số được xác định bởi \(u_1=-4\) và \(u_n=-\dfrac{1}{2}u_{n-1}\), \(n\geq2\). Số hạng tổng quát \(u_n\) của dãy số đã cho là

	\(u_n=2^{n-1}\)
	\(u_n=(-2)^{n-1}\)
	\(u_n=-4\cdot2^{1-n}\)
	\(u_n=-4\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}\)

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=\dfrac{3}{2}\cdot5^n\). Khẳng định nào sau đây đúng?

	\(\left(u_n\right)\) không phải là cấp số nhân
	\(\left(u_n\right)\) là cấp số nhân có \(\begin{cases}u_1=\dfrac{3}{2}\\ q=5\end{cases}\)
	\(\left(u_n\right)\) là cấp số nhân có \(\begin{cases}u_1=\dfrac{15}{2}\\ q=5\end{cases}\)
	\(\left(u_n\right)\) là cấp số nhân có \(\begin{cases}u_1=3\\ q=\dfrac{5}{2}\end{cases}\)

Dãy số \(\left(u_n\right)\colon u_n=3^n\) là một cấp số nhân với

	Công bội là \(3\) và số hạng đầu là \(3\)
	Công bội là \(2\) và số hạng đầu là \(6\)
	Công bội là \(6\) và số hạng đầu là \(6\)
	Công bội là \(2\) và số hạng đầu là \(3\)

Trong các dãy số \(\left(u_n\right)\) cho bởi số hạng tổng quát \(u_n\) sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

	\(u_n=7-3n\)
	\(u_n=7-3^n\)
	\(u_n=\dfrac{7}{3n}\)
	\(u_n=7\cdot3^n\)

Trong các dãy số \(\left(u_n\right)\) cho bởi số hạng tổng quát \(u_n\) sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

	\(u_n=\dfrac{1}{3^{n-2}}\)
	\(u_n=\dfrac{1}{3^n}-1\)
	\(u_n=n+\dfrac{1}{3}\)
	\(u_n=n^2-\dfrac{1}{3}\)

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?

	\(1;\,2;\,4;\,8;\ldots\)
	\(3;\,3^2;\,3^3;\,3^4;\ldots\)
	\(4;\,2;\,1;\,\dfrac{1}{2};\,\dfrac{1}{4};\ldots\)
	\(\dfrac{1}{\pi};\,\dfrac{1}{\pi^2};\,\dfrac{1}{\pi^4};\,\dfrac{1}{\pi^6};\ldots\)

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?

	\(2;\,4;\,8;\,16;\ldots\)
	\(1;\,-1;\,1;\,-1;\ldots\)
	\(5;\,6;\,7;\,8;\ldots\)
	\(25;\,5;\,1;\,\dfrac{1}{5};\ldots\)

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

	\(128,\,-64,\,32,\,-16,\,8,\ldots\)
	\(\sqrt{2},\,2,\,4,\,4\sqrt{2},\ldots\)
	\(5,\,6,\,7,\,8,\ldots\)
	\(15,\,5,\,1,\,\dfrac{1}{5},\ldots\)

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?

	\(\left(a_n\right)\) với \(a_n=2^n\)
	\(\left(b_n\right)\) với \(b_1=1\) và \(b_{n+1}=2b_n+1\)
	\(\left(c_n\right)\) với \(c_n=9-4n\)
	\(\left(d_n\right)\) với \(d_1=1\) và \(d_{n+1}=\dfrac{2019}{d_n+1}\)

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) biết \(\begin{cases}
u_1=2\\ u_{n+1}=2u_n,\,\forall n\in\Bbb{N}^*
\end{cases}\). Tìm số hạng tổng quát của \(\left(u_n\right)\).

	\(u_n=2^n\)
	\(u_n=n^{n-1}\)
	\(u_n=2\)
	\(u_n=2^{n+1}\)

Cho cấp số nhân $\big(u_n\big)$ với $u_1=2$ và công bội $q=\dfrac{1}{2}$. Giá trị của $u_3$ bằng

	$3$
	$\dfrac{1}{2}$
	$\dfrac{1}{4}$
	$\dfrac{7}{2}$

Cho cấp số nhân $\big(u_n\big)$ với $u_1=1$ và $u_2=2$. Công bội của cấp số nhân đã cho là

	$q=\dfrac{1}{2}$
	$q=2$
	$q=-2$
	$q=-\dfrac{1}{2}$

Cho cấp số nhân $\big(u_n\big)$ với $u_1=3$ và công bội của cấp số nhân $q=2$. Số hạng thứ $3$ của cấp số nhân đó bằng

	$u_3=6$
	$u_3=18$
	$u_3=12$
	$u_3=8$

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=3$ và $u_2=9$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

	$-6$
	$\dfrac{1}3$
	$3$
	$6$

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=2$, công bội $q=3$. Số hạng $u_4$ của cấp số nhân bằng

	$54$
	$11$
	$12$
	$24$

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $\left(u_n\right)$, biết $$\begin{cases}u_1+u_2+u_3=14\\ u_1.u_2.u_3=64\end{cases}$$

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $\left(u_n\right)$, biết $$\begin{cases}u_1.u_5=25\\ u_2+u_3+u_4=31\end{cases}$$

Tìm công thức số hạng tổng quát $u_n$ của các dãy số $\left(u_n\right)$ cho bởi $$\begin{cases}u_1=1\\ u_{n+1}=2u_n+3\end{cases}$$

Cho $\left(u_n\right)$ là cấp số nhân với $u_1=3$ và công bội $q=\dfrac{1}{2}$. Gọi $S_n$ là tổng của $n$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho. Ta có $\lim S_n$ bằng

	$6$
	$\dfrac{3}{2}$
	$3$
	$\dfrac{1}{2}$