Tính số gia của hàm số \(y=\dfrac{x^2}{2}\) tại điểm \(x_0=-1\) ứng với số gia \(\Delta x\).

	\(\Delta y=\dfrac{1}{2}\left(\Delta x\right)^2-\Delta x\)
	\(\Delta y=\dfrac{1}{2}\left[\left(\Delta x\right)^2-\Delta x\right]\)
	\(\Delta y=\dfrac{1}{2}\left[\left(\Delta x\right)^2+\Delta x\right]\)
	\(\Delta y=\dfrac{1}{2}\left(\Delta x\right)^2+\Delta x\)

Tính số gia của hàm số \(y=x^3+x^2+1\) tại điểm \(x_0\) ứng với số gia \(\Delta x=1\).

	\(\Delta y=3x_0^2+5x_0+3\)
	\(\Delta y=2x_0^3+3x_0^2+5x_0+2\)
	\(\Delta y=3x_0^2+5x_0+2\)
	\(\Delta y=3x_0^2-5x_0+2\)

Tính số gia của hàm số \(y=x^2+2\) tại điểm \(x_0=2\) ứng với số gia \(\Delta x=1\).

	\(\Delta y=13\)
	\(\Delta y=9\)
	\(\Delta y=5\)
	\(\Delta y=2\)

Nếu hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm tại \(x_0\) thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M\left(x_0;f\left(x_0\right)\right)\) là

	\(y=f'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+f\left(x_0\right)\)
	\(y=f'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)-f\left(x_0\right)\)
	\(y=f\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+f'\left(x_0\right)\)
	\(y=f\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)-f'\left(x_0\right)\)

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm thỏa mãn \(f'(6)=2\). Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to6}\dfrac{f(x)-f(6)}{x-6}\).

	\(2\)
	\(\dfrac{1}{3}\)
	\(\dfrac{1}{2}\)
	\(12\)

Tìm hệ số góc \(k\) của tiếp tuyến của parabol \(y=x^2\) tại điểm có hoành độ \(\dfrac{1}{2}\).

	\(k=0\)
	\(k=1\)
	\(k=\dfrac{1}{4}\)
	\(k=-\dfrac{1}{2}\)

Trên đồ thị \(\left(\mathscr{C}\right)\colon y=\dfrac{x-1}{x-2}\), có bao nhiêu điểm mà tiếp tuyến tại đó với \(\left(\mathscr{C}\right)\) song song với đường thẳng \(x+y=1\)?

	\(2\)
	\(4\)
	\(1\)
	\(0\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^3-3x\) tại điểm có hoành độ bằng \(2\).

	\(y=-9x+16\)
	\(y=-9x+20\)
	\(y=9x-20\)
	\(y=9x-16\)

Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{3x-1}{x+2}\) tại điểm có hoành độ bằng \(-1\)?

	\(y=6x+1\)
	\(y=5x+1\)
	\(y=-4x\)
	\(y=7x+3\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-1}{x+1}\) tại điểm \(C(-2;3)\) là

	\(y=-2x+7\)
	\(y=2x+7\)
	\(y=2x+1\)
	\(y=-2x-1\)

Đường thẳng nào sau đây tiếp xúc với đường cong \(\left(\mathscr{C}\right)\colon y=x^3-2x^2+1\) tại điểm \(A(3;10)\)?

	\(y=15x-35\)
	\(y=-15x+55\)
	\(y=3x+1\)
	\(y=-3x+19\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^3-3x^2-x+3\) tại điểm \(M(1;0)\) là

	\(y=1-x\)
	\(y=-4x-4\)
	\(y=-4x+4\)
	\(y=1-4x\)

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y=\dfrac{3x-1}{1-2x}\) tại điểm có hoành độ \(x=1\) là

	\(1\)
	\(5\)
	\(-1\)
	\(-5\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y=x^3+5x^2-mx+3\) đi qua điểm \(A(-1;9)\)?

	\(m=\dfrac{2}{3}\)
	\(m=-\dfrac{2}{3}\)
	\(m=2\)
	\(m=-\dfrac{3}{2}\)

Tìm \(m\) để đường thẳng \(y=x-m\) cắt đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x+1}{x+1}\) tại \(2\) điểm phân biệt.

	\(m<-1\)
	\(m>-5\)
	\(m<-5\) hoặc \(m>-1\)
	\(-5< m<-1\)

Tìm \(m\) để đường thẳng \(y=2x+m\) cắt đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x}{x+1}\) tại \(2\) điểm phân biệt.

	\(m\in(-\infty;0)\cup(8;+\infty)\)
	\(m\in(-\infty;0]\cup[8;+\infty)\)
	\(m\in(0;8)\)
	\(m\in[0;8]\)

Tìm các giá trị của tham số \(m\) để đường cong \(\left(\mathscr{C}\right)\colon y=x^3-3x+m\) cắt trục hoành tại \(3\) điểm phân biệt.

	\(m\in(2;+\infty)\)
	\(m\in(-2;2)\)
	\(m\in\mathbb{R}\)
	\(m\in(-\infty;-2)\)

Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(x^3-12x+m-2=0\) có \(3\) nghiệm phân biệt.

	\(m\in[-14;18]\)
	\(m\in(-14;18)\)
	\(m\in(-18;14)\)
	\(\left[\begin{array}{l}m<-14\\ m>18\end{array}\right.\)

Cho đồ thị \(\left(\mathscr{C}\right)\colon y=x^4-2x^2\). Đường thẳng nào sau đây cắt \(\left(\mathscr{C}\right)\) tại \(2\) điểm phân biệt?

	\(y=0\)
	\(y=1\)
	\(y=-\dfrac{3}{2}\)
	\(y=-\dfrac{1}{2}\)

Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f(x)-2-m=0\) có \(3\) nghiệm phân biệt?

	\(5\)
	\(4\)
	\(3\)
	\(2\)