Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1;-3;2)\) và \(B(3;-1;4)\). Tìm tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\).

	\(I(2;2;2)\)
	\(I(2;-2;3)\)
	\(I(1;1;1)\)
	\(I(4;-4;6)\)

Trong không gian \(Oxyz\), tìm tọa độ của vectơ \(\vec{u}\) biết \(\vec{u}=\vec{i}-2\vec{k}\).

	\(\vec{u}=(0;1;-2)\)
	\(\vec{u}=(1;0;-2)\)
	\(\vec{u}=(1;-2;0)\)
	\(\vec{u}=(1;0;2)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(M(2;3;1)\) và \(N(3;1;5)\). Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow{MN}\).

	\(\overrightarrow{MN}=(-1;2;-4)\)
	\(\overrightarrow{MN}=(-1;2;4)\)
	\(\overrightarrow{MN}=(1;-2;4)\)
	\(\overrightarrow{MN}=(6;3;5)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(-2;1;0)\), \(B(-3;0;4)\), \(C(0;7;3)\). Tính \(\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)\).

	\(\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{\sqrt{798}}{57}\)
	\(\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{14\sqrt{118}}{354}\)
	\(\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=-\dfrac{\sqrt{798}}{57}\)
	\(\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=-\dfrac{7\sqrt{118}}{177}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\vec{u}=(1;0;-3)\) và \(\vec{v}=(-1;-2;0)\). Tính \(\cos\left(\vec{u},\vec{v}\right)\).

	\(\cos\left(\vec{u},\vec{v}\right)=-\dfrac{1}{5\sqrt{2}}\)
	\(\cos\left(\vec{u},\vec{v}\right)=-\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
	\(\cos\left(\vec{u},\vec{v}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
	\(\cos\left(\vec{u},\vec{v}\right)=\dfrac{1}{5\sqrt{2}}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A(1;-1;2)\), \(B(-1;0;-1)\), \(C(-2;1;3)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) để \(ABCD\) là hình bình hành.

	\(D(0;0;4)\)
	\(D(-4;2;0)\)
	\(D(0;0;-6)\)
	\(D(0;0;6)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;2;3)\), \(B(-3;0;1)\) và \(C(5;-8;8)\). Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\).

	\(G(3;-6;12)\)
	\(G(-1;2;-4)\)
	\(G(1;-2;-4)\)
	\(G(1;-2;4)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(3;0;0)\), \(B(0;6;0)\) và \(C(0;0;-6)\). Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\).

	\(G(0;3;-3)\)
	\(G(3;2;-2)\)
	\(G(1;2;-2)\)
	\(G(1;3;-3)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow{OA}=3\vec{i}-2\vec{j}-2\vec{k}\) và điểm \(B(0;1;-4)\). Tìm tọa độ trọng tâm tam giác \(OAB\).

	\((1;-1;-2)\)
	\((-1;-1;-2)\)
	\(\left(1;-\dfrac{1}{3};-2\right)\)
	\(\left(1;-\dfrac{1}{3};-\dfrac{2}{3}\right)\)

Trong không gian \(Oxyz\), vectơ \(\vec{a}=-3\vec{j}+4\vec{k}\) có tọa độ là

	\((0;3;4)\)
	\((0;-3;4)\)
	\((0;-4;3)\)
	\((-3;0;4)\)

Trong không gian \(Oxyz\), vectơ \(\vec{a}=-\vec{i}+2\vec{j}-3\vec{k}\) có tọa độ là

	\((2;-1;-3)\)
	\((-3;2;-1)\)
	\((2;-3;-1)\)
	\((-1;2;-3)\)

Trong không gian \(Oxyz\), vectơ \(\vec{a}=2\vec{i}-3\vec{j}+\vec{k}\), với \(\vec{i},\,\vec{j},\,\vec{k}\) là các vectơ đơn vị. Tọa độ của vectơ \(\vec{a}\) là

	\((1;2;-3)\)
	\((2;-3;1)\)
	\((2;3;1)\)
	\((1;-3;2)\)

Cho biểu thức \(f(x)=\dfrac{(x-3)(x+2)}{x^2-1}\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của \(x\) thỏa mãn \(f(x)<1\)?

	\(1\)
	\(2\)
	\(3\)
	\(4\)

Cho biểu thức \(f(x)=\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{x+4}-\dfrac{3}{x+3}\). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) sao cho \(f(x)<0\).

	\((-12;-4)\cup(-3;0)\)
	\([-12;-4)\cup(-3;0)\)
	\((-\infty;-12)\cup(-4;-3)\cup(0;+\infty)\)
	\((-\infty;-4)\cup(-3;0)\)

Cho biểu thức \(f(x)=\dfrac{-4}{3x+1}-\dfrac{3}{2-x}\). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) sao cho \(f(x)>0\).

	\(\left(-\dfrac{11}{5};-\dfrac{1}{3}\right)\cup[2;+\infty)\)
	\(\left(-\dfrac{11}{5};-\dfrac{1}{3}\right)\cup(2;+\infty)\)
	\(\left(-\infty;-\dfrac{11}{5}\right]\cup\left(-\dfrac{1}{3};2\right)\)
	\(\left(-\infty;-\dfrac{11}{5}\right)\cup\left(-\dfrac{1}{3};2\right)\)

Cho biểu thức \(f(x)=1-\dfrac{2-x}{3x-2}\). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) sao cho \(f(x)\leq0\).

	\(\left(\dfrac{2}{3};1\right)\)
	\(\left(-\infty;\dfrac{2}{3}\right)\cup(1;+\infty)\)
	\(\left(\dfrac{2}{3};1\right]\)
	\((-\infty;1)\cup\left(\dfrac{2}{3};+\infty\right)\)

Cho biểu thức \(f(x)=\dfrac{2-x}{x+1}+2\). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) sao cho \(f(x)<0\).

	\((-\infty;-1)\)
	\((-1;+\infty)\)
	\((-4;-1)\)
	\((-\infty;-4)\cup(-1;+\infty)\)

Cho hệ bất phương trình \(\begin{cases}(1-x)^2\leq8-4x+x^2\\ (x+2)^3<x^3+6x^2+13x+9\end{cases}\). Tổng của nghiệm nguyên lớn nhất và nghiệm nguyên nhỏ nhất của hệ đã cho bằng

	\(2\)
	\(3\)
	\(6\)
	\(7\)

Tổng tất cả các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình \(\begin{cases}5x-2<4x+5\\ x^2<(x+2)^2\end{cases}\) bằng

	\(21\)
	\(27\)
	\(28\)
	\(29\)

Biết rằng hệ bất phương trình \(\begin{cases}x-1<2x-3\\ \dfrac{5-3x}{2}\leq x-3\\ 3x\leq x+5\end{cases}\) có tập nghiệm là một đoạn \([a;b]\). Khi đó \(a+b\) bằng

	\(\dfrac{11}{2}\)
	\(8\)
	\(\dfrac{9}{2}\)
	\(\dfrac{47}{10}\)