Điểm nào sau đây biểu diễn số phức \(z=\mathrm{i}(7-4\mathrm{i})\) trong mặt phẳng tọa độ?

	\(P(-4;7)\)
	\(M(4;7)\)
	\(Q(-4;-7)\)
	\(N(4;-7)\)

Cho số phức \(z=2+\mathrm{i}\). Tính môđun của số phức \(w=z^2-1\).

	\(|w|=2\sqrt{5}\)
	\(|w|=\sqrt{5}\)
	\(|w|=5\sqrt{5}\)
	\(|w|=20\)

Tìm số phức liên hợp của số phức \(z\), biết rằng $$4z+(2+3\mathrm{i})(1-2\mathrm{i})=4+3\mathrm{i}$$

	\(\overline{z}=-1-\dfrac{5}{4}\mathrm{i}\)
	\(\overline{z}=1-\dfrac{5}{4}\mathrm{i}\)
	\(\overline{z}=-1+\dfrac{5}{4}\mathrm{i}\)
	\(\overline{z}=-1-\mathrm{i}\)

Tổng phần thực và phần ảo của số phức \(z\) thỏa mãn \(\mathrm{i}z+(1-\mathrm{i})\overline{z}=-2\mathrm{i}\) bằng

	\(6\)
	\(-2\)
	\(2\)
	\(-6\)

Cho số phức \(z=2+3\mathrm{i}\). Tính \(\dfrac{z}{\overline{z}}\).

	\(\dfrac{-5+12\mathrm{i}}{13}\)
	\(\dfrac{5-6\mathrm{i}}{11}\)
	\(\dfrac{5-12\mathrm{i}}{13}\)
	\(\dfrac{-5-12\mathrm{i}}{13}\)

Kết quả nào sau đây là số thực?

	\(\left(2\sqrt{3}+2\mathrm{i}\right)-\left(\sqrt{3}-2\mathrm{i}\right)\)
	\(\left(3+2\mathrm{i}\right)+\left(3-2\mathrm{i}\right)\)
	\(\left(5-2\mathrm{i}\right)+\left(\sqrt{5}-2\mathrm{i}\right)\)
	\(\left(1+2\mathrm{i}\right)+\left(-1+2\mathrm{i}\right)\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn $$(1+z)(1+\mathrm{i})-5+\mathrm{i}=0$$Số phức \(w=1+z\) bằng

	\(-1+3\mathrm{i}\)
	\(1-3\mathrm{i}\)
	\(-2+3\mathrm{i}\)
	\(2-3\mathrm{i}\)

Cho số phức \(z=1-\dfrac{1}{3}\mathrm{i}\). Tìm số phức \(w=\mathrm{i}\overline{z}+3z\).

	\(w=\dfrac{8}{3}\)
	\(w=\dfrac{8}{3}+\mathrm{i}\)
	\(w=\dfrac{10}{3}+\mathrm{i}\)
	\(w=\dfrac{10}{3}\)

Cho \(z_1,\,z_2\) là hai số phức tùy ý. Khẳng định nào dưới đây sai?

	\(z\cdot\overline{z}=|z|^2\)
	\(\left|z_1+z_2\right|=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|\)
	\(\overline{z_1+z_2}=\overline{z_1}+\overline{z_2}\)
	\(\left|z_1\cdot z_2\right|=\left|z_1\right|\cdot\left|z_2\right|\)

Cho số phức \(z=2-3\mathrm{i}\). Số phức \(w=\mathrm{i}\cdot\overline{z}+z\) là

	\(-1+\mathrm{i}\)
	\(5-\mathrm{i}\)
	\(-1+5\mathrm{i}\)
	\(-1-\mathrm{i}\)

Giá trị của biểu thức \(z=(1+\mathrm{i})^2\) là

	\(2\mathrm{i}\)
	\(-\mathrm{i}\)
	\(-2\mathrm{i}\)
	\(\mathrm{i}\)

Tổng hai số phức \(1+\mathrm{i}\) và \(\sqrt{3}+\mathrm{i}\) bằng

	\(1+\sqrt{3}+2\mathrm{i}\)
	\(2\mathrm{i}\)
	\(1+\sqrt{3}+\mathrm{i}\)
	\(1+\sqrt{3}\)

Cho \(x,\,y\) là các số thực thỏa mãn $$(2x-1)+(y+1)\mathrm{i}=1+2\mathrm{i}$$Giá trị của biểu thức \(x^2+2xy+y^2\) bằng

	\(2\)
	\(0\)
	\(1\)
	\(4\)

Cho số phức \(z=3-2i\). Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(\overline{z}\).

	Phần thực là \(-3\) và phần ảo là \(-2i\)
	Phần thực là \(-3\) và phần ảo là \(-2\)
	Phần thực là \(3\) và phần ảo là \(2i\)
	Phần thực là \(3\) và phần ảo là \(2\)

Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?

	\(0\) và \(1\)
	Chỉ có số \(0\)
	Chỉ có số \(1\)
	Không có số nào

Cho hàm số $$f(x)=\begin{cases}
\dfrac{x^2}{2} &\text{khi }x\leq1\\
ax+b &\text{khi }x>1
\end{cases}$$Tìm tất cả các giá trị của \(a,\,b\) sao cho \(f(x)\) có đạo hàm tại điểm \(x=1\).

	\(a=1,\;b=-\dfrac{1}{2}\)
	\(a=\dfrac{1}{2},\;b=\dfrac{1}{2}\)
	\(a=\dfrac{1}{2},\;b=-\dfrac{1}{2}\)
	\(a=1,\;b=\dfrac{1}{2}\)

Cho hàm số $$f(x)=\begin{cases}
mx^2+2x+2 &\text{khi }x>0\\
nx+1 &\text{khi }x\leq0
\end{cases}$$Tìm tất cả các giá trị của \(m\) và \(n\) sao cho \(f(x)\) có đạo hàm tại điểm \(x=0\).

	Không tồn tại
	\(m=2,\;n\in\mathbb{R}\)
	\(n=2,\;m\in\mathbb{R}\)
	\(m=n=2\)

Cho hàm số $$f(x)=\begin{cases}
x^2-1 &\text{khi }x\geq0\\
-x^2 &\text{khi }x<0
\end{cases}$$Khẳng định nào sau đây sai?

	Hàm số không liên tục tại \(x=0\)
	Hàm số có đạo hàm tại \(x=2\)
	Hàm số liên tục tại \(x=2\)
	Hàm số có đạo hàm tại \(x=0\)

Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\setminus\{2\}\) bởi $$f(x)=\begin{cases}
\dfrac{x^3-4x^2+3x}{x^2-3x+2} &\text{khi }x\neq1\\
0 &\text{khi }x=1
\end{cases}$$Tính \(f'(1)\).

	\(f'(1)=\dfrac{3}{2}\)
	\(f'(1)=1\)
	\(f'(1)=0\)
	Không tồn tại

Cho hàm số $$f(x)=\begin{cases}
\dfrac{\sqrt{x^2+1}-1}{x} &\text{khi }x\neq0\\
0 &\text{khi }x=0
\end{cases}$$Tính \(f'(0)\).

	\(f'(0)=0\)
	\(f'(0)=1\)
	\(f'(0)=\dfrac{1}{2}\)
	Không tồn tại