Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình \(\dfrac{x-1}{\sqrt{x^2+1}}\leq\dfrac{1}{\sqrt{x^2+1}}\)?

	\(x-1\geq1\)
	\(x-1>1\)
	\(x-1<1\)
	\(x-1\leq1\)

Biết rằng miền xác định của bất phương trình \(\sqrt{6-3x}+\dfrac{1}{x+1}>2\) là nửa khoảng \((a;b]\). Giá trị của \(S=2a+b\) bằng bao nhiêu?

	\(S=0\)
	\(S=-2\)
	\(S=3\)
	\(S=1\)

Gọi \(\mathscr{D}\) là miền xác định của bất phương trình \(\dfrac{x-1}{\sqrt{2-3x}}\leq0\). Hãy tìm \(\mathscr{D}\).

	\(\mathscr{D}=\left(-\infty;\dfrac{3}{2}\right)\)
	\(\mathscr{D}=\left[\dfrac{2}{3};+\infty\right)\)
	\(\mathscr{D}=\left(-\infty;\dfrac{2}{3}\right)\)
	\(\mathscr{D}=\left[\dfrac{2}{3};+\infty\right)\)

Điều kiện xác định của bất phương trình \(\dfrac{1}{x-1}\geq2\) là

	\(x\neq3\)
	\(x\neq-1\)
	\(x\neq1\)
	\(x\neq0\)

Cho các số dương \(a,\,b,\,c\) thỏa mãn \(abc=8\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$P=(a+b)(b+c)(c+a).$$

	\(16\sqrt{2}\)
	\(64\)
	\(16\)
	\(8\)

Mệnh đề nào sau đây sai?

	Nếu \(a>b\) thì \(a^2>b^2\)
	Nếu \(a>b\) thì \(a+c>b+c\)
	Nếu \(a< b\) thì \(a^3< b^3\)
	Nếu \(a< b\) và \(b< c\) thì \(a< c\)

Cho \(I=\displaystyle\int\limits_0^4x\sqrt{1+2x}\mathrm{\,d}x\) và \(u=\sqrt{2x+1}\). Mệnh đề nào sau đây sai?

	\(I=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{u^5}{5}-\dfrac{u^3}{3}\right)\bigg|_1^3\)
	\(I=\displaystyle\int\limits_1^3u^2\left(u^2-1\right)\mathrm{\,d}u\)
	\(I=\dfrac{1}{2}\displaystyle\int\limits_1^3x^2\left(x^2-1\right)\mathrm{\,d}x\)
	\(I=\dfrac{1}{2}\displaystyle\int\limits_1^3u^2\left(u^2-1\right)\mathrm{\,d}u\)

Cho tích phân \(I=\displaystyle\int_0^4x\sqrt{x^2+9}\mathrm{\,d}x\). Khi đặt \(t=\sqrt{x^2+9}\) thì tích phân đã cho trở thành

	\(I=\displaystyle\int_3^5t\mathrm{\,d}t\)
	\(I=\displaystyle\int_0^4t\mathrm{\,d}t\)
	\(I=\displaystyle\int_0^4t^2\mathrm{\,d}t\)
	\(I=\displaystyle\int_3^5t^2\mathrm{\,d}t\)

Cho \(\displaystyle\int\limits_1^3 \dfrac{\left(x+6\right)^{2017}}{x^{2019}}\mathrm{\,d}x=\dfrac{a^{2018}-3^{2018}}{6\cdot 2018}\). Tính \(a\).

	\(7\)
	\(9\)
	\(6\)
	\(8\)

Tích phân \(I=\displaystyle\int\limits_0^1\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\mathrm{\,d}x=a-\ln b\), trong đó \(a,\,b\) là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức \(a+b\).

	\(1\)
	\(0\)
	\(-1\)
	\(3\)

Biết rằng \(\displaystyle\int\limits_2^7\dfrac{x\mathrm{\,d}x}{x^2+1}=a\ln2-b\ln5\) với \(a,\,b\in\Bbb{Q}\). Giá trị của \(2a+b\) bằng

	\(\dfrac{3}{2}\)
	\(\dfrac{1}{2}\)
	\(1\)
	\(2\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{3x}{4-x^2}\geq1\) là

	\((-4;-2)\cup(1;2)\)
	\((-\infty;-4]\cup(-2;1]\cup(2;+\infty)\)
	\([-4;-2)\cup[1;2)\)
	\([-4;-2]\cup[1;2]\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{-3x^2+2x+5}{x-1}\leq0\) là

	\((-\infty;-1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\((-1;1)\cup\left(\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\([-1;1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\([-1;1)\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)

Bất phương trình \(-3x^2+2x+5<0\) có tập nghiệm là

	\(\left(-1;\dfrac{5}{3}\right)\)
	\(\left(-\infty;-1\right)\cup\left(\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\(\left[-1;\dfrac{5}{3}\right]\)
	\((-\infty;-1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)

Biểu thức \(f(x)=-3x^2+2x+5\) nhận giá trị âm trên khoảng nào sau đây?

	\(\left(-1;\dfrac{5}{3}\right)\)
	\(\left(-\infty;-1\right)\cup\left(\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\(\left[-1;\dfrac{5}{3}\right]\)
	\((-\infty;-1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)

Cho tam thức bậc hai \(f(x)=-3x^2+2x+5\). Phát biểu nào sau đây là sai?

	\(a<0\)
	\(\Delta>0\)
	Phương trình \(f(x)=0\) có \(2\) nghiệm
	\(f(x)\) dương trên \(\left[-1;\dfrac{5}{3}\right]\)

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\begin{cases}
3x+2y\leq6\\
x-y>0
\end{cases}\)?

	\(A(1;1)\)
	\(B(2;0)\)
	\(C(2;1)\)
	\(D(3;5)\)

Điểm \(S(5;1)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

	\(x-3y<0\)
	\(x+2y\geq6\)
	\(2x-3y>7\)
	\(x+y\leq0\)

Để bất phương trình \((m-1)x-3>0\) có nghiệm thì

	\(m=1\)
	\(m\neq1\)
	\(m>1\)
	\(m<1\)

Bất phương trình \(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{x-2}>0\) có tập nghiệm là

	\(\left(1;\dfrac{4}{3}\right]\cup(2;+\infty)\)
	\(\left(1;\dfrac{4}{3}\right)\cup(2;+\infty)\)
	\((-\infty;1)\cup\left[\dfrac{4}{3};2\right)\)
	\(\left(\dfrac{4}{3};2\right)\cup(-\infty;1)\)