Trong không gian \(Oxyz\), tọa độ tâm \(I\), bán kính \(R\) của mặt cầu \(\left(S\right)\colon x^2+y^2+z^2-2x+4y-20=0\) là

	\(I\left(1;2;0\right),\,R=5\)
	\(I\left(1;-2\right),\,R=5\)
	\(I\left(-1;2;0\right),\,R=5\)
	\(I\left(1;-2;0\right),\,R=5\)

Giới hạn \(\lim\left[3^n-\left(\sqrt{5}\right)^n\right]\) bằng

	\(3\)
	\(-\sqrt{5}\)
	\(-\infty\)
	\(+\infty\)

Tính \(L=\lim\dfrac{3^n-4\cdot2^{n+1}-3}{3\cdot2^n+4^n}\).

	\(0\)
	\(1\)
	\(-\infty\)
	\(+\infty\)

Tính giới hạn \(\lim\dfrac{3^n-2\cdot5^{n+1}}{2^{n+1}+5^n}\).

	\(-15\)
	\(-10\)
	\(10\)
	\(15\)

Tính giới hạn \(\lim\dfrac{2-5^{n+2}}{3^n+2\cdot5^n}\).

	\(-\dfrac{25}{2}\)
	\(\dfrac{5}{2}\)
	\(1\)
	\(-\dfrac{5}{2}\)

Giới hạn \(\lim\dfrac{3^n-1}{2^n-2\cdot3^n+1}\) bằng

	\(-1\)
	\(-\dfrac{1}{2}\)
	\(\dfrac{1}{2}\)
	\(\dfrac{3}{2}\)

Tính \(L=\lim\dfrac{\sqrt{9n^2-n}-\sqrt{n+2}}{3n-2}\).

	\(1\)
	\(0\)
	\(3\)
	\(+\infty\)

Tính \(L=\lim\left(\sqrt{n^2+2n-1}-\sqrt{2n^2+n}\right)\).

	\(-1\)
	\(1-\sqrt{2}\)
	\(-\infty\)
	\(+\infty\)

Trong không gian \(Oxyz\), điều kiện để phương trình dạng \(x^2+y^2+z^2+2ax+2by+2cz+d=0\) là phương trình của mặt cầu tâm \(I(-a;-b;-c)\), bán kính \(R=\sqrt{a^2+b^2+c^2-d}\) là

	\(a^2+b^2+c^2+d>0\)
	\(a^2+b^2+c^2-d>0\)
	\(a^2+b^2+c^2+d^2>0\)
	\(a^2+b^2+c^2-d^2>0\)

Giá trị cosin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{a}=(4;3;1)\) và \(\overrightarrow{b}=(0;2;3)\) là

	\(\dfrac{5\sqrt{26}}{26}\)
	\(\dfrac{9\sqrt{2}}{26}\)
	\(\dfrac{5\sqrt{2}}{26}\)
	\(\dfrac{9\sqrt{13}}{26}\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow{a}=(1;-1;3)\), \(\overrightarrow{b}=(2;0;-1)\). Tìm tọa độ véctơ \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}\).

	\(\overrightarrow{u}=\left(1;3;-11\right)\)
	\(\overrightarrow{u}=\left(4;2;-9\right)\)
	\(\overrightarrow{u}=\left(-4;-5;9\right)\)
	\(\overrightarrow{u}=\left(-4;-2;9\right)\)

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho \(A\left(x_A;y_A;z_A\right)\), \(B\left(x_B;y_B;z_B\right)\). Tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) là

	\(\left(\dfrac{x_B-x_A}{2};\dfrac{y_B-y_A}{2};\dfrac{z_B-z_A}{2}\right)\)
	\(\left(x_A+x_B;y_A+y_B;z_A+z_B\right)\)
	\(\left(\dfrac{x_A+x_B}{3};\dfrac{y_A+y_B}{3};\dfrac{z_A+z_B}{3}\right)\)
	\(\left(\dfrac{x_A+x_B}{2};\dfrac{y_A+y_B}{2};\dfrac{z_A+z_B}{2}\right)\)

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho \(\overrightarrow{OM}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}+z\overrightarrow{k}\). Tọa độ của điểm \(M\) là

	\(M(x;y;z)\)
	\(M\left(x\overrightarrow{i};y\overrightarrow{j};z\overrightarrow{k}\right)\)
	\(M\left(\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k}\right)\)
	\(M(z;y;x)\)

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho \(A\left(x_A;y_A;z_A\right)\), \(B\left(x_B;y_B;z_B\right)\). Công thức nào dưới đây là đúng.

	\(\overrightarrow{AB}=\left(x_A-x_B;y_A-y_B;z_A-z_B\right)\)
	\(\overrightarrow{BA}=\left(x_A+x_B;y_A+y_B;z_A+z_B\right)\)
	\(AB=\sqrt{\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2+\left(z_B-z_A\right)^2}\)
	\(\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2+\left(z_B-z_A\right)^2\)

Trong không gian \(Oxyz\) cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(a_1;a_2;a_3\right)\), \(\overrightarrow{b}=\left(b_1;b_2;b_3\right)\). Chọn câu đúng trong các câu sau:

	\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3\)
	\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(b_1-a_1;b_2-a_2;b_3-a_3\right)\)
	\(k\overrightarrow{b}=\left(ka_1;ka_2;ka_3\right),\,k\in\mathbb{R}\)
	\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\left(a_2-b_2;a_1-b_1;a_3-b_3\right)\)

Tính \(L=\lim\left(\sqrt{n^2-1}-\sqrt{3n^2+2}\right)\).

	\(-2\)
	\(0\)
	\(-\infty\)
	\(+\infty\)

Biết rằng \(\lim\dfrac{n+\sqrt{n^2+1}}{\sqrt{n^2-n-2}}=a\cdot\sin\dfrac{\pi}{4}+b\), với \(a,\,b\in\mathbb{Z}\). Tính \(S=a^3+b^3\).

	\(S=1\)
	\(S=8\)
	\(S=0\)
	\(S=-1\)

Tính giới hạn \(\lim\dfrac{\sqrt{n+1}-4}{\sqrt{n+1}+n}\).

	\(1\)
	\(0\)
	\(-1\)
	\(\dfrac{1}{2}\)

Tính giới hạn \(\lim\dfrac{\sqrt{2n+3}}{\sqrt{2n+5}}\).

	\(\dfrac{5}{2}\)
	\(\dfrac{5}{7}\)
	\(+\infty\)
	\(1\)

Tính giới hạn \(\lim\dfrac{-n^2+2n+1}{\sqrt{3n^4+2n}}\).

	\(-\dfrac{2}{3}\)
	\(\dfrac{1}{2}\)
	\(-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
	\(-\dfrac{1}{2}\)