Biểu thức $f\left(x\right)=3x^2+2\left(2m-1\right)x+m+4$ dương với mọi $x$ khi

	$-1<m<\dfrac{11}{4}$
	$-\dfrac{11}{4}<m<1$
	$-\dfrac{11}{4}\leq m\leq1$
	$\left[\begin{array}{l}m<-1\\ m>\dfrac{11}{4}\end{array}\right.$

Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\dfrac{x^2+4x+5}{2x^2+3x+1}}$.

	$\left(-\infty;-1\right]\cup\left[-\dfrac{1}{2};+\infty\right)$
	$\left[-1;-\dfrac{1}{2}\right]$
	$\left(-\infty;-1\right)\cup\left(-\dfrac{1}{2};+\infty\right)$
	$\left(-1;-\dfrac{1}{2}\right)$

Hàm số $y=2x^2+2x+5$ nhận giá trị dương khi

	$x\in\left(0;+\infty\right)$
	$x\in\left(-2;+\infty\right)$
	$x\in\Bbb{R}$
	$x\in\left(-\infty;2\right)$

Hàm số $y=\left(3-x\right)\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)^3$ nhận giá trị dương trên khoảng nào dưới đây?

	$\left(-2;2\right)$
	$\left(3;+\infty\right)$
	$\left(2;3\right)$
	$\left(-\infty;-2\right)$

Cho biểu thức $f\left(x\right)=\dfrac{1}{3x-6}$. Tìm tập hợp các giá trị $x$ để $f\left(x\right)>0$.

	$\left(-\infty;2\right]$
	$\left(-\infty;2\right)$
	$\left(2;+\infty\right)$
	$\left[2;+\infty\right)$

Cho biểu thức $f\left(x\right)=\left(x+5\right)\left(3-x\right)$. Tìm tập hợp các giá trị $x$ để $f\left(x\right)\leq0$.

	$\left(-\infty;-5\right)\cup\left(3;+\infty\right)$
	$\left(3;+\infty\right)$
	$\left(-5;-3\right)$
	$\left(-\infty;-5\right]\cup\left[3;+\infty\right)$

Gọi $x_0$ là nghiệm của phương trình $$1-\dfrac{2}{x-2}=\dfrac{10}{x+3}-\dfrac{50}{\left(2-x\right)\left(x+3\right)}.$$Mệnh đề nào sau đây đúng?

	$x_0\in\left(-5;-3\right)$
	$x_0\in\left[-3;-1\right]$
	$x_0\in\left(-1;4\right)$
	$x_0\in\left[4;+\infty\right)$

Phương trình $2x+\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{3x}{x-1}$ có tập nghiệm

	$S=\left\{1;\dfrac{3}{2}\right\}$
	$S=\left\{1\right\}$
	$S=\left\{\dfrac{3}{2}\right\}$
	$S=\Bbb{R}\setminus\left\{1\right\}$

Giả sử phương trình $2x^2-4ax-1=0$ có hai nghiệm $x_1,\,x_2$. Tính giá trị của biểu thức $T=\left|x_1-x_2\right|$.

	$T=\dfrac{4a^2+2}{3}$
	$T=\sqrt{4a^2+2}$
	$T=\dfrac{\sqrt{a^2+8}}{2}$
	$T=\dfrac{\sqrt{a^2+8}}{4}$

Phương trình $ax^2+bx+c=0\,\,\left(a\neq0\right)$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

	$P>0$
	$P<0$
	$\begin{cases}\Delta&>0\\ S&>0\end{cases}$
	$\begin{cases}\Delta&>0\\ S&<0\end{cases}$

Phương trình $ax^2+bx+c=0\,\,\left(a\neq0\right)$ có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi

	$\begin{cases}\Delta&>0\\ P&>0\end{cases}$
	$\begin{cases}\Delta&\geq0\\ P&>0\end{cases}$
	$\begin{cases}\Delta&>0\\ S&>0\end{cases}$
	$\begin{cases}\Delta&>0\\ S&<0\end{cases}$

Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $$\left(x-1\right)\left(x^2-4mx-4\right)=0$$có ba nghiệm phân biệt.

	$m\in\Bbb{R}$
	$m\neq0$
	$m\neq\dfrac{3}{4}$
	$m\neq-\dfrac{3}{4}$

Biết rằng phương trình $x^2-4x+m+1=0$ có một nghiệm bằng $3$. Nghiệm còn lại là

	$-1$
	$1$
	$2$
	$4$

Phương trình $\left(m-1\right)x^2+6x-1=0$ có hai nghiệm phân biệt khi

	$m>-8$
	$m>-\dfrac{5}{4}$
	$\begin{cases}m>-8\\ m\neq1\end{cases}$
	$\begin{cases}m>-\dfrac{5}{4}\\ m\neq1\end{cases}$

Hình nào dưới đây có tất cả các mặt bằng nhau?

	Tứ diện đều và hình lập phương
	Hình chóp đều và hình lập phương
	Hình chóp đều và lăng trụ đều
	Hình lập phương và hình hộp chữ nhật

Đường thẳng nào sau đây không phải đường cao của lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$?

	$AA'$
	$BB'$
	$AB'$
	$CC'$

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$ và góc tạo bởi đường thẳng $AA'$ với mặt đáy $(ABC)$ bằng $60^\circ$. Chiều cao của $ABC.A'B'C'$ bằng

	$a\sqrt{3}$
	$\dfrac{3a}{2}$
	$\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$
	$2a$

Cho hình lăng trụ $ABC.DEF$ có hình chiếu vuông góc của $D$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là trung điểm $M$ của $BC$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

	$ABC.DEF$ là hình lăng trụ đều
	Tam giác $AMD$ vuông tại $A$
	$AD$ là đường cao của lăng trụ
	$MD$ là đường cao của lăng trụ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ và $SA=SB=SC=SD$. Đường cao của hình chóp là

	$SO$
	$SA$
	$SC$
	$SB$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và $SA\bot\left(ABCD\right)$. Đường cao của hình chóp là

	$SO$
	$SA$
	$SC$
	$SB$