Cho các số dương \(a,\,b,\,c\) thỏa mãn \(abc=8\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$P=(a+b)(b+c)(c+a).$$

	\(16\sqrt{2}\)
	\(64\)
	\(16\)
	\(8\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x+\dfrac{1}{16x}\) trên \((0;+\infty)\) là

	\(\dfrac{1}{2}\)
	\(\dfrac{1}{16}\)
	\(2\)
	\(16\)

Cho hàm số \(y=x^4+8x^2+m\) có giá trị nhỏ nhất trên \([1;3]\) bằng \(6\). Tham số thực \(m\) bằng

	\(-42\)
	\(6\)
	\(15\)
	\(-3\)

Cho hàm số \(y=\dfrac{x-m}{x+1}\) thỏa \(\min\limits_{[0;1]}y+\max\limits_{[0;1]}y=5\). Tham số thực \(m\) thuộc tập nào dưới đây?

	\([2;4)\)
	\((-\infty;2)\)
	\([4;6)\)
	\([6;+\infty)\)

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\dfrac{1-x}{x+1}\) trên \([-3;-2]\) lần lượt bằng

	\(2\) và \(-3\)
	\(-3\) và \(2\)
	\(3\) và \(-2\)
	\(-2\) và \(-3\)

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\left|x^3-3x+m\right|\) trên đoạn \(\left[0;3\right]\) bằng \(16\). Tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng

	\(-16\)
	\(16\)
	\(-12\)
	\(-2\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left(x\right)=-x^4+12x^2+1\) trên đoạn \(\left[-1;2\right]\) bằng

	\(1\)
	\(37\)
	\(33\)
	\(12\)

Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(f(x)=(6x+3)(5-2x)\) trên đoạn \(\left[-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right]\).

	\(M=0\)
	\(M=24\)
	\(M=27\)
	\(M=30\)

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(f(x)=\dfrac{x^2+32}{4(x-2)}\) trên khoảng \((2;+\infty)\).

	\(m=\dfrac{1}{2}\)
	\(m=\dfrac{7}{2}\)
	\(m=4\)
	\(m=8\)

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(f(x)=\dfrac{4}{x}+\dfrac{x}{1-x}\) trên khoảng \((0;1)\).

	\(m=2\)
	\(m=4\)
	\(m=6\)
	\(m=8\)

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(f(x)=\dfrac{(x+2)(x+8)}{x}\) trên khoảng \((0;+\infty)\).

	\(m=4\)
	\(m=18\)
	\(m=16\)
	\(m=6\)

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(f(x)=\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}\) trên khoảng \((-1;+\infty)\).

	\(m=0\)
	\(m=1\)
	\(m=2\)
	\(m=\sqrt{2}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(f(x)=x+\dfrac{2}{x-1}\) trên khoảng \((1;+\infty)\).

	\(m=1-2\sqrt{2}\)
	\(m=1+2\sqrt{2}\)
	\(m=1-\sqrt{2}\)
	\(m=1+\sqrt{2}\)

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\), biết \(1\leq u_n\leq2023\), \(\forall n\in\Bbb{N}^*\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

	Giá trị lớn nhất của \(\left(u_n\right)\) là \(1\)
	Giá trị nhỏ nhất của \(\left(u_n\right)\) là \(2023\)
	Giá trị lớn nhất của \(\left(u_n\right)\) là \(2023\)
	\(\left(u_n\right)\) không bị chặn

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\sqrt{(2x+3)(5-2x)}\) trên đoạn \(\left[-\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{2}\right]\) là

	\(2\)
	\(4\)
	\(8\)
	\(2\sqrt{2}\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x+\dfrac{1}{x-2}\) trên khoảng \((2;+\infty)\) là

	\(2\)
	\(3\)
	\(4\)
	\(2\sqrt{2}\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x+\dfrac{8}{x}\) trên khoảng \((0;+\infty)\) là

	\(2\)
	\(4\sqrt{2}\)
	\(6\)
	\(\sqrt{2}\)

Cho hai số \(x,\,y\) sao cho \(xy=3\). Giá trị nhỏ nhất của \(A=x^2+y^2\) là

	\(2\)
	\(3\)
	\(4\)
	\(6\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\dfrac{2}{x^2-5x+9}\) bằng

	\(\dfrac{11}{8}\)
	\(\dfrac{11}{4}\)
	\(\dfrac{4}{11}\)
	\(\dfrac{8}{11}\)

Cho ba số \(x,\,y,\,z>0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$S=\dfrac{x+y}{z}+\dfrac{y+z}{x}+\dfrac{z+x}{y}$$

	\(0\)
	\(2\)
	\(4\)
	\(6\)