Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M(2;1;-2)\) và hai mặt phẳng \((\alpha)\colon x+y-2z-4=0\), \((\beta)\colon2x-y+3z+1=0\). Viết phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua \(M\) đồng thời vuông góc với giao tuyến của \((\alpha)\) và \((\beta)\).

	\(x-7y+3z+11=0\)
	\(x-7y-3z-1=0\)
	\(x-y+3z+5=0\)
	\(x+y-3z-9=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(G(2;1;1)\). Gọi \((P)\) là mặt phẳng đi qua điểm \(G\) và cắt các trục \(Ox,\,Oy,\,Oz\) lần lượt tại \(A,\,B,\,C\) sao cho \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Phương trình mặt phẳng \((P)\) là

	\(x+2y+2z-12=0\)
	\(x+2y+2z+6=0\)
	\(2x+y+z-6=0\)
	\(x+2y+2z-6=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;0;0)\), \(B(0;-1;0)\), \(C(0;0;2)\). Phương trình mặt phẳng \((ABC)\) là

	\(2x-y+z=0\)
	\(x+\dfrac{y}{2}-z=1\)
	\(x-2y+z=0\)
	\(x-y+\dfrac{z}{2}=1\)

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua hai điểm \(A(0;1;0)\), \(B(2;0;1)\) và vuông góc với mặt phẳng \((P)\colon x-y-1=0\) có phương trình là

	\(x+y-3z-1=0\)
	\(2x+2y-5z-2=0\)
	\(x-2y-6z+2=0\)
	\(x+y-z-1=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1;2;0)\) và \(B(2;3;-1)\). Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(AB\) có phương trình là

	\(2x+y-z-3=0\)
	\(x+y-z+3=0\)
	\(x+y-z-3=0\)
	\(x-y-z-3=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua ba điểm \(A(-3;0;0)\), \(B(0;4;0)\), \(C(0;0;-2)\) có phương trình là

	\(4x-3y+6z+12=0\)
	\(4x+3y+6z+12=0\)
	\(4x+3y-6z+12=0\)
	\(4x-3y+6z-12=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1;3;-4)\) và \(B(-1;2;2)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực \((\alpha)\) của đoạn thẳng \(AB\).

	\((\alpha)\colon4x+2y+12z+7=0\)
	\((\alpha)\colon4x-2y+12z+17=0\)
	\((\alpha)\colon4x+2y-12z-17=0\)
	\((\alpha)\colon4x-2y-12z-17=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \((P)\colon x-3y+2z-1=0\) và \((Q)\colon x-z+2=0\). Mặt phẳng \((\alpha)\) vuông góc với cả \((P)\) và \((Q)\), đồng thời cắt trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ bằng \(3\). Phương trình của \((\alpha)\) là

	\(x+y+z-3=0\)
	\(x+y+z+3=0\)
	\(-2x+z+6=0\)
	\(-2x+z-6=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(M(3;-1;4)\) và vuông góc với giá của vectơ \(\vec{a}=(1;-1;2)\) có phương trình là

	\(x-y+2z+12=0\)
	\(x-y+2z-12=0\)
	\(3x-y+4z-12=0\)
	\(3x-y+4z+12=0\)

Trong không \(Oxyz\), gọi \(M,\,N,\,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(A(2;-3;1)\) lên các mặt phẳng tọa độ. Phương trình mặt phẳng \((MNK)\) là

	\(\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{1}=1\)
	\(3x-2y+6z=6\)
	\(\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{1}=0\)
	\(3x-2y+6z-12=0\)

Trong không \(Oxyz\), gọi \(A,\,B,\,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M(1;2;3)\) lên các trục tọa độ. Mặt phẳng \((ABC)\) có phương trình là

	\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{z}=1\)
	\(\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{3}=1\)
	\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{z}=0\)
	\(\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{3}=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), gọi \((P)\) là mặt phẳng qua \(M(2;1;9)\) và cắt tia \(Ox,\,Oy,\,Oz\) lần lượt tại \(A,\,B,\,C\) sao cho tam giác \(ABC\) đều. Điểm nào dưới đây thuộc \((P)\)?

	\(E(-1;5;8)\)
	\(F(3;2;-7)\)
	\(G(1;-7;-6)\)
	\(H(5;5;5)\)

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \((P)\) chứa điểm \(M(1;2;3)\) và nhận \(\vec{n}=(1;1;-1)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

	\(x+2y+3z=0\)
	\(x+y+z=0\)
	\(x+y-z=0\)
	\(x+y+z-6=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(2;0;0)\), \(B(0;-1;0)\), \(C(0;0;-3)\). Viết phương trình mặt phẳng \((ABC)\).

	\(-3x+6y-2z+6=0\)
	\(-3x-6y+2z+6=0\)
	\(-3x+6y+2z+6=0\)
	\(-3x-6y+2z-6=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(G(1;2;3)\). Gọi \((P)\colon px+qy+rz+1=0\) (\(p,\,q,\,r\in\Bbb{R}\)) là mặt phẳng qua \(G\) và cắt các trục \(Ox,\,Oy,\,Oz\) tại \(A,\,B,\,C\) sao cho \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Tính \(T=p+q+r\).

	\(T=-\dfrac{11}{18}\)
	\(T=\dfrac{11}{18}\)
	\(T=18\)
	\(T=-18\)

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \((Oyz)\) có phương trình

	\(x=0\)
	\(z=0\)
	\(x+y+z=0\)
	\(y=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(-2;0;0)\), \(B(0;0;7)\), \(C(0;3;0)\). Phương trình mặt phẳng \((ABC)\) là

	\(\dfrac{x}{-2}+\dfrac{y}{7}+\dfrac{z}{3}=1\)
	\(\dfrac{x}{-2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{7}=0\)
	\(\dfrac{x}{-2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{7}=1\)
	\(\dfrac{x}{-2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{7}+1=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P)\) chứa điểm \(H(1;2;2)\) và cắt các trục \(Ox\), \(Oy\), \(Oz\) lần lượt tại \(A,\,B,\,C\) sao cho \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\). Phương trình mặt phẳng \((P)\) là

	\(x+2y-2z-9=0\)
	\(2x+y+z-6=0\)
	\(2x+y+z-2=0\)
	\(x+2y+2z-9=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1;2;-1)\), \(B(2;1;0)\) và mặt phẳng \((P)\colon2x+y-3z+1=0\). Gọi \((Q)\) là mặt phẳng chứa \(A,\,B\) và vuông góc với \((P)\). Phương trình mặt phẳng \((Q)\) là

	\(2x+5y+3z-9=0\)
	\(2x+y-3z-7=0\)
	\(2x+y-z-5=0\)
	\(x-2y-z-6=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A(1;-1;2)\) và mặt phẳng \((P)\colon2x-y+z+1=0\). Mặt phẳng \((Q)\) đi qua \(A\) và song song với \((P)\). Phương trình mặt phẳng \((Q)\) là

	\((Q)\colon2x-y+z-5=0\)
	\((Q)\colon2x-y+z=0\)
	\((Q)\colon x+y+z-2=0\)
	\((Q)\colon2x-y+z+1=0\)