Cho hàm số $y=\sin2x$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
$y^2-\left(y'\right)^2=4$ | |
$4y+y''=0$ | |
$4y-y''=0$ | |
$y=y'.\tan2x$ |
Cho hàm số $y=\sin^2x$. Khẳng định nào sau đây đúng?
$2y'+y''=\sqrt{2}\cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)$ | |
$2y+y'.\tan x=0$ | |
$4y-y''=2$ | |
$4y'+y'''=0$ |
Cho hàm số $y=\sin^2x$. Tính $y^{\left(2018\right)}\left(\pi\right)$.
$y^{\left(2018\right)}\left(\pi\right)=2^{2017}$ | |
$y^{\left(2018\right)}\left(\pi\right)=2^{2018}$ | |
$y^{\left(2018\right)}\left(\pi\right)=-2^{2017}$ | |
$y^{\left(2018\right)}\left(\pi\right)=-2^{2018}$ |
Tìm đạo hàm của hàm số $y=\dfrac{\cos4x}{2}+3\sin4x$.
$y'=12\cos4x-2\sin4x$ | |
$y'=12\cos4x+2\sin4x$ | |
$y'=-12\cos4x+2\sin4x$ | |
$y'=3\cos4x-\dfrac{1}{2}\sin4x$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\sin^23x$ là
$y=-3\sin6x$ | |
$y=6\sin^23x.\cos3x$ | |
$y=3\sin6x$ | |
$y=6\sin6x$ |
Tìm đạo hàm của hàm số sau $y=\dfrac{\sin x}{\sin x-\cos x}$.
$y'=\dfrac{-1}{\left(\sin x-\cos x\right)^2}$ | |
$y'=\dfrac{1}{\left(\sin x-\cos x\right)^2}$ | |
$y'=\dfrac{-1}{\left(\sin x+\cos x\right)^2}$ | |
$y'=\dfrac{1}{\left(\sin x+\cos x\right)^2}$ |
Tìm đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin^22x-\cos3x$.
$f'\left(x\right)=2\sin4x-3\sin3x$ | |
$f'\left(x\right)=2\sin4x+3\sin3x$ | |
$f'\left(x\right)=\sin4x+3\sin3x$ | |
$f'\left(x\right)=2\sin2x+3\sin3x$ |
Cho hàm số $f\left(x\right)=\sin2x$. Tìm $f'\left(x\right)$.
$f'\left(x\right)=2\sin2x$ | |
$f'\left(x\right)=\cos2x$ | |
$f'\left(x\right)=2\cos2x$ | |
$f'\left(x\right)=-\dfrac{1}{2}\cos2x$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\sin^22x$ trên $\mathbb{R}$ là
$y'=-2\sin4x$ | |
$y'=2\sin4x$ | |
$y'=-2\cos4x$ | |
$y'=2\cos4x$ |
Tìm đạo hàm của hàm số $y=2\sin3x+\cos2x$.
$y'=6\cos3x-2\sin2x$ | |
$y'=2\cos3x+\sin2x$ | |
$y'=-6\cos3x+2\sin2x$ | |
$y'=2\cos3x-\sin2x$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-2x\right)$ bằng biểu thức nào sau đây?
$-\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-2x\right)$ | |
$-2\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-2x\right)$ | |
$2\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-2x\right)$ | |
$\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-2x\right)$ |
Tính $f'\left(\dfrac{\pi}{2}\right)$ biết $f\left(x\right)=\dfrac{\cos x}{1+\sin x}$.
$-2$ | |
$\dfrac{1}{2}$ | |
$0$ | |
$-\dfrac{1}{2}$ |
Hàm số \(f(x)=\log_3(\sin x)\) có đạo hàm là
\(f'(x)=\dfrac{\tan x}{\ln3}\) | |
\(f'(x)=\cot x\cdot\ln3\) | |
\(f'(x)=\dfrac{1}{\sin x\cdot\ln3}\) | |
\(f'(x)=\dfrac{\cot x}{\ln3}\) |
Đạo hàm của hàm số $y=\dfrac{\ln2x}{x}$ là
$y'=\dfrac{1-\ln2x}{x^2}$ | |
$y'=\dfrac{\ln2x}{2x}$ | |
$y'=\dfrac{\ln2x}{x^2}$ | |
$y'=\dfrac{1}{2x}$ |
Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{2}{\sqrt{2-\sin x}}$ là
$(2;+\infty)$ | |
$\mathbb{R}\setminus\{2\}$ | |
$\mathbb{R}$ | |
$[2;+\infty)$ |
Cho hàm số $y=\sqrt{\dfrac{1-\cos x}{1-\sin x}}$. Tập xác định của hàm số là
$\mathbb{R}\setminus\{\pi+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$ | |
$\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ | |
$\{k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$ | |
$\mathbb{R}\setminus\{k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$ |
Tập xác định của hàm số $y=\sin\dfrac{x}{x+1}$ là
$\mathscr{D}=(-\infty;-1)\cup(0;+\infty)$ | |
$\mathscr{D}=(-1;+\infty)$ | |
$\mathscr{D}=\mathbb{R}$ | |
$\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{-1\}$ |
Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x+\cos x}$.
$y'=\dfrac{1+\sin x}{2\sqrt{x+\cos x}}$ | |
$y'=\dfrac{1-\sin x}{\sqrt{x+\cos x}}$ | |
$y'=\dfrac{1-\sin x}{2\sqrt{x+\cos x}}$ | |
$y'=\dfrac{1-\sin x}{2\sqrt{x+\sin x}}$ |
Tính đạo hàm của hàm số $y=\cot3x$.
$y'=-\dfrac{3}{\sin^2x}$ | |
$y'=\dfrac{3}{\sin^23x}$ | |
$y'=-\dfrac{3}{\sin^33x}$ | |
$y'=-\dfrac{3}{\sin^23x}$ |