Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn $[-10;10]$ để hàm số $$y=\big|-x^3+3(a+1)x^2-3a(a+2)x+a^2(a+3)\big|$$đồng biến trên khoảng $(0;1)$
 | $21$ |
 | $10$ |
 | $8$ |
 | $2$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a\in(-10;+\infty)$ để hàm số $y=\big|x^3+(a+2)x+9-a^2\big|$ đồng biến trên khoảng $(0;1)$?
| $12$ |
| $11$ |
| $6$ |
| $5$ |
Xét tính chẵn lẻ của hai hàm số $f(x)=|x+2|-|x-2|$ và $g(x)=-|x|$.
| $f(x)$ chẵn, $g(x)$ chẵn |
| $f(x)$ lẻ, $g(x)$ chẵn |
| $f(x)$ lẻ, $g(x)$ lẻ |
| $f(x)$ chẵn, $g(x)$ lẻ |
Cho hàm số $f(x)=|x+1|+|x-1|$. Mệnh đề nào sai?
| Hàm số $f(x)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ |
| Đồ thị hàm số $f(x)$ nhận trục $Oy$ là trục đối xứng |
| Hàm số $f(x)$ là hàm số chẵn |
| Đồ thị hàm số $f(x)$ nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng |
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
| $y=2x$ |
| $y=x^3+x^2$ |
| $y=x^3+1$ |
| $y=|x|+1$ |
Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục $Oy$ làm trục đối xứng?
| $y=x^3-|x|$ |
| $y=x^2-|x|$ |
| $y=x^2-x$ |
| $y=x^3-x$ |
Cho ba hàm số $f\left(x\right)=-2x^3+3x$, $g\left(x\right)=x^{2019}+2019$ và $h\left(x\right)=x^2-|x|$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
| $f\left(x\right)$ chẵn, $g\left(x\right)$ lẻ, $h\left(x\right)$ không chẵn không lẻ |
| $g\left(x\right)$ chẵn, $h\left(x\right)$ lẻ, $f\left(x\right)$ không chẵn không lẻ |
| $h\left(x\right)$ chẵn, $f\left(x\right)$ lẻ, $g\left(x\right)$ không chẵn không lẻ |
| $f\left(x\right)$ chẵn, $h\left(x\right)$ lẻ, $g\left(x\right)$ không chẵn không lẻ |
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ.
Hỏi đồ thị hàm số \(y=\left|f\left(|x|\right)\right|\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
| \(9\) |
| \(7\) |
| \(6\) |
| \(8\) |
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị hàm số \(y=f\left(|x|\right)\) như hình vẽ.
Hãy chọn kết luận đúng.
| \(f(x)=-x^3-x^2+4x+4\) |
| \(f(x)=x^3+x^2-4x-4\) |
| \(f(x)=x^3-x^2-4x+4\) |
| \(f(x)=-x^3+x^2+4x-4\) |
Cho hai hàm số \(f(x)=\dfrac{\cos2x}{1+\sin^23x}\) và \(g(x)=\dfrac{\left|\sin2x\right|-\cos3x}{2+\tan^2x}\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
| \(f(x)\) là hàm số chẵn, \(g(x)\) là hàm số lẻ |
| \(f(x)\) là hàm số lẻ, \(g(x)\) là hàm số chẵn |
| \(f(x)\) và \(g(x)\) đều là hàm số chẵn |
| \(f(x)\) và \(g(x)\) đều là hàm số lẻ |
Mệnh đề nào sau đây là sai?
| Đồ thị hàm số \(y=\left|\sin x\right|\) đối xứng qua gốc tọa độ \(O\) |
| Đồ thị hàm số \(y=\cos x\) đối xứng qua trục \(Oy\) |
| Đồ thị hàm số \(y=\left|\tan x\right|\) đối xứng qua trục \(Oy\) |
| Đồ thị hàm số \(y=\tan x\) đối xứng qua gốc tọa độ \(O\) |
Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
| \(y=\cot4x\) |
| \(y=\dfrac{\sin x+1}{\cos x}\) |
| \(y=\tan^2x\) |
| \(y=\left|\cot x\right|\) |
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
| \(y=\left|\sin x\right|\) |
| \(y=x^2\sin x\) |
| \(y=\dfrac{x}{\cos x}\) |
| \(y=x+\sin x\) |
Cho hàm số $f(x)=ax^3+cx+d$ ($a\neq0$) có $\min\limits_{x\in(0;+\infty)}f(x)=f(2)$. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-3;1]$.
| $24a+d$ |
| $d-16a$ |
| $8a-d$ |
| $d+16a$ |
Hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+\big(m^2-m-1\big)x+m^3$ đạt cực đại tại điểm $x=1$ thì giá trị của tham số $m$ bằng
| $\left[\begin{array}{l}m=0\\ m=3\end{array}\right.$ |
| $m=0$ |
| $m=-3$ |
| $m=3$ |
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hãy xác định hàm số đó.
| $y=-x^4-4x^2+1$ |
| $y=x^3-3x+1$ |
| $y=-x^3+3x-1$ |
| $y=x^3+3x+1$ |
Hàm số $y=x^3-6x^2+1$ nghịch biến trên khoảng
| $(-1;+\infty)$ |
| $(1;5)$ |
| $(-\infty;1)$ |
| $(0;4)$ |
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên?
| $y=-x^3+3x+1$ |
| $y=\dfrac{x-1}{x+1}$ |
| $y=\dfrac{x+1}{x-1}$ |
| $y=x^4-x^2+1$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ là hàm đa thức bậc ba và có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là sai?
| Hàm số đồng biến trên $(1;+\infty)$ |
| Hàm số đồng biến trên $(-\infty;-1)\cup(1;+\infty)$ |
| Hàm số đồng biến trên $(-\infty;-1)$ |
| Hàm số nghịch biến trên $(-1;1)$ |
Có tât cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+9x-1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$?
| $8$ |
| $9$ |
| $7$ |
| $6$ |