Tìm các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $d\colon y=\left(3m+2\right)x-7m-1$ vuông góc với đường thẳng $\Delta\colon y=2x-1$.
 | $m=0$ |
 | $m=-\dfrac{5}{6}$ |
 | $m<\dfrac{5}{6}$ |
 | $m>-\dfrac{1}{2}$ |
Biết rằng đồ thị hàm số $y=ax+b$ đi qua điểm $M\left(1;4\right)$ và song song với đường thẳng $y=2x+1$. Tính tổng $S=a+b$.
| $S=4$ |
| $S=2$ |
| $S=0$ |
| $S=-4$ |
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-2}{2x+1}\) vuông góc với đường thẳng \(y=-\dfrac{1}{5}x\) là
| \(y=5x+3\) và \(y=5x-2\) |
| \(y=5x-8\) và \(y=5x-2\) |
| \(y=5x+8\) và \(y=5x-2\) |
| \(y=5x+8\) và \(y=5x+2\) |
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^3-3x+2\) vuông góc với \(d\colon y=-\dfrac 19x+2\) là
| \(y=-\dfrac 19x+18,\,y=-\dfrac 19x+5\) |
| \(y=\dfrac 19x+18,\,y=\dfrac 19x-14\) |
| \(y=9x+18,\,y=9x-14\) |
| \(y=9x+18,\,y=9x+5\) |
Biết đường thẳng $y=x-1$ cắt đồ thị hàm số $y=\dfrac{-x+5}{x-2}$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ là $x_1,\,x_2$. Giá trị $x_1+x_2$ bằng
| $-1$ |
| $3$ |
| $2$ |
| $1$ |
Đường thẳng nào sau đây tiếp xúc với parabol $\left(\mathscr{P}\right)\colon y=2x^2-5x+3$?
| $y=x+2$ |
| $y=-x-1$ |
| $y=x+3$ |
| $y=-x+1$ |
Tọa độ giao điểm của parabol $\left(\mathscr{P}\right)\colon y=x^2-4x$ với đường thẳng $d\colon y=-x-2$ là
| $M(-1;-1)$, $N(-2;0)$ |
| $M(1;-3)$, $N(2;-4)$ |
| $M(0;-2)$, $N(2;-4)$ |
| $M(-3;1)$, $N(3;-5)$ |
Xác định parabol $\left(\mathscr{P}\right)\colon y=2x^2+bx+c$, biết rằng $\left(\mathscr{P}\right)$ đi qua điểm $M(0;4)$ và có trục đối xứng $x=1$.
| $y=2x^2-4x+4$ |
| $y=2x^2+4x-3$ |
| $y=2x^2-3x+4$ |
| $y=x^2-2x+3$ |
Tính giá trị của hàm số $f(x)=x+1$ tại $x=2$.
| $0$ |
| $3$ |
| $2$ |
| $-1$ |
Tọa độ giao điểm của parabol $\left(P\right)\colon y=x^2-4x$ và đường thẳng $d\colon y=-x-2$ là
| $M\left(-1;-1\right)$, $N\left(-2;0\right)$ |
| $M\left(1;-3\right)$, $N\left(2;-4\right)$ |
| $M\left(0;-2\right)$, $N\left(2;-4\right)$ |
| $M\left(-3;1\right)$, $N\left(3;-5\right)$ |
Đường thẳng nào sau đây đi qua hai điểm $M\left(-2;1\right)$ và $N\left(1;-2\right)$?
| $y=-2x-1$ |
| $y=2x+1$ |
| $y=x+1$ |
| $y=-x-1$ |
Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng $y=\sqrt{2}x$?
| $y=1-\sqrt{2}x$ |
| $y=\dfrac{x}{\sqrt{2}}-3$ |
| $y+\sqrt{2}x=2$ |
| $y-\sqrt{2}x=5$ |
Tìm $m$ để hàm số $y=-\left(m^2+1\right)x+m-4$ nghịch biến trên $\Bbb{R}$.
| $m>1$ |
| Với mọi $m$ |
| $m<-1$ |
| Không tồn tại $m$ |
Tìm $m$ để hàm số $y=\left(2m+1\right)x+m-3$ đồng biến trên $\Bbb{R}$.
| $m>\dfrac{1}{2}$ |
| $m<\dfrac{1}{2}$ |
| $m<-\dfrac{1}{2}$ |
| $m>-\dfrac{1}{2}$ |
Đạo hàm của hàm số \(f(x)=3x-1\) tại \(x_0=1\) bằng
| \(3\) |
| \(0\) |
| \(2\) |
| \(1\) |
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y=x^3+5x^2-mx+3\) đi qua điểm \(A(-1;9)\)?
| \(m=\dfrac{2}{3}\) |
| \(m=-\dfrac{2}{3}\) |
| \(m=2\) |
| \(m=-\dfrac{3}{2}\) |
Tìm \(m\) để đường thẳng \(y=x-m\) cắt đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x+1}{x+1}\) tại \(2\) điểm phân biệt.
| \(m<-1\) |
| \(m>-5\) |
| \(m<-5\) hoặc \(m>-1\) |
| \(-5< m<-1\) |
Tìm \(m\) để đường thẳng \(y=2x+m\) cắt đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x}{x+1}\) tại \(2\) điểm phân biệt.
| \(m\in(-\infty;0)\cup(8;+\infty)\) |
| \(m\in(-\infty;0]\cup[8;+\infty)\) |
| \(m\in(0;8)\) |
| \(m\in[0;8]\) |
Gọi \(M\) và \(N\) là giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y=x+1\) và \(y=\dfrac{2x+4}{x-1}\). Tìm hoành độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(MN\).
| \(x_I=-\dfrac{5}{2}\) |
| \(x_I=2\) |
| \(x_I=\dfrac{5}{2}\) |
| \(x_I=1\) |
Điểm nào sau đây là điểm chung của parabol \(y=x^2-x+1\) và đường thẳng \(y=2x-1\)?
| \(P(3;5)\) |
| \(N(2;3)\) |
| \(M(1;-1)\) |
| \(Q(0;1)\) |